行為金融學(xué)課件：5 前景理論

1、 5 前景理論杜曉蓉四川大學(xué)金融工程系引導(dǎo)案例：漲停的誘惑 在中國(guó)股票價(jià)格走勢(shì)的技術(shù)圖形中，有一種觸碰漲停板以后不斷下滑的 “流星線”圖形。其特征是開盤時(shí)迅速上拉，大多直接拉到漲停位置，然后全天逐波下跌。這種“倒錘”的K線圖形如果處在頂部區(qū)域，并且伴隨著很大的成交量，常常意味著反轉(zhuǎn)的開始，即該股票在未來一段時(shí)間內(nèi)會(huì)進(jìn)入調(diào)整周期，當(dāng)天的漲停價(jià)會(huì)成為短期內(nèi)的最高價(jià)位。很多機(jī)構(gòu)或者資金大戶常常可能采用這種方式把股價(jià)拉高然后慢慢派發(fā)。大部分個(gè)人投資者卻會(huì)繼續(xù)持有這只股票，甚至在這個(gè)過程中買進(jìn)，期待價(jià)格能夠超越漲停的價(jià)位，事與愿違的是，股價(jià)卻進(jìn)入了調(diào)整，投資者也會(huì)越來越不愿賣掉持有的這只股票。 由于開盤

2、時(shí)參與的投資者相對(duì)較少，很容易將股票拉至漲停位置。這使投資者產(chǎn)生了一個(gè)心理預(yù)期，即漲停價(jià)一方面作為賣出參考價(jià)深深地烙在該股票持有者的心中，使他們?cè)斐上?；另一方面，漲停的表現(xiàn)吸引了未參與該股票買賣的投資者的注意力，成為目標(biāo)價(jià)深深烙在這些投資者的心中，使他們?cè)谙抡{(diào)過程中買入該股票。圖1 漲停參考點(diǎn)一、前景理論的發(fā)展過程（一）標(biāo)準(zhǔn)金融理論對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的假設(shè) 效用理論和期望效用理論認(rèn)為，人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度始終是不變的。 圖2 標(biāo)準(zhǔn)金融的效用函數(shù)一、前景理論的發(fā)展過程（二）弗里德曼-薩維奇困惑 Friedman-Savage puzzle：人們通常同時(shí)購(gòu)買保險(xiǎn)與彩票，他們?cè)谫?gòu)買保險(xiǎn)時(shí)表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡

3、，但在彩票投資上卻表現(xiàn)出一種高風(fēng)險(xiǎn)尋求。即人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度并不是始終如一的。圖3 Friedman 和Savage的效用函數(shù)購(gòu)買保險(xiǎn)購(gòu)買彩票I*一、前景理論的發(fā)展過程（三）馬科維茨的通用財(cái)富理論 只有一小部分的弗里德曼-薩維奇投資者會(huì)既購(gòu)買保險(xiǎn)又購(gòu)買彩票，這類投資者的財(cái)富通常會(huì)落入他們效用函數(shù)中拐點(diǎn)位置限定的一個(gè)狹窄區(qū)域。 效用應(yīng)以收益或損失定義，而非最終資產(chǎn)的狀態(tài)，投資者在正的和負(fù)的范圍內(nèi)都有凸效用函數(shù)和凹效用函數(shù)。 但是馬科維茨處理的仍是預(yù)期效用理論，因此無法解釋許多對(duì)這一原理的背離現(xiàn)象。一、前景理論的發(fā)展過程 圖4 Markowitz的通用財(cái)富理論一、前景理論的發(fā)展過程（四）卡尼曼和特

