四川省宜賓市2017-2018學年八年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、 2017-2018學年四川省宜賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。（注意：在試題卷上作答無效）1.F列實數(shù)是無理數(shù)的是C.2.F列運算正確的是（(a-b)2=a2-b2C.(1+a)(a-1)=a2-12(a+b)(b-a)=a-b23.如圖，ABCEFD且AB=EF,CD=2，貝UAC=(4.如圖，小方格都是邊長為1A.25B.12.5CE=2.5,EB.2.5的正方形，則四邊形ABCD的面積是（D1t7/C.94.58.5222(a+b)=a+ab+b5.若ABC中,AB=13cm,AC=15cm

2、,高AD=12cm，貝UBC的長為(C.14cm或4cm以上都不對14cm4cm大課間活動在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是（A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7m+nmT/n+1、289若xy(xy)=xy，則4m-3n=()A.10B.9C.8D.以上結(jié)果都不正確&已知，如圖ABC中，/ABC=45CD丄AB于D,BE平分/ABC，且BE丄AC于E,與C

3、D相交于點F,H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G,某同學分析圖形后得出以下結(jié)論：DH丄BC;CE=丄計；AEBCEB;BDFCDA.上述結(jié)2TOC o 1-5 h z論一定正確的是()A.B.C.D.二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。請把答案直接填在答題卡對應題中橫線上。(注意：在試題卷上作答無效)4的平方根是.(-22)3=.命題兩直線平行，同位角相等.”的逆命題是計算：4ab+(-2a)3=_.a22若a-b=1,ab=4,貝a+b=如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(ab),把剩下部分拼成TOC o 1-5 h z一個梯形(如圖2),利用這兩幅

4、圖形面積，可以驗證的乘法公式是. HYPERLINK l bookmark26 o Current Document aaa)圖2)如圖，兩陰影部分都是正方形，如果兩正方形面積之比為1：2,那么，兩正方形的面積分別為.16.如圖，點AP、BP,若再添加一個條件即可判定APOBPO，則在以下條件中：/A=/B;/APO=/BPO;/APC=/BPC;AP=BP;OA=OB，不一定正確的是(只需填序號即可)三、解答題：本大題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)計算:-3X(-2)(2)計算:322(ab弓ab)Pb-(a-Hb)(3)因式分解：-2x2+4x-

5、2(4)因式分解：(x-1)(x-3)+1.18先化簡，再求值：222b+2b+(a+b)(a-b)-(a+b)，其中a=-3,如圖，在ABC中，/C=90(1)試作出邊AB的垂直平分線(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)若邊AB的垂直平分線交BC于點E,連結(jié)AE，設(shè)CE=1，AC=2，貝UBE=20.如圖，已知:AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作：，我們把-0和a0叫做：的兩個非負性，據(jù)此

6、解決以下問題：若實數(shù)a、b滿足口j丨I,j-=0，求a+b的立方根.已知實數(shù)x、y滿足y=+2,求xy的平方根.某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的為更好地決策，自來水公司隨機部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費,抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：用戶用水:n頻數(shù)分布直方圖用戶用水星扇形統(tǒng)i惟口噸13噸3D噸3、亞(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸30噸”部分的圓心角度數(shù);如果自來水公司將基本用水量定為每

7、戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?如圖，等邊ABC中，AO是/BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連接BE.求證：ACDBCE;延長BE至Q,P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長.20仃-2018學年四川省宜賓市八年級(上)期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。(注意：在試題卷上作答無效)1下列實數(shù)是無理數(shù)的是()A-1B.C.D.【考點】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.【解答】解：3,-1,，是有理數(shù)，是

8、無理數(shù)._1故選C【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有n的數(shù). HYPERLINK .c .cn下列運算正確的是()222222A、(a-b)=a-bB.(a+b)=a+ab+b222(1+a)(a-1)=a-1D.(a+b)(b-a)=a-b【考點】完全平方公式；平方差公式.【分析】依據(jù)平方差公式和完全平方公式進行判斷即可.【解答】解：A、(a-b)2=a2-2ab+b2，故A錯誤；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，故B錯誤；2C、(1+a)(a-1)=(a+1)(a-1)=a-1，故C正確；D、(a+b)(b-a)=

9、(b+a)(b-a)=b-a，故D錯誤.故選：C.【點評】本題主要考查的是平方差公式、完全平方公式的應用，掌握公式是解題的關(guān)鍵.如圖，ABCEFD且AB=EF,CE=2.5,CD=2，貝AC=()A.2B.2.5C.4D.4.5【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意求出DE的長，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案.【解答】解：ICE=2.5,CD=2,DE=4.5,abcEFD,AC=DE=4.5,故選：D.【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、應角相等是解題的關(guān)鍵.全等三角形的對4如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（BA.25B.12.5C.

