2022年云南西雙版納州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 西雙版納州2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共7頁(yè)；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卡上。答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1（2022云南省西雙版納州，1，3分）2022 絕對(duì)值是 （ ）A 2022 B2022 C EQ F(1,2013) D EQ F(1,2013)【答案】A2（2022云南省西雙版納州，2，3分）如圖1，四個(gè)幾何體中，主視圖、俯視圖、左視

2、圖都相同的有 （ ）圖1A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B3（2022云南省西雙版納州，3，3分）某班5位同學(xué)的身高（單位：米）為1。4，1。5，1。6，1。6，1。7，對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（ ）A中位數(shù)是1。4 B平均數(shù)是1。5 C極差是0。1 D眾數(shù)是1。6【答案】D4（2022云南省西雙版納州，4，3分）下列運(yùn)算正確的是 （ ）Ax7x5x2 B2a3b5ab C EQ r(,9)3 D992（1001）210021【答案】A5（2022云南省西雙版納州，5，3分）如圖2 ，不等式組 EQ Blc(aal(2x13,2x3)的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）01-5-4-3-2-

3、12345A01-5-4-3-2-1234501-5-4-3-2-1234501-5-4-3-2-12345CDB如圖2【答案】C6（2022云南省西雙版納州，6，3分）因式分解x32x2x正確的是 （ ）A（x1） 2 Bx （x1） 2Cx（ x22x1） Dx （x1） 2【答案】B7（2022云南省西雙版納州，7，3分）一元二次方程x22x30的解是 （ ）Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23【答案】A8（2022云南省西雙版納州，8，3分）如圖3，ABCD， EQ F(AO,OD) EQ F(2,3)，則AOB的周長(zhǎng)與DOC的周長(zhǎng)比是 （ ）A EQ

4、F(2,5) B EQ F(3,2) C EQ F(4,9) D EQ F(2,3)ACDB如圖3O【答案】D二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分）9（2022云南省西雙版納州，9，3分）據(jù)西雙版納新聞網(wǎng)報(bào)道：景洪市2022年春節(jié)黃金周旅游接待創(chuàng)新高，2月6日至15日實(shí)現(xiàn)旅游總收入1 064 000 000元，1 064 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元【答案】1。06410910（2022云南省西雙版納州，10，3分）若a EQ F(7,8)，b= EQ F(5,8)，則a、b的大小關(guān)系是a b （填：“”，“”或“”【答案】11（2022云南省西雙版納州，11，3

5、分）分式方程 EQ F(3,x2) EQ F(2,x)的解是 【答案】x412（2022云南省西雙版納州，12，3分）如圖4，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，A50，C70，那么ADE的度數(shù)是 圖4CBEAD【答案】6013（2022云南省西雙版納州，13，3分）在函數(shù)y EQ r(,x6)中，自變量x的取值范圍是 【答案】x614（2022云南省西雙版納州，14，3分）如圖5，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)ACB，則 的最大值是 圖5CBPOA【答案】9015（2022云南省西雙版納州，15，3分）如圖6，下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組

6、成，其中第一個(gè)圖形有1 個(gè)十字星圖案，第二個(gè)圖形有2個(gè)十字星圖案，第三個(gè)圖形有5個(gè)十字星圖案，第四個(gè)圖形有10個(gè)十字星圖案，則第101個(gè)圖形有 個(gè)十字星圖案第一個(gè)圖形 第二個(gè)圖形 第三個(gè)圖形 第四個(gè)圖形圖6【答案】10 001三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）16（2022云南省西雙版納州，16，6分）（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ EQ F(1,x2)1） EQ F(2x6,x24)，其中x4【答案】解：（ EQ F(1,x2)1） EQ F(2x6,x24)（ EQ F(1,x2) EQ F(x2,x2)） EQ F(2x6,x24)當(dāng)x4時(shí)原式317（2022云南省西雙版納州，

7、17，8分）（本小題8分）某市教師的身體健康成為一個(gè)大家關(guān)注的問(wèn)題，為此該市教師健康情況進(jìn)行次抽樣調(diào)查，把教師的身體健康情況分為健康、亞健康、不健康三種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖7中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名教師；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中不健康教師所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)一下該市2000名教師中亞健康和健康的教師共有多少人？120100806040200健康亞健康人數(shù)/人健康狀況不健康圖7亞健康 60%健康25%不健康【答案】解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查教師： 12060%200 （名）（2）

8、不健康的人數(shù)為： 2005012030 （名）補(bǔ)全圖形如圖所示；120100806040200健康亞健康人數(shù)/人健康狀況不健康（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中不健康教師所占的圓心角的度數(shù)為： （100%60%25%）36054（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)該市2000名教師中亞健康和健康的教師人數(shù)為： 2000（60%25%）200085%1700 （名）18（2022云南省西雙版納州，18，8分）（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖8，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：xyAOCB（1）將ABC向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，作出平移后的A1B1C1；（2）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心

9、對(duì)稱圖形A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)【答案】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（1，2）xyOACBA1C1B1A2B2C219（2022云南省西雙版納州，19，8分）（本小題8分）自去年3月西雙版納州啟動(dòng)農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃以來(lái)，某校根據(jù)上級(jí)要求配備了一批營(yíng)養(yǎng)早餐某天早上七年級(jí)（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元求這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包？【答案】解法一： 解：設(shè)這天早上該班分到x件牛奶，（7x）件面包，根據(jù)題意得： 24x16（7x）144 解得：x4 當(dāng)x4時(shí)，7x3 答：這天早上該班分到4件牛奶，3件面包解