4、沃斯基的前景理論Daniel KahnemanAmos Tversky 前景理論（Kahneman &Tversky ，1979）將個(gè)人的選擇和決策過程分為兩個(gè)階段，并且利用兩種函數(shù)來描述個(gè)人選擇行為： 價(jià)值函數(shù)（Value function）:v(.), 取代了傳統(tǒng)期望效用理論中的效用函數(shù)； 決策權(quán)重函數(shù)（Decision weighting function）: ，以此將期望效用函數(shù)的概率P轉(zhuǎn)變成決策權(quán)重 （注：權(quán)重代表對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)時(shí)其相應(yīng)概率的影響程度,而非對(duì)概率可信程度的度量）一、前景理論的發(fā)展過程一、前景理論的發(fā)展過程 前景理論與期望效用理論的不同之處: 用根據(jù)相對(duì)參照點(diǎn)劃分受益和

5、受損區(qū)域的價(jià)值函數(shù)代替效用函數(shù)。與價(jià)值函數(shù)相乘的是非線性的權(quán)重函數(shù),而不是線性的概率值。前景理論允許對(duì)相同選項(xiàng)的不同描述產(chǎn)生不同的偏好行為。 個(gè)人進(jìn)行決策，實(shí)際是對(duì)“預(yù)期（或前景/賭局）”(prospect)的選擇。 所謂“預(yù)期”即是各種風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果，預(yù)期選擇所遵循的是特殊的心理過程和規(guī)律，而不是傳統(tǒng)期望效用理論所假設(shè)的各種公理。定義：“預(yù)期” 是一個(gè)不確定事件(x，p；y，q)，個(gè)人得到x的概率為p，得到y(tǒng)的概率為q，另外1pq的概率得到0。 二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程圖5 前景理論下投資者決策框架 （一）編輯階段（editing phase)：對(duì)不同的“預(yù)期”作簡(jiǎn)化和重新編碼，使

6、之有個(gè)更簡(jiǎn)化的表達(dá)形式。編碼(coding)：根據(jù)參考點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有財(cái)富的實(shí)際收入和支出，把預(yù)期行為組合編譯成決策者自己的獲利或損失。 例子：拋硬幣賭局，正面朝上贏得5美元，反面朝上輸?shù)?美元 （5,0.5；-3,0.5） 二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程合并(combination)：合并出現(xiàn)相同結(jié)果的概率，以簡(jiǎn)化問題 例子：（200,0.25；200，0.25） （200,0.5）分解(segregation)：將預(yù)期分解成無風(fēng)險(xiǎn)因子和風(fēng)險(xiǎn)性因子 例子：一個(gè)賭局（400,0.7；300,0.3）被分解成300元的無風(fēng)險(xiǎn)因子和（100,0.7）的風(fēng)險(xiǎn)因子。二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程取消(can

7、cellation)： 第一種情況是由于分離效應(yīng)，個(gè)人對(duì)于一個(gè)兩階段的賭局，會(huì)忽略第一個(gè)階段而只考慮第二階段的部分。 另一種情況是個(gè)人對(duì)于不同賭局中的相同因子會(huì)不予考慮。二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程 例子：若有兩個(gè)賭局可供選擇： (200,0.2；100,0.5 ；-50, 0.3) vs (200,0.2；150,0.5 ；-100, 0.3) 將這兩種選擇中相同的因數(shù)( 200,0.2)消去，使這兩種選擇變成如下形成，再予以評(píng)價(jià)： ( 100,0.5； -50, 0.3 ) vs (150, 0.5 ； -100,0.3) （二）估值階段（evaluation phase) 決策者對(duì)每一個(gè)被編輯過

8、的預(yù)期加以評(píng)價(jià)，然后選擇最高價(jià)值的預(yù)期的過程。 被編輯的預(yù)期的總價(jià)值V，該價(jià)值主要通過兩個(gè)主觀度量?jī)r(jià)值函數(shù)v(.)和決策權(quán)重函數(shù) 的結(jié)合來決定。 二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程 v(.)反映了結(jié)果的主觀價(jià)值，衡量該結(jié)果離開參考點(diǎn)的程度，即收益或者損失的價(jià)值。 表示與該結(jié)果概率P相對(duì)應(yīng)的決策權(quán)重，它反映了P對(duì)整個(gè)預(yù)期價(jià)值的影響力。 二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程傳統(tǒng)效用函數(shù)U(.)度量結(jié)果的最終財(cái)富客觀概率 按照前景理論，其價(jià)值模型的基本方程式的表達(dá)分為兩種： （1）假如投資者面對(duì)的預(yù)期(x,p;y,q)是正常的（或常態(tài)的），即 pq1或x0y或x0y，那么這個(gè)期望的價(jià)值(對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)理論中的效用)為： V(x，p；

