物理class-12current magnetic field第八章恒定電流及其磁場

1、第八第八恒定電流及其磁8.1 恒定電流和導(dǎo)電定1.電流8.1 恒定電流和導(dǎo)電定1.電流密電流密度是矢量，是位置P 的函數(shù)導(dǎo)體中某點P 的電流密度方向為該點正電荷的動方向，大小等nj j其中截面dS 垂直于正電荷運動方向概念：電流場、電流概念：電流場、電流線，電流電流場中流線每一點切線方向都與該點電流任意兩條電流線不相交電流不會從電流管側(cè)面穿出或穿電流密度與電荷運動的定量關(guān)取電流場中一電流密度與電荷運動的定量關(guān)取電流場中一個小區(qū)域，在這小區(qū)域中電流密度可以認(rèn)為是j強(qiáng)的，根據(jù)電流密度定義 nq(dldS) nqvdtdS j 其中n體積電荷數(shù)，q為單個電荷電v是其運動速度2. 時間內(nèi)流過導(dǎo)體截面S

2、I （A）2. 時間內(nèi)流過導(dǎo)體截面SI （A）3. 電流強(qiáng)度和電流密度的關(guān)dS 取電流場中一個小區(qū)域，在3. 電流強(qiáng)度和電流密度的關(guān)dS 取電流場中一個小區(qū)域，在這j小區(qū)域中電流密度可以認(rèn)為是強(qiáng)的。對于任意的無限小截dS，通過它的電流強(qiáng)度為(dldS) nqvdtdSdI dQ nqvdScos jdScos jd電流強(qiáng)度 jdS對于一個有限曲面，I4. 電流連續(xù)性方對于任一閉合曲面S，流出的總電流強(qiáng)度dQ 4. 電流連續(xù)性方對于任一閉合曲面S，流出的總電流強(qiáng)度dQ 電荷恒定jdS IS為曲面S 所圍區(qū)域內(nèi)的電荷djd S ()S即電流的連續(xù)性方程一個閉合曲出總電流強(qiáng)曲電荷的變化率負(fù)值其本質(zhì)是

3、電荷守恒定律把曲面積分化為體積分把曲面積分化為體積分jdS jd ( S由體 的任意性 j 正電荷減小的地方是電流的源電流線發(fā)出于正電荷電流線發(fā)出于正電荷減少的地方終止于正荷增加的地Sdq dt5.恒定電流恒定電流場是電流密度不5.恒定電流恒定電流場是電流密度不隨時間變化的流由于電荷運動受電場驅(qū)動，電流密度不變要求電場不隨時間改變。電場是電荷激發(fā)的，電場不變要求電荷分布隨時間變化。于是，恒定電流場要SjdS j 恒定電流場的性質(zhì)通過任意閉合曲面的電流為零通過流管任意截面的電流相同恒定電流場的電流線必定是首 j 有渦旋的相接的閉合曲線證明對恒定電流場，通過電流管任意截面的電證明對恒定電流場，通過

4、電流管任意截面的電流強(qiáng)由電流連續(xù)性方程，恒定V 內(nèi)電荷數(shù)不變件QVI I且和截面是否垂直于流管無關(guān)恒定電流場中電場的性對恒定電流場，電荷雖然在運恒定電流場中電場的性對恒定電流場，電荷雖然在運動，但其分布不變電場也不變，此時電場強(qiáng)度仍然遵環(huán)路定理，可定義電勢定理1EdS 0 E 參Ea6.電動的能量來源？電電荷恒電源6.電動的能量來源？電電荷恒電源的作用：把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電勢能為了描述電源對電荷做功而提高其電勢能的本領(lǐng) 引入電動E(是伏特即做的功正電荷經(jīng)電從負(fù)極移極（能（能化學(xué)電稀化學(xué)電稀硫負(fù)極：Zn-2e正極：2H+2e= H2(氣半導(dǎo)半導(dǎo)能電植物吸收轉(zhuǎn)植物吸收轉(zhuǎn)能過Theoverall

5、energyyield 紫細(xì)紫細(xì)菌光合反應(yīng)中心電子傳遞顏能顏能電磁場和磁感應(yīng)強(qiáng)一磁場和磁感應(yīng)強(qiáng)一、磁1、磁鐵具有吸引這種性質(zhì)就是磁Ni等物質(zhì)的特性2、具有極性（南極和北極），磁極間具相互作用力，同極相斥，反極相吸，且遵平方反比律3、不存在磁單極二、磁性載流導(dǎo)線對磁鐵的作）磁鐵對載流二、磁性載流導(dǎo)線對磁鐵的作）磁鐵對載流導(dǎo)線的作）載流導(dǎo)線之間的相互作用）2 磁性本質(zhì)的假一切磁2 磁性本質(zhì)的假一切磁現(xiàn)象的根源是電流，磁鐵的磁性是由分子電產(chǎn)生的）電現(xiàn)磁現(xiàn)：電荷或運動：電流運動的電三、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、定三、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、定磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小可以用運動的探電荷在磁場中的受力來表征F q0 B力B：

