線性方程組相容性和解判定

1、關(guān)于線性方程組的相容性與解的判定2022/8/11第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11線性方程組的表達形式：一、線性方程組相容性一般式：第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11矩陣式：第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11向量式：其中，系數(shù)矩陣為第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11常數(shù)列增廣矩陣第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11解向量：滿足方程組的一組值相容性：方程組有解則相容；無解則不相容。定理4.1 方程組相容的充要條件是第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2

2、022年6月2022/8/11注 (1)齊次方程組總是相容的（總有零解）； (2)系數(shù)矩陣的秩小于等于增廣矩陣的秩。即如第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11例 判別線性方程組的相容性第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 解該線性方程組無解。第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11二、有解情況的判定定理4.2 有唯一解有無窮多解n元線性方程組第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11例 判別方程組解的情況第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 解該線性方程組有唯一解。

3、第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 例 判別方程組解的情況第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 解該線性方程組有無窮多解。第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11定理4.3 有惟一零解有無窮多解（含零解）n元線性方程組第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11例 討論齊次線性方程組當為何值時，只有零解或有非零解？第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 解法一第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11當和時，線性方程組只有零解；線性方

4、程組有非零解；線性方程組有非零解；當當時，時，第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11法二當或時,線性方程組有非零解;當和時,線性方程組 只有零解.第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 例K為何值時,線性方程組有惟一解,有無窮多個解,無解?第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11 解第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11線性方程組有唯一解；線性方程組有無窮多個解；線性方程組無解。和第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11()()nBRAR=有無窮多解.bAx=非齊次線性方程組齊次線性方程組三、小結(jié)與思考第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11思考題第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11思考題解答解第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/11第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月202