9、y，q)(p)v(x)(q)v(y) 其中， 是決策權(quán)重函數(shù)，v(x)和v(y)分別是預(yù)期的不同結(jié)局的主觀價(jià)值，V被定義為預(yù)期。 二、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)決策過程 （2）假如投資者認(rèn)為所面臨的預(yù)期是絕對(duì)正的或絕對(duì)負(fù)的，則在編輯階段，投資者先將其分解為兩個(gè)部分，一個(gè)部分是無風(fēng)險(xiǎn)部分，即可以確定獲得的最小利得或者確定支付的最小損失；另一個(gè)部分是風(fēng)險(xiǎn)性部分，即可能發(fā)生的利得或損失。 假如pq1且x y0或x0,且p+q=1，則預(yù)期嚴(yán)格為正； 當(dāng)結(jié)果都為負(fù)時(shí)，即x，y0時(shí)，v(x)0； 當(dāng)x0 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) （4）價(jià)值函數(shù)的斜率在損失狀態(tài)時(shí)比處于收益狀態(tài)時(shí)要陡，即投資者在相對(duì)應(yīng)的收益與損失下，其邊際損失

10、比邊際收益敏感，損失一單位的邊際痛苦大于獲取一單位的邊際利潤(rùn)。 即三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 2、參考點(diǎn)(reference point): 人們?cè)谠u(píng)價(jià)事物時(shí)，總要與一定的參考物相比較。 參考點(diǎn)作為一種主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，相同的比較會(huì)因參考點(diǎn)的變化而得到不同的比較結(jié)果。 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 參考點(diǎn)的獲得： 特定時(shí)間的組合市值 單個(gè)證券的購(gòu)買價(jià)格 托付給基金管理人的金錢數(shù) 由于參考點(diǎn)的存在，人們的決策并非是完全理性的，而是受到損失厭惡等認(rèn)知偏差的影響。 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 實(shí)驗(yàn)： 某一天，兩個(gè)不同戲院對(duì)購(gòu)票看戲的人實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)。在一家戲院，A在排隊(duì)買票時(shí)被告知其前面那位顧客是第10000名顧客，可獲得

11、1000元獎(jiǎng)金；而A是第10001名，可獲得150元獎(jiǎng)金。在另一家戲院，B排隊(duì)買票時(shí)被告知他是該戲院的第10000名顧客，可獲得100元獎(jiǎng)金。 問：A和B中誰(shuí)會(huì)感到更開心？三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 結(jié)果：大部分人認(rèn)為B會(huì)感覺更開心。 分析：參考點(diǎn)變化。B的價(jià)值為v(100)。A的價(jià)值為v(150)+v(-1000)，此時(shí)其參考點(diǎn)變?yōu)?000元，因此除了獲得150元的收益，他還要承擔(dān)對(duì)1000元失之交臂的痛苦。 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 案例： 回想一下在您的股票投資中經(jīng)常可以遇見的一種情況：一個(gè)月以前，您以20元/股購(gòu)買了兩只股票，現(xiàn)在一個(gè)您信任的股評(píng)家告訴您，大盤要下跌。此時(shí)您也正需要回收一部分

