初二數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》知識點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一、目標(biāo)與要求1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。4.會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象。5.結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。6.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。7.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實(shí)際問題。8.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。二、知識框架三

2、、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些綜合問題。重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題。難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。四、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.反比例函數(shù)：形如y=k/x，（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k，y=kx(-1)。2.自變量的取值范圍：（1） k0；（2）在一般的情況下，自變量x的取

3、值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù)；（3）函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。3.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)。4.反比例函數(shù)的幾何意義|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。即：過反比例函數(shù)y=k/x（k不等于0），圖像上一點(diǎn)P（x，y），作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積S=（x的絕對值）*（y的絕對值）=（x*y）的絕對值=k的絕對值。5. 反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）（增減性）當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同

4、一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，函數(shù)在x0上同為減函數(shù)；k0時(shí)，函數(shù)在x0上同為增函數(shù)。定義域?yàn)閤0；值域?yàn)閥0.（3）因?yàn)樵趛=k/x（k0）中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。（4）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2，則S1=S2=|K|（5）反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。（6）若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號），那么

5、A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。（7）設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n2+4km（不小于）0.（8）反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。（9）反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x，y=-x軸對稱，并且關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。（10）反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點(diǎn)）的面積為|k|。（11）k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。（12）|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。（13）（對稱性）反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)；反比例函數(shù)的圖像也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。6.反比例函數(shù)的畫法（1）列表如（2）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)（3）用平滑的曲線描出點(diǎn)（4）當(dāng)雙曲線在一三象限，K0，在每個(gè)