電荷在磁場中運動情況的研究

1、電荷在磁場中運動情況的探討2012年3月帶電粒子在勻強磁場中運動的幾個公式：基本公式：導出公式：一、電荷在勻強磁場中的運動情況例1、如圖所示，一束電量為q的帶正電粒子(不計重力)以速度v從A點垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，在B點穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，求該粒子的質量和穿過磁場的時間？300300解：帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動由幾何關系得：由洛倫茲力提供向心力 變式1：假如磁感應強度為B的磁場上下邊界是長為L的平行極板，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)讓質量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使

2、粒子打在極板上，求粒子速度范圍是多少？解：最小速度為v1最大速度為v2： 變式2:假如上述帶電粒子，仍以大小為v方向與ad邊夾角為30射入磁場，使粒子能打到ab板上，ab板足夠長，求v的取值范圍以及引范圍內粒子在磁場中運動時間t的范圍. 解：最小速度對應 v1最大速度對應 v2變式3:若在邊界MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里P為屏上的一個小孔PC與MN垂直一群質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內，且散開在與PC夾角為的范圍內則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為多少？解：最遠

3、距離為2R最近距離為x2二、電荷在相鄰的勻強磁場中的運動情況例2、如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1:B2=3:2，一個帶負電的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，且已知粒子在B2中運動的周期為T，要使該粒子經過多長時間后又經過O點？ xyB2B1Ov解： TTt23223=+=變式1:若只知B1與B2兩個勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，且B1B2。一個帶負電的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件？xyB2B1Ov變式2:如圖所示，MN是相

4、距為d 的兩平行金屬板，O、為兩金屬板中心處正的兩個小孔，N板的右側空間有磁感應強度大小均為B且方向相反的兩勻磁場區(qū)，圖中虛線CD為兩磁場的分界線，CD線與N板的距離也為d.在磁區(qū)內適當位置放置一平行磁場方向的薄擋板PQ，并使之與O、連線處于一平面內現(xiàn)將電動勢為E的直流電源的正負極按圖示接法接到兩金屬板上，有O點靜止釋放的帶電粒子（重力不計）經MN板間的電場加速后進入磁場區(qū)，最后恰好垂直撞上擋板PQ而停止運動。試求：（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；（2）帶電粒子的電性和比荷 ；（3）帶電粒子在電場中運動的時間t1與在磁場中運動的時間t2的比值三、由電荷的運動情況判斷磁場情況問題3如圖所示,一帶電質點,質量為m,電量為q,以平行于Ox 軸的速度v 從y 軸上的a 點射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質點能從x 軸上的b 點以垂直于Ox 軸的速度v 射出,可在適