2021-2022學(xué)年陜西省渭南市華陰市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2021-2022學(xué)年陜西省渭南市華陰市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）AB1C2DC【分析】由三角函數(shù)定義求得值【詳解】由題意，解得故選：C2為迎接2022年北京冬奧會(huì)，奧委會(huì)采用按性別分層隨機(jī)抽樣的方法從某高校報(bào)名的300名學(xué)生志愿者中抽取50人組成奧運(yùn)志愿者小組，若50人中共有男生30人，則這300名學(xué)生志愿者中女生有（）A60人B120人C180人D240人B【分析】根據(jù)分層抽樣的定義列方程求解即可【詳解】設(shè)這300名學(xué)生志愿者中女生有人，則，解得，故選：B3已知角滿足，且，則（）A1BCDA【分析】利用余弦的二倍角公式對(duì)已知式子化簡(jiǎn)可求得答案【詳解】由

2、，得，因?yàn)?，所以，故選：A4如圖，、分別是矩形的邊、的中點(diǎn)，則（）ABCDB【分析】將、用基底、加以表示，再利用平面向量的線性運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】由已知可得，因此，.故選：B.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）ABCDC【分析】根據(jù)程序框圖依次計(jì)算即可【詳解】第1次，不成立，第2次，不成立，第3次，不成立，第4次，成立，則，所以輸出，故選：C6新冠疫情期間，某校貫徹“停課不停學(xué)”號(hào)召，安排小組展開多向互動(dòng)型合作學(xué)習(xí)，如圖的莖葉圖是兩組學(xué)生五次作業(yè)得分情況，則下列說法正確的是（）A甲組學(xué)生得分的平均數(shù)小于乙組學(xué)生的平均數(shù)B甲組學(xué)生得分的中位數(shù)大于乙組學(xué)生的中位數(shù)C甲組學(xué)生得分的極差小于

3、乙組學(xué)生的極差D甲組學(xué)生得分的方差大于乙組學(xué)生的方差D【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差和方差的定義分別計(jì)算判斷即可【詳解】對(duì)于A，甲組學(xué)生得分的平均數(shù)為，乙組學(xué)生的平均數(shù)為，則甲組學(xué)生得分的平均數(shù)等于乙組學(xué)生的平均數(shù)，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B, 甲組學(xué)生得分的中位數(shù)為83，乙組學(xué)生的中位數(shù)為84，則甲組學(xué)生得分的中位數(shù)小于乙組學(xué)生的中位數(shù)，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，甲組學(xué)生得分的極差為，乙組學(xué)生的極差，所以甲組學(xué)生得分的極差大于乙組學(xué)生的極差，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，甲組學(xué)生得分的方差為，乙組學(xué)生的方差為，所以甲組學(xué)生得分的方差大于乙組學(xué)生的方差，所以D正確，故選：D7一個(gè)魔方的六個(gè)面分別是紅、橙、藍(lán)、綠、白

4、、黃六種顏色，且紅色面和橙色對(duì)、藍(lán)色面和綠色對(duì)，白色面和黃色對(duì)，將這個(gè)魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”（）A是對(duì)立事件B不是互斥事件C既不是互斥事件也不是對(duì)立事件D是互斥事件但不是對(duì)立事件D【分析】根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義即可判斷.【詳解】將魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”不能同時(shí)發(fā)生，但可以同時(shí)不發(fā)生，故“紅色面朝上”和“綠色面朝下”是互斥事件但不是對(duì)立事件.故選：D8如圖所示，一個(gè)物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，已知兩條繩上的拉力分別是，且，與水平夾角均為，則物體的重力大小為（）ABCDA【分析】根據(jù)題意可得物體的重力大小等于與合

5、力的大小，然后根據(jù)向量的加法可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意可得物體的重力大小等于與合力的大小，因?yàn)椋c水平夾角均為，所以，的夾角為，所以，所以物體的重力大小為，故選：A9的值為（）ABCDA【分析】逆用兩角差的正切公式化簡(jiǎn)，由此可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所以，故選.10某學(xué)校商店的一位售貨員，發(fā)現(xiàn)學(xué)生來此商店購(gòu)買東西后選擇只用現(xiàn)金支付的概率為0.3，選擇既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.1，且購(gòu)買后無賒賬行為，則選擇只用非現(xiàn)金支付的概率為（）A0.8B0.7C0.6D0.5C【分析】根據(jù)互斥事件即可求概率.【詳解】支付方式共有三種：現(xiàn)金支付，非現(xiàn)金支付，既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付；且這三

6、種支付方式之間只能選擇一種，故非現(xiàn)金支付的概率為.故選：C11若函數(shù)的圖象相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C函數(shù)的圖像與直線不相交D函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D【分析】由周期求出，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷【詳解】由已知選項(xiàng)A顯然正確，則，時(shí)，B正確；時(shí)，無意義，C正確；時(shí)，D錯(cuò)誤，故選：D12已知函數(shù)，先把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C函數(shù)是奇函數(shù)，最大值是2D函數(shù)的最小正周期為B【分析】先根據(jù)題意求出的解析式，然后利用三角