6、特斯拉 2.磁場的產(chǎn)生定Id ld B2.磁場的產(chǎn)生定Id ld Br3 Tm 其中 為真空磁導(dǎo)0對有限長電流，應(yīng)疊加原Id lBr3平方衰3. 考慮一系統(tǒng)，長度dl，橫截面積為S子電荷量為q，速度為體積內(nèi)有nI=dl3. 考慮一系統(tǒng)，長度dl，橫截面積為S子電荷量為q，速度為體積內(nèi)有nI=dlE+ + +vjS + +SI (qnvS)dl rdB電流元dl所激發(fā)的磁場 r3E+ + +vjS + +SI (qnvS)dl rdB電流元dl所激發(fā)的磁場 r3dl內(nèi)的粒子數(shù)為qnvSdl rr單個帶電粒激發(fā)的磁場 0(nSdl)r3r33. 運動電荷激發(fā)的磁qvB3. 運動電荷激發(fā)的磁qvBr

7、 平方衰r3BBrrvv-例：如圖，求一段通以電流 I 的直導(dǎo)線在 P產(chǎn)生的磁0dxsinId lrd Ba2r例：如圖，求一段通以電流 I 的直導(dǎo)線在 P產(chǎn)生的磁0dxsinId lrd Ba2rx2ctg r由得到axdx ad(ctg)sin2aOP 0dxsin 0ad sinB x24 sin2a2/sin2a24I sin cos a0B對無限長電方向與電流成右手螺無限長電流的磁無限長電流的磁力B 0B 線總是首尾相例：求半徑為R 的圓電流在垂直于圓面，并通過心的軸線上產(chǎn)生的磁場一小段電IdlP點產(chǎn)生磁場在水平方向的分量例：求半徑為R 的圓電流在垂直于圓面，并通過心的軸線上產(chǎn)生的磁

8、場一小段電IdlP點產(chǎn)生磁場在水平方向的分量rPRadBcos 0cosa2R2I2Rcos B R R 22220 R2R0 a2a2)1/ a2 )3/R2(R2(R2 R2B a2 )3/(R2： I 2R1)a=0B00 R2B a2 )3/(R2： I 2R1)a=0B0002RR2R32R2)aR I R22B a30ma3a3a32B定義磁偶極m 電偶極子，電偶極矩，電pp q 電偶極子，電偶極矩，電pp q Epp(r r3 0磁偶極子，磁偶極矩，磁Imm Im3 mr (r B0r3比較0B無限長比較0B無限長電流R 為到導(dǎo)線的距B 0R為圓電流半圓電流圓心處2R應(yīng)用1：半無

9、限長直電流在圖中點處產(chǎn)生的磁場為無限長直電流的一半。（注意A垂直于直電流）0B O應(yīng)用1：半無限長直電流在圖中點處產(chǎn)生的磁場為無限長直電流的一半。（注意A垂直于直電流）0B O22RA應(yīng)用2：長度為 l 的圓弧電流在圓心生的磁場B 0ll2R 2例幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)的分布，電均為I，求它們在O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)例幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)的分布，電均為I，求它們在O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圖中各圓或OOOB 0B 0I 00 00B方向向2R4R方向向方向向例求載流直螺線管中心軸線上一點的磁感強(qiáng)度。已知：半徑R，電流長度匝數(shù)nP點位置由1,2決例求載流直螺線管中心軸線上一點的磁感強(qiáng)度。已知：半徑R，電流長度匝數(shù)nP點位置由1,2決解：將螺線管分多圓線圈。長度為dl一段載有電流nIdlr1RPdB dllL電流nIdl在PrR產(chǎn)生的磁120 (nIdl)R2PdBB2r3/ dll方向沿電流nIdl在PrR產(chǎn)生的磁120 (nIdl)R2PdBB2r3/ dll方向沿軸LR2nIdll) 222dB 0 2(Rl2)3/R2nIdl(R (Rcsc)2B (Rl 223/2Rcsc2L變量l Rctgdl Rcsc2 dR2nIdlB 2(l 223/LR2nI(Rcsc2 dR2nIdlB 2(l