物理class-12current magnetic field第八章恒定電流及其磁場(chǎng)

1、第八第八恒定電流及其磁8.1 恒定電流和導(dǎo)電定1.電流8.1 恒定電流和導(dǎo)電定1.電流密電流密度是矢量，是位置P 的函數(shù)導(dǎo)體中某點(diǎn)P 的電流密度方向?yàn)樵擖c(diǎn)正電荷的動(dòng)方向，大小等nj j其中截面dS 垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向概念：電流場(chǎng)、電流概念：電流場(chǎng)、電流線(xiàn)，電流電流場(chǎng)中流線(xiàn)每一點(diǎn)切線(xiàn)方向都與該點(diǎn)電流任意兩條電流線(xiàn)不相交電流不會(huì)從電流管側(cè)面穿出或穿電流密度與電荷運(yùn)動(dòng)的定量關(guān)取電流場(chǎng)中一電流密度與電荷運(yùn)動(dòng)的定量關(guān)取電流場(chǎng)中一個(gè)小區(qū)域，在這小區(qū)域中電流密度可以認(rèn)為是j強(qiáng)的，根據(jù)電流密度定義 nq(dldS) nqvdtdS j 其中n體積電荷數(shù)，q為單個(gè)電荷電v是其運(yùn)動(dòng)速度2. 時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面S

2、I （A）2. 時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面SI （A）3. 電流強(qiáng)度和電流密度的關(guān)dS 取電流場(chǎng)中一個(gè)小區(qū)域，在3. 電流強(qiáng)度和電流密度的關(guān)dS 取電流場(chǎng)中一個(gè)小區(qū)域，在這j小區(qū)域中電流密度可以認(rèn)為是強(qiáng)的。對(duì)于任意的無(wú)限小截dS，通過(guò)它的電流強(qiáng)度為(dldS) nqvdtdSdI dQ nqvdScos jdScos jd電流強(qiáng)度 jdS對(duì)于一個(gè)有限曲面，I4. 電流連續(xù)性方對(duì)于任一閉合曲面S，流出的總電流強(qiáng)度dQ 4. 電流連續(xù)性方對(duì)于任一閉合曲面S，流出的總電流強(qiáng)度dQ 電荷恒定jdS IS為曲面S 所圍區(qū)域內(nèi)的電荷djd S ()S即電流的連續(xù)性方程一個(gè)閉合曲出總電流強(qiáng)曲電荷的變化率負(fù)值其本質(zhì)是

3、電荷守恒定律把曲面積分化為體積分把曲面積分化為體積分jdS jd ( S由體 的任意性 j 正電荷減小的地方是電流的源電流線(xiàn)發(fā)出于正電荷電流線(xiàn)發(fā)出于正電荷減少的地方終止于正荷增加的地Sdq dt5.恒定電流恒定電流場(chǎng)是電流密度不5.恒定電流恒定電流場(chǎng)是電流密度不隨時(shí)間變化的流由于電荷運(yùn)動(dòng)受電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，電流密度不變要求電場(chǎng)不隨時(shí)間改變。電場(chǎng)是電荷激發(fā)的，電場(chǎng)不變要求電荷分布隨時(shí)間變化。于是，恒定電流場(chǎng)要SjdS j 恒定電流場(chǎng)的性質(zhì)通過(guò)任意閉合曲面的電流為零通過(guò)流管任意截面的電流相同恒定電流場(chǎng)的電流線(xiàn)必定是首 j 有渦旋的相接的閉合曲線(xiàn)證明對(duì)恒定電流場(chǎng)，通過(guò)電流管任意截面的電證明對(duì)恒定電流場(chǎng)，通過(guò)

4、電流管任意截面的電流強(qiáng)由電流連續(xù)性方程，恒定V 內(nèi)電荷數(shù)不變件QVI I且和截面是否垂直于流管無(wú)關(guān)恒定電流場(chǎng)中電場(chǎng)的性對(duì)恒定電流場(chǎng)，電荷雖然在運(yùn)恒定電流場(chǎng)中電場(chǎng)的性對(duì)恒定電流場(chǎng)，電荷雖然在運(yùn)動(dòng)，但其分布不變電場(chǎng)也不變，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度仍然遵環(huán)路定理，可定義電勢(shì)定理1EdS 0 E 參Ea6.電動(dòng)的能量來(lái)源？電電荷恒電源6.電動(dòng)的能量來(lái)源？電電荷恒電源的作用：把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能為了描述電源對(duì)電荷做功而提高其電勢(shì)能的本領(lǐng) 引入電動(dòng)E(是伏特即做的功正電荷經(jīng)電從負(fù)極移極（能（能化學(xué)電稀化學(xué)電稀硫負(fù)極：Zn-2e正極：2H+2e= H2(氣半導(dǎo)半導(dǎo)能電植物吸收轉(zhuǎn)植物吸收轉(zhuǎn)能過(guò)Theoverall