10、法二： 解：設(shè)這天早上該班分到x件牛奶，y件面包，根據(jù)題意得： EQ Blc(aal(xy7,24x16y144) 解得： EQ Blc(aal(x4,y3) 答：這天早上該班分到4件牛奶，3件面包20（2022云南省西雙版納州，20，8分）（本小題 8 分）如圖 9，已知ABDE，ABDE，AFCD，CEF90（1）若ECF30，CF8，求CE的長(zhǎng)；（2）求證：ABFDEC；（3）求證：四邊形BCEF是矩形EDFABC圖9【答案】解：（1）解：CEF90 cosECF EQ F(CE,CF)ECF30，CF8CFCF cos308 EQ F( EQ r(,3),2)4 EQ r(,3)（2）

11、證明：ABDEAD在ABF和DEC中 EQ Blc(aal(ABDE,AD,AFCD)ABFDEC （SAS） （3）證明：由（2）可知：ABFDECBFCE，AFBDCEBFCECFBFECBFEC四邊形BCEF是平行四邊形CEF90四邊形BCEF是矩形21（2022云南省西雙版納州，21，7分）（本小題7分）勐海茶樹王是西雙版納眾多古樹之一，至今已有1800年歷史，茶樹王于2022年10月“仙逝”小剛曾經(jīng)通過(guò)測(cè)量計(jì)算過(guò)茶樹王的高度，他測(cè)量的方法是：如圖10，從點(diǎn)B沿水平線方向走到點(diǎn)測(cè)得說(shuō)BD17m，再用高為1。5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算茶樹王AB的高度（結(jié)果

12、保留整數(shù) EQ r(,3)1。732， EQ r(,2)1。414）圖9【答案】解：由題意可知：BECD1。5，CEBD17 在RtACE中，ACE60 tan60 EQ F(AE,CE) AECEtan6017 EQ r(,3)29。4 ABAEBE29。41。531 答：茶樹王AB的高度約為31 m22（2022云南省西雙版納州，22，8分）（本小題8分）在大小、形狀、質(zhì)量完全相同且不透明的四張卡片中，分別寫有數(shù)2、3、5、6，隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字放回，洗勻后，再抽取一張卡片記下數(shù)字（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求兩次抽到相同數(shù)字的概率【答案】解：（1）列表

13、：23562（2，2）（3，2）（5，2）（6，2）3（2，3）（3，3）（5，3）（6，3）5（2，5）（3，5）（5，5）（6，5）6（2，6）（3，6）（5，6）（6，6） 由上表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種（1）樹狀圖：2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 62 3 5 6由上圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種（2）由（1）可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，且每種出現(xiàn)的可能性相等其中兩次抽到相同數(shù)字的結(jié)果有4鐘，所有P（兩次抽到相同數(shù)字） EQ F(4,16) EQ F(1,4)23（2022云南省西雙版納州，23，10分）（本小題10分）已知：如圖11，在平面

14、直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y EQ F(n,x)的圖象交于點(diǎn)B （m，l），與y軸交于點(diǎn)C，且BOC的面積為3，點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)的圖像上（1） 求反比例函數(shù)的解析式；（2） 求直線BC的解析式A圖11xyOCB【答案】解：（1） 因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)的圖像上；所以點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y EQ F(n,x)中得：3 EQ F(n,1)；解得：n3所以反比例函數(shù)的解析式為y EQ F(3,x)（2）點(diǎn)B （m，l）在反比例函數(shù)y EQ F(3,x)上 1 EQ F(3,m) m3 B （3，l） SBOC3 EQ F(1,2)3OC3 OC2 點(diǎn)C

15、在y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，2）把點(diǎn)B、C代入ykxb，得 EQ Blc(aal(3kb1,b2) 解得： EQ Blc(aal(k1,b2) 所以這下BC的解析式為yx224（2022云南省西雙版納州，24，12分）（本小題12分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，己知二次函數(shù)yax2 EQ F(8,3)xc 的圖像與y軸交于點(diǎn)B（0， 4），與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求BOD內(nèi)切圓的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得BOP的面積等于 EQ F(5,2)？如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyOADB圖12【答案】解：（1）把點(diǎn)A（

16、1，0）和點(diǎn)B（0， 4）代入二次函數(shù)yax2 EQ F(8,3)xc中得： EQ Blc(aal(0 (1)2 a EQ F(8,3)(1)c,402 a EQ F(8,3)0c) 解得： EQ Blc(aal(a EQ F(4,3), c4) 所以二次函數(shù)的解析式為：y EQ F(4,3)x2 EQ F(8,3)x4（2）如圖，E點(diǎn)是BOD的內(nèi)心，點(diǎn)F、M、N是切點(diǎn)，連接EF、EM、EN，EFEMEN，BFBN，DMDN， EFBO、EMOD四邊形EFOM是正方形EFOMFOME設(shè)EFOMFOMErBOBFr，ODDMr即：BNBFBOr，DNDMODr在RtBOD中，BO4，OD3，BD EQ r(,BO2OD2) EQ r(4232)5BDBNDNBDBOrODr 即54r3rr1BOD內(nèi)切圓的面積為：r212xyO-2-1M234F235圖12 答案用圖ADBENP（3）存在這樣的點(diǎn)P，設(shè)P的坐標(biāo)為P（x，y），到y(tǒng)軸的距離為x SBOP EQ F(1,2)BOx EQ F(5,2) EQ F(1,2)4x 解得：x EQ F(5,4) 所以x EQ F(5,4) 把x EQ F(