12、的資金，只要賣出其中的一只股票就可以獲得您需要的現(xiàn)金。這時(shí)，您會(huì)選擇賣出哪只股票？您是會(huì)賣出現(xiàn)在的價(jià)格是19元/股，即每股您虧1元的股票；還是會(huì)賣出現(xiàn)在的價(jià)格是21元/股，每股您賺1元的股票？想想為什么您會(huì)做出這樣的選擇呢？三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 案例分析：實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，有80%的人選擇了現(xiàn)在的價(jià)格是21元/股，每股賺了1元的股票。 這部分人選擇賣出盈利的股票表現(xiàn)出了“處置效應(yīng)”?！疤幹眯?yīng)”（disposition effect）表現(xiàn)為投資者過早地出售贏利的股票，而過長(zhǎng)時(shí)間地持有虧損的股票。前景理論對(duì)于處置效應(yīng)的解釋：因?yàn)橼A利使投資者傾向于接受確定的結(jié)果，而虧損令投資者傾向于冒險(xiǎn)賭博。 （二

13、）決策權(quán)重函數(shù)(decision weighting function) 人們對(duì)不同的效用值所對(duì)應(yīng)的事件發(fā)生的主觀概率是不一樣的:從不可能事件到可能事件，或者從可能事件到確定性事件的變化所產(chǎn)生的作用，大于從可能性事件到可能性事件的同等變化而產(chǎn)生的作用(類別邊際效用，category boundary effect)。 決策權(quán)重函數(shù)將期望效用函數(shù)的概率轉(zhuǎn)換成決策權(quán)重。決策權(quán)重(p)是概率p的一個(gè)非線性函數(shù)。 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 圖8 決策權(quán)重函數(shù) (p)10 1 p圖11-3 決策權(quán)重函數(shù) 1 P客觀概率決策權(quán)重函數(shù)極低概率極高概率（P）P（P）p，這表示個(gè)人對(duì)于概率很小的事件會(huì)過度重視（O

14、verweighted）。 彩民在幾乎不可能贏利情況下彩票的誘惑力，和投保人幾乎不可能損失的情況下保險(xiǎn)業(yè)的興旺。 但是當(dāng)一般概率或概率p較大時(shí)，(p)p，這說明個(gè)人過分注意概率很低事件的同時(shí)，往往卻忽略了例行發(fā)生的事。 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù)三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 案例1：波動(dòng)性微笑之謎小概率事件 歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式： 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 現(xiàn)象： 隱含波動(dòng)性隨期權(quán)執(zhí)行價(jià)格變化而變化的現(xiàn)象，即波動(dòng)性微笑（volatility smile)。 隱含波動(dòng)性（implied volatility):將股票價(jià)格的波動(dòng)性視為未知，而把觀測(cè)到的期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格和股票初始價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)到期時(shí)間、

15、無風(fēng)險(xiǎn)利率帶入B-S定價(jià)公式，求出使得期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格與B-S定價(jià)公式計(jì)算出來的期權(quán)價(jià)格一致的波動(dòng)性估計(jì)。圖9 三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 行為金融學(xué)解釋： 隱含波動(dòng)性微笑指深度實(shí)值期權(quán)和深度虛值期權(quán)的定價(jià)要遠(yuǎn)高于BS模型預(yù)測(cè)的價(jià)格。在現(xiàn)實(shí)世界中，期權(quán)處于深度實(shí)值和深度虛值的概率較低。而前景理論中，投資者往往高估小概率事件，對(duì)小概率事件賦予過高的決策權(quán)重。當(dāng)投資者對(duì)期權(quán)深度實(shí)值和深度虛值的情況賦予過高的權(quán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其對(duì)期權(quán)的期望價(jià)值過高，引起股票期權(quán)價(jià)格被高估，出現(xiàn)隱含波動(dòng)性微笑現(xiàn)象。三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù) 案例2：為什么購(gòu)買彩票的人也會(huì)購(gòu)買保險(xiǎn)？ 問題1 （彩票） （0.001，5000美元）VS