5、energyyield 紫細(xì)紫細(xì)菌光合反應(yīng)中心電子傳遞顏能顏能電磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)一磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)一、磁1、磁鐵具有吸引這種性質(zhì)就是磁Ni等物質(zhì)的特性2、具有極性（南極和北極），磁極間具相互作用力，同極相斥，反極相吸，且遵平方反比律3、不存在磁單極二、磁性載流導(dǎo)線(xiàn)對(duì)磁鐵的作）磁鐵對(duì)載流二、磁性載流導(dǎo)線(xiàn)對(duì)磁鐵的作）磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)的作）載流導(dǎo)線(xiàn)之間的相互作用）2 磁性本質(zhì)的假一切磁2 磁性本質(zhì)的假一切磁現(xiàn)象的根源是電流，磁鐵的磁性是由分子電產(chǎn)生的）電現(xiàn)磁現(xiàn)：電荷或運(yùn)動(dòng)：電流運(yùn)動(dòng)的電三、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、定三、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、定磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小可以用運(yùn)動(dòng)的探電荷在磁場(chǎng)中的受力來(lái)表征F q0 B力B：

6、特斯拉 2.磁場(chǎng)的產(chǎn)生定Id ld B2.磁場(chǎng)的產(chǎn)生定Id ld Br3 Tm 其中 為真空磁導(dǎo)0對(duì)有限長(zhǎng)電流，應(yīng)疊加原Id lBr3平方衰3. 考慮一系統(tǒng)，長(zhǎng)度dl，橫截面積為S子電荷量為q，速度為體積內(nèi)有nI=dl3. 考慮一系統(tǒng)，長(zhǎng)度dl，橫截面積為S子電荷量為q，速度為體積內(nèi)有nI=dlE+ + +vjS + +SI (qnvS)dl rdB電流元dl所激發(fā)的磁場(chǎng) r3E+ + +vjS + +SI (qnvS)dl rdB電流元dl所激發(fā)的磁場(chǎng) r3dl內(nèi)的粒子數(shù)為qnvSdl rr單個(gè)帶電粒激發(fā)的磁場(chǎng) 0(nSdl)r3r33. 運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁qvB3. 運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁qvBr

7、 平方衰r3BBrrvv-例：如圖，求一段通以電流 I 的直導(dǎo)線(xiàn)在 P產(chǎn)生的磁0dxsinId lrd Ba2r例：如圖，求一段通以電流 I 的直導(dǎo)線(xiàn)在 P產(chǎn)生的磁0dxsinId lrd Ba2rx2ctg r由得到axdx ad(ctg)sin2aOP 0dxsin 0ad sinB x24 sin2a2/sin2a24I sin cos a0B對(duì)無(wú)限長(zhǎng)電方向與電流成右手螺無(wú)限長(zhǎng)電流的磁無(wú)限長(zhǎng)電流的磁力B 0B 線(xiàn)總是首尾相例：求半徑為R 的圓電流在垂直于圓面，并通過(guò)心的軸線(xiàn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)一小段電IdlP點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)在水平方向的分量例：求半徑為R 的圓電流在垂直于圓面，并通過(guò)心的軸線(xiàn)上產(chǎn)生的磁

8、場(chǎng)一小段電IdlP點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)在水平方向的分量rPRadBcos 0cosa2R2I2Rcos B R R 22220 R2R0 a2a2)1/ a2 )3/R2(R2(R2 R2B a2 )3/(R2： I 2R1)a=0B00 R2B a2 )3/(R2： I 2R1)a=0B0002RR2R32R2)aR I R22B a30ma3a3a32B定義磁偶極m 電偶極子，電偶極矩，電pp q 電偶極子，電偶極矩，電pp q Epp(r r3 0磁偶極子，磁偶極矩，磁Imm Im3 mr (r B0r3比較0B無(wú)限長(zhǎng)比較0B無(wú)限長(zhǎng)電流R 為到導(dǎo)線(xiàn)的距B 0R為圓電流半圓電流圓心處2R應(yīng)用1：半無(wú)

9、限長(zhǎng)直電流在圖中點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為無(wú)限長(zhǎng)直電流的一半。（注意A垂直于直電流）0B O應(yīng)用1：半無(wú)限長(zhǎng)直電流在圖中點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為無(wú)限長(zhǎng)直電流的一半。（注意A垂直于直電流）0B O22RA應(yīng)用2：長(zhǎng)度為 l 的圓弧電流在圓心生的磁場(chǎng)B 0ll2R 2例幾種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)的分布，電均為I，求它們?cè)贠點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)例幾種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)的分布，電均為I，求它們?cè)贠點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圖中各圓或OOOB 0B 0I 00 00B方向向2R4R方向向方向向例求載流直螺線(xiàn)管中心軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。已知：半徑R，電流長(zhǎng)度匝數(shù)nP點(diǎn)位置由1,2決例求載流直螺線(xiàn)管中心軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。已知：半徑R，電流長(zhǎng)度匝數(shù)nP點(diǎn)位置由1,2決解：將螺線(xiàn)管分多圓線(xiàn)圈。長(zhǎng)度為dl一段載有電流nIdlr1RPdB dllL電流nIdl在PrR產(chǎn)生的磁120 (nIdl)R2PdBB2r3/ dll方向沿電流nIdl在PrR產(chǎn)生的磁120 (nIdl)R2PdBB2r3/ dll方向沿軸LR2nIdll) 222dB 0 2(Rl2)3/R2nIdl(R (Rcsc)2B (Rl 223/2Rcsc2L變量l Rctgdl Rcsc2 dR2nIdlB 2(l 223/LR2nI(Rcsc2 dR2nIdlB 2(l