7、函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)分析判斷即可【詳解】，則把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，可得，所以，對(duì)于A，由，得，所以的圖象的對(duì)稱軸為直線，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以A正確，對(duì)于B，由，得，因?yàn)樵谏喜粏握{(diào)，所以在區(qū)間上不單調(diào)遞增，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，且最大值為2，所以C正確，對(duì)于D，的最小正周期為，所以D正確，故選：B二、填空題13中國(guó)福利“雙色球”中的紅色球號(hào)碼區(qū)的33個(gè)號(hào)碼分別為01，02，33一位彩民用隨機(jī)數(shù)法從紅色球號(hào)碼區(qū)的33個(gè)號(hào)碼中選取6個(gè)號(hào)碼選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列開始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來的第3個(gè)號(hào)碼為_49544

8、35482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502509【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表第1行第6列開始，兩位兩位讀取即可【詳解】根據(jù)題意，從35開始讀，選出的第1個(gè)為21，第2個(gè)為32，第3個(gè)為09，故0914對(duì)于二維碼，人們并不陌生，幾年前，在門票、報(bào)紙等印刷品上，這種黑白相間的小方塊就已經(jīng)出現(xiàn)了二維碼背后的趨勢(shì)是整個(gè)世界的互聯(lián)網(wǎng)化，這一趨勢(shì)要求信息以更為簡(jiǎn)單有效的方式從線下流向線上如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的“祝你成功”正方形二維碼，為了測(cè)算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分

9、的有250個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積為_10【分析】由幾何概型中的面積型概率計(jì)算公式即可求解.【詳解】記正方形和黑色部分的面積分別為，則由幾何概型可得：，故，故1015已知，則_【分析】求出的值，在所求等式上除以，利用弦化切可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】因?yàn)椋?，則，與不符，矛盾，所以，所以，因此，.故答案為.16等邊ABC中，AB6，則_.22【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)計(jì)算所求向量的數(shù)量積.【詳解】如圖，以BC所在直為x軸，BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系， AB6，, ,.故22三、解答題17已知為第二象限角，(1)求的值；(2)若，求的值(1)(2)【分析】（1）由誘

10、導(dǎo)公式以及同角平方和關(guān)系即可求解，（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，由第一問的結(jié)果代入即可求解.（1），因?yàn)闉榈诙笙藿牵?），18已知向量，(1)若與共線，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的值(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)向量共線的坐標(biāo)公式求解即可；（2）根據(jù)垂直的坐標(biāo)公式，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可（1）與共線，故，解得（2），即，解得或19在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩防護(hù)服消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量

11、指標(biāo)值分成以下六組：，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01).（1）；（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.（1）利用頻率之和等于1進(jìn)行求解即可（2）利用平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.20每到夏季，許多人選擇到水上樂園游玩，某水上樂園統(tǒng)計(jì)了開業(yè)后第37天每天的游客人數(shù)（百人）的數(shù)據(jù)，得到下面的表格：第天34

12、567游客人數(shù)（百人）1.5233.55(1)若與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；(2)已知該水上樂園每天最大的游客承載量為1000人，如果某天的游客數(shù)量預(yù)計(jì)會(huì)超過該水上樂園每天最大的游客承載量，則當(dāng)天需采取限流措施，根據(jù)（1）中的回歸方程估計(jì)：從第幾天開始，該水上樂園需要采取限流措施？附：線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，(1)(2)從第14天開始該水上樂園需要采取限流措施【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和公式可求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）求出的方程，由可求出結(jié)果（1）由表中數(shù)據(jù)得：，計(jì)算得，關(guān)于的線性回歸方程為（2）令得，解得，從第14天開始該水上樂園需要采取限

13、流措施21有，兩個(gè)盒子，其中盒中裝有四張卡片，分別寫有：奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)，盒中也裝有四張卡片，分別寫有函數(shù)：，(1)若從盒中任取兩張卡片，求這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率；(2)若從，兩盒中各取一張卡片，盒中的卡片上的函數(shù)恰好具備盒中的卡片上的函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，則稱為一個(gè)“巧合”，現(xiàn)從兩盒中各取一張卡片，求它們恰好“巧合”的概率(1)(2)【分析】（1）運(yùn)用列舉法列出從盒中任取兩張卡片，所有的取法，再由函數(shù)，的定義域均為，函數(shù)的定義域?yàn)?，列舉出取函數(shù)的定義域不同的取法，根據(jù)古典概率公式可求得所求的概率（2）列舉出從，兩盒中各取一張卡片所有的取法再由是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，是減函數(shù)，

14、是增函數(shù)，得出恰為“巧合”的取法，根據(jù)古典概率公式可求得所求的概率.（1）解：盒中的4個(gè)函數(shù)，分別記為1，2，3，4，從盒中任取兩張卡片，所有的取法為，共6種，又函數(shù)，的定義域均為，函數(shù)的定義域?yàn)?，所取函?shù)的定義域不同的取法有，共3種，所以這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率為（2）解：把盒中的奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)分別記為奇、偶、增、減，則從，兩盒中各取一張卡片有（奇，1），（奇，2），（奇，3），（奇，4），（偶，1），（偶，2），（偶，3），（偶，4），（增，1），（增，2），（增，3），（增，4），（減，1），（減，2），（減，3），（減，4），共16種取法又是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù)，恰為“巧合”的有（偶，1），（奇，4），（減，2），（增，3），（增，4），共5種，所以“巧合”的概率為22已知：定義在R上的函數(shù)，滿足：函數(shù)最大值為2，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（）求函數(shù)的解析式（