16、 （1.0，5美元） 結(jié)果：人們選擇前者，即在收益區(qū)域內(nèi)尋求風(fēng)險(xiǎn) 問題2 （保險(xiǎn)） （0.001，-5000美元）VS （1.0， -5美元） 結(jié)果：人們選擇后者，即在損失區(qū)域規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 高估小概率事件的權(quán)重。雖然人們?cè)谑找鎱^(qū)域通常選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，但獲得收益的概率相當(dāng)小時(shí)，轉(zhuǎn)而尋求風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，雖然雖然人們?cè)趽p失區(qū)域通常尋求風(fēng)險(xiǎn)，但遭到損失的概率相當(dāng)小時(shí)，轉(zhuǎn)而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)三、價(jià)值函數(shù)及決策函數(shù)次確定性（Subcertainty）：各互補(bǔ)概率事件決策權(quán)重之和小于確定性事件的決策權(quán)重。 （P）+（1-P）（0.66）v(2400)+(0.33)v(2500) 即 1-(0.66)v(2400)(0.33

17、)v(2500) 根據(jù)問題2的偏好有： （0.33)v(2500)(0.34)v(2400) 因此 1-（0.66）(0.34) 或 （0.66）+(0.34)0, y0。 在面對(duì)利得時(shí)價(jià)值函數(shù)是凹函數(shù)，即v(x+y)v(x)+v(y) 分開編輯對(duì)個(gè)人而言價(jià)值比較大， 即分賬處理。四、前景理論的發(fā)展復(fù)合/多重?fù)p失（multiple loss） 假如個(gè)人面臨的兩個(gè)選擇均為損失，即x0，yv(x)+v(y) 合并后編輯價(jià)值相對(duì)較大。四、前景理論的發(fā)展混合贏利（mixed gains） 如果個(gè)人所面臨得兩個(gè)期望中，x0，y0。 價(jià)值函數(shù) v在損失段較收益更為陡峭，所以v(x)+v(y)可能為負(fù)，但v

18、(x+y)一定為正。所以就整體而言仍然是利得即v(x+y)v(x)+v(y)。 將這種情況稱為混合利得，合并編輯價(jià)值較大四、前景理論的發(fā)展混合損失（mixed loss） 如果個(gè)人所面臨 的兩個(gè)選中，x0，y0，且x+yv(x)+v(y) ，則合并編輯比較好，這種情況應(yīng)該是收益和損失比較接近的時(shí)候。 （2）假如v(x+y)v(x)+v(y) ，則分開編輯比較好，這種情況最有可能是一個(gè)期望損失比較大，另一個(gè)期望收益比較小。四、前景理論的發(fā)展四、前景理論的發(fā)展（二）面對(duì)跨期決策時(shí)的選擇 個(gè)人在做決策時(shí)不但會(huì)考慮到目前的現(xiàn)金流量，也會(huì)考慮到未來的現(xiàn)金流量。 人們?cè)跁r(shí)間維度上的偏好：即時(shí)效應(yīng)（immediacy effect）：與一段時(shí)間后發(fā)生的事件相比，決策者偏好立即發(fā)生的事件。延遲折扣：同一段時(shí)間并不被感知為相同長(zhǎng)度，時(shí)間感覺依賴于距離參考點(diǎn)的遠(yuǎn)近，離參考點(diǎn)越遠(yuǎn)，時(shí)間段就會(huì)被低估。/cover/e/ens1gw0zie57mtq/t0016x3kplp.html 案例： 某個(gè)周日，您在A超市購(gòu)物滿200元，該超市將會(huì)免費(fèi)贈(zèng)送您價(jià)值7元的購(gòu)物券。但是，該超市的服務(wù)員告訴您，您不可以馬上得到該購(gòu)物券，預(yù)計(jì)您得到該購(gòu)物券的時(shí)間為四周后的周日。隨后，服務(wù)員又向您解釋，您有兩個(gè)選擇方案：一是維持原來預(yù)定得到的購(gòu)物券時(shí)間；另外一個(gè)是選