10、9D.8.5【考點】三角形的面積.【專題】網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)求差法，讓大正方形面積減去周圍四個直角三角形的面積即可解答.【解答】解：如圖：小方格都是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是正方形，SCefgh=EF?zG=5X5=2511Saed=WDE?AE=X1X2=1,Sabcgtbg?gc淪3=3,S四邊形abcd=SqefghSaaedSadchSabcgSAafb=25-1-4-3-4.5=12.5.故選：B.EDHrn【點評】本題考查的是勾股定理的運用，根據(jù)圖形可以求出此大正方形的面積和三角形的面積，再用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，此題的解法很多，需同學們仔細解答.若ABC

11、中，AB=13cm,AC=15cm,高AD=12cm，貝UBC的長為（）A.14cmB.4cmC.14cm或4cmD.以上都不對【考點】勾股定理.【專題】分類討論.【分析】高的位置不確定，應分情況進行討論：（1）高在內(nèi)部；（2）高在外部.依此即可求解.【解答】解：如圖（1）,AB=13cm,AC=15cm,AD丄BC,則BD=，譏=5cm,CD=人：Mi=9cm,則BC=14cm；如圖（2）,由（1）得BD=5cm,CD=9cm,則BC=4cm.則BC的長為14cm或4cm.故選：C.【點評】考查了勾股定理，本題需注意高的位置不確定，應根據(jù)三角形的形狀分兩種情況討論.TOC o 1-5 h z

12、大課間活動在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7【考點】頻數(shù)與頻率.【分析】從數(shù)據(jù)中數(shù)出在90110這一組的頻數(shù)，再由頻率=頻數(shù)段據(jù)總數(shù)計算.41【解答】解:跳繩次數(shù)在90110之間的數(shù)據(jù)有91,93,100,102四個，故頻率為-=0.2.故選B.【點評】本題考查了頻率的求法.m+nm-1n+1、289若xy(xy)=x

13、y，則4m-3n=()A.10B.9C.8D.以上結(jié)果都不正確【考點】單項式乘單項式.【分析】利用積的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)幕的乘法運算法則得出關(guān)于m,n的方程組求出即可.【解答】m+nm-1/n+1、289解：-Xy(xy)=Xy,.m+nm-1c22n+289xyiXy=xy,nH-n+2=8故4m-3n=4X432=10.故選：A.【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)幕的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.&已知，如圖ABC中，/ABC=45CD丄AB于D,BE平分/ABC，且BE丄AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G,某同學分析圖形后得論

14、一定正確的是A.B.C.D.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)/ABC=45,CD丄AB于D,可以證明BCD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DH丄BC,判斷正確，然后證明BDF與厶CDA全等，正確，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF=AC，根據(jù)BE平分/ABC，且BE丄AC于E,可以證明ABE與厶CBE全等，正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AE=CE,從而判斷正確.【解答】解：/ABC=45,CD丄AB于D,BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，BD=CD,DH丄BC,正確；/CD丄AB于D,BE丄AC于E,/DBF+ZA=90,/ACD+/A=90,/DBF=

15、ZACD,在厶BDF與厶CDA中，Zdbf=Zacd*BD=CD,iZBDF=ZCDABDFCDA(ASA),故正確；BF=AC,/BE平分/ABC，且BE丄AC于E,/ABE=ZCBE,/AEB=/CEB=90在ABE與厶CBE中，Zabe-zcbeBE二BE,lzaeb=zcebABECBE(ASA),故正確；AE=CE=AC,2，BF=2CE，故正確；【點評】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。請把答案直接填在答題卡對應題中橫線上。(注意：在試題卷上作答

16、無效)4的平方根是翌.【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x3(-2)=64.【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方和積的乘方的運算法則求解.=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：(塑)2=4,-4的平方根是故答案為：戈.【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.故答案為：64.【點評】本題考查了幕的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方和積的乘方的運算法則.11命題兩直線平行，同位角相等.”的逆命題是同位角相等，兩直線平行.【考點】命題與

17、定理.【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題.【解答】解：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等.其逆命題為：同位角相等，兩直線平行.【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.”12b計算：4ab+(-2a)X=-.aa【考點】分式的乘除法.【分析】首先確定符號，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分即可求解.【解答】解：原式=-4abxX2aa2b_二故答案是：-.0.【點評】本題考查了分式的混合運算，分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運

18、算，如果有乘方，還應根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算.故答案為：9.【點評】本題主要考查的是完全平方公式的應，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(ab),把剩下部分拼成一個梯形(如圖2)，利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是(a+b)(a-b)=a2-b2.aaa(剽)戲)【考點】平方差公式的幾何背景.【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是,(2a+2b)(a-b)=w(a+b)(a-b),禾U用面積相等即可解答.【解答】解：左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是,(2

19、a+2b)(a-b)bl=(a+b)(a-b),22(a+b)(a-b)=a-b.運用不同方法表示陰影部分面積是解題22-a-b=(a+b)(a-b),即可驗證的乘法公式為:99故答案為：(a+b)(a-b)=a2-b2.【點評】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，的關(guān)鍵.1：2，那么，兩正方形的面如圖，兩陰影部分都是正方形，如果兩正方形面積之比為【考點】勾股定理；正方形的性質(zhì).【專題】計算題.6再根據(jù)勾股定理以及【分析】首先根據(jù)已知直角三角形的兩邊運用勾股定理求得斜邊是正方形的面積公式，知：兩個正方形的面積和等于36，又兩正方形面積之比為1：2,則兩個正方形的面積分別是12,24.【解答】

