圖形的旋轉(zhuǎn)1（定稿）

1、15.2 圖形的旋轉(zhuǎn)初二數(shù)學(xué) 平移的定義: 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)平移的性質(zhì): 經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移. 且平行(或在一直線上)；對(duì)應(yīng)線段相等且平行(或在一直線上), 對(duì)應(yīng)角相等.1、平移改變的是圖形的（ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不對(duì)3、經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離下面說(shuō)法正確的是 （ ） A 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 C 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距

2、離既可能相同也可能不同D 不能確定ADB旋轉(zhuǎn)飛機(jī)動(dòng)動(dòng)腦筋：以上這些轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？ 這種轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。 這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角AOB 稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)要素 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這

3、個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： 旋轉(zhuǎn)中心是什么? 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 旋轉(zhuǎn)角是什么？ AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ AOD與BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF動(dòng)態(tài)演示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法1: 畫(huà)ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45的圖形.ABCBC畫(huà)法:45以A為頂點(diǎn), AB為邊順時(shí)針?lè)较蜃鰾AB =45,并截取AB =AB;同樣畫(huà)邊AC , 并連結(jié)BC ;則ABC 就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.45你能說(shuō)

4、說(shuō)旋轉(zhuǎn)中有哪些對(duì)應(yīng)元素嗎?例題2.畫(huà)ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.例題2.旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法2:0ABCABC90畫(huà)法:連結(jié)OA、OB、OC;分別畫(huà)OA、OB、OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的線段OA、OB、OC ;順次連結(jié)AB、BC、CA .旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法3:例題2.O把下列格點(diǎn)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AAB 這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以與原來(lái)的圖形重合? 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC 上一點(diǎn), ABD經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例

5、題3.旋轉(zhuǎn)角BAC 如圖等腰直角ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說(shuō)明:。 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少? DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?解:旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度是BAD=45; DEAC.例題4.ABCDEO因?yàn)镃AE=45, 且E=45.2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEFO例題5.解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.ABCPQRO探索如圖ABC是等邊三角形, ACQ和BCR都是可以由ABP旋轉(zhuǎn)得到的,分別說(shuō)明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度; BCR可以由ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將