算術(shù)平方根(第1課時(shí))-課件-1

1、算術(shù)平方根問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長(zhǎng)13460.5在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)提示: 已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。第一組：( )2( )2144第二組：( )2100( )20.64第三組：( )249( )2120.8107 一般地，一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 , 那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記作： 讀作：“根號(hào)a”其中,a 叫做被開(kāi)方數(shù)；*規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0 是一種運(yùn)算符號(hào) ,表示求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;算術(shù)平方根

2、的概念：判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。試一試你能根據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？想一想討論： 1、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2、 是什么數(shù)？3， 中的a可以取任何數(shù)嗎？ *被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即 * 是非負(fù)數(shù)， 即負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)正數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)，如： 無(wú)意義 記得做筆記哦！*也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無(wú)意義下列式子表示什么意

3、思?試一試：你能根據(jù)等式122=144，說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？ 答：有意義的是無(wú)意義的是探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？（1）被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2） 是非負(fù)數(shù)，即 也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無(wú)意義。如： 無(wú)意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或 。（3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào)例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方根是，即 =

4、（3）因?yàn)?=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。學(xué)以致用思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？（1）- （2）（3） （4）練習(xí)： 一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0 的算術(shù)平方根是 ； 104的算術(shù)平方根是 ；（2）100的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ；0.81的算術(shù)平方根是 ；110（3） 的算術(shù)平方根是 ； 0.0081 的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是 ； 二、說(shuō)下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。 ：表示100的算術(shù)平方根，等于 ；：表示 的算術(shù)

5、平方根，等于 ；0.09探究： 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？探索 & 交流如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則 =2.由算術(shù)平方根的意義可知 x= 1.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時(shí)間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9 。如圖，有一個(gè)物體從490m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？隨堂練習(xí)強(qiáng) 化1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。3、若4a+1的平方根是5，則a的算術(shù)平方根是 。4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。訓(xùn) 練5、若|a-9|+ =0，則 的平方根是 。6、 ，算術(shù)平方根是 。7、已知ABC的三邊分別是a、b、c，且 b-4b+4=0，求c的取值范圍。提 高8、已知y= + +3，求xy的算術(shù)平方根。9、在ABC中，C=90.(1)如果AC=5,BC=12,求AB;(2)如果AC=2,BC=1,求AB;(3)如果AB=25,BC=24,求A