20、解：如圖所示，在RtAABD中，IBD=10,AD=8,二AB2=BD2-AD2=36.即在RtAABC中，AC2+BC2=AB2=36,二S1+S2=36,又S2：Si=l:2,解之得：S=24,S2=12.故答案為：12,24.【點評】本題考查了勾股定理以及正方形的面積公式.如圖，點P是/AOB的角平分線0C上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定APOBPO，則在以下條件中：/A=/B；/APO=/BPO；/APC=/BPC；AP=BP；OA=OB，不一定正確的是.（只需填序號即可）【考點】全等三角形的判定.【專題】應用題.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即有兩邊及其夾角對

21、應相等的兩個三角形全等，有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，再根據(jù)已知條件，逐個選項進行分析即可得出結(jié)果.【解答】解：點P是/AOB的角平分線OC上一點，/AOP=/BOP,/OP=OP,/A=ZB，根據(jù)AAS即可判斷APOBPO,/APO=/BPO，根據(jù)ASA即可判定APOBPO,/APC=/BPC，可知/APO=/BPO，即可判定APOBPO,AP=BP，不可判定APOBPO,OA=OB，根據(jù)SAS即可判定APOABPO,故答案為.【點評】本題考查了全等三角形的判定方法，有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其夾邊對應相等的兩個三

22、角形全等，有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，難度適中.三、解答題：本大題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)計算：-3x(-2)(2)計算：z.322、/2(ab-43ab)為b-(a曲)(3)因式分解：-2x2+4x-2因式分解：(x-1)(x-3)+1.【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算；提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】計算題.【分析】(1)原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用乘方的意義及乘法法則計算即可得到結(jié)果；原式利用除法法則計算即可得到結(jié)果；原式提取-2，再利用完全平方公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可.

23、【解答】解:(1)原式=2-12=-10；212原式=abab-=-七；$b3b原式=-2(x2-2x+1)=-2(x-1)2；原式=x2-4x+4=(x-2)2.【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18.先化簡，再求值：2b2+2b+(a+b)(a-b)-(a+b)2,其中a=-3,b=【考點】整式的混合運算一化簡求值.【專題】計算題.【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=2b2+2b+a2-b2-a2-2ab-b2=2b-2ab,當a=-3,b=時，原式=1+3=

24、4.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，在ABC中，/C=90(1)試作出邊AB的垂直平分線(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若邊AB的垂直平分線交BC于點E，連結(jié)AE，設(shè)CE=1,AC=2,則BE=二.【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】(1)利用線段垂直平分線的作法得出答案;(2)利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AE的長，進而利用AE=BE得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：MN即為所求;(2)邊AB的垂直平分線交BC于點E,AE=BE,/CE=1,AC=2,ZC=90,AE=BE=:=匸.故答案為：-.【

25、點評】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與畫法，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如圖，已知：AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,BC=DF.求證：AC=EF.BEDC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】通過全等三角形的判定定理AAS證得ABCEDF,則其對應邊相等，即AC=EF.【解答】證明：如圖，TAB丄BC于B,EF丄AC于G,/B=/CGE=90,/A=/1(同角的余角相等).又DF丄BC于D,/B=/EDF=90,在厶ABC與厶EDF中，*BC二DFABCEDF(AAS),AC=EF.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角

26、形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？【考點】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理逆定理可得ACD與ABC均為直角三角形，進而可求解其面積.【解答】解：T42+32=52,52+122=132,222即AB2+BC2=AC2，故/B=90同理，/ACD=90。11-S四邊形ABCD=SABC+SACD=3X4+5X12=6+30=36.【點評】熟練掌握勾股定理逆定理的運用，會求解三

27、角形的面積問題.正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作：,我們把i0和a0叫做r的兩個非負性，據(jù)此解決以下問題：(1)若實數(shù)a、b滿足)=0,求a+b的立方根.(2)已知實數(shù)x、y滿足y=_-x+2,求xy的平方根.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；平方根；立方根.【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，根據(jù)立方根的概念求出答案;（2）根據(jù)算術(shù)平方根的非負性求出x、y的值，根據(jù)平方根的概念解答.【解答】解：（1）由題意得a-仁0,9+b=0,解得a=1,b=-9,a+b=-8,a+b的立方根是-2；（2）由題意得，x-202-xW0解得x=2,則y=2,xy的平方根是戈.【點評】本題

28、考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左用戶用水量扇形辭計圖端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中用戶用水=頻數(shù)分布直方圖“25噸30噸”部分的圓心角度數(shù);（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【專題】圖表型.【分析】（1）用10噸15噸的用戶除以所占的百分比，計算即可得解;用總戶數(shù)減去其它四組的戶數(shù)，計算求出15噸20噸的用戶數(shù)，然后補全直方圖即可；用“25噸30噸”所占的百分比乘以360計算即可得解；用享受基本價格的用戶數(shù)所占的百分比乘以20萬，計算即可.【解答】解：(1)1010%=1