變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

1、第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型阻抗電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗，其近似等于額定總銅耗。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：P=3IP=3I2R二3(N)2R=CuNTJ3UNT廠S2cRPU2PuNR=kNkU2TTS2NN經過單位換算：R=PU2kNT1000S2NS2RNRUVTNPk短路阻抗（kW）,Un額定電壓（kV）,Sn額定容量（MVA）Rt電阻（歐）電抗在電力系統(tǒng)計算中認為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：uMtx100U-NUU%U%U2

2、Nxk=kN/31ioosNNUk阻抗電壓（）,Un額定電壓（kV）,Sn額定容量（MVA）Xt電抗導納電導變壓器電導對應的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導可如下求解：GTP=01000U2電納N在變壓器中，流經電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結構升壓結構：中壓內，低壓中，高壓外降壓結構：低壓內，中壓中，高壓外電阻由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100

3、1P=(P+P-P)k12k(1-2)k(1-3)k(2-3)P=1(P+P-P)k22k(1-2)k(2-3)k(1-3)P=1(P+P-P)k32k(1-3)k(2-3)k(1-2)然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻RPU2R=k3NT31000SRPU2R=k3NT31000S2NR二kl一N,R二_k2_N,T11000S2T21000S2NN對于100/50/100或100/100/50首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。例如：對于100/50/100P二P(n)2=4Pk(1-2)k(1-2)7rrk(1-2)NPc/I、二P(N)2二4Pk(2-3

4、)k(2-3)7一廠2k(2-3)N然后，按照100/100/100計算電阻的公式計算各繞組電阻。RPU2RPU2R=klNT11000S2NRPU2R=k2NT21000S2NRPU2R=k3NT31000S2N2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理1U%(U%+U%-U%)k1-2k(1-2)k(1-3)k(2-3)U%_1(U%+U%-U%)k2_2k(1-2)k(2-3)k(1-3)U%_1(U%+U%-U%)k3-2k(1-3)k(2-3)k(1-2)然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電抗“U%“U%U2X=k1N,tiT00SN“U%U2X=k2N,t2noos

5、N“U%U2X=k3NT3100SN般來說，所提供的短路電壓百分比都是經過歸算的自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型就端點條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進行歸算。U%=U%=U%k(13)k(13)rs2=Prs)N,PNk(23)k(23)233rsNl廠、3y%=Uk(23)k(23)P=Pk(13)k(13).對于新標準，也是按最大短路損耗和經過歸算的短路電壓百分比值進行計算。第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型一電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型二負荷的參數(shù)和數(shù)學模型第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型電力線路結構簡述電力線路按結

6、構可分為架空線：導線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等電纜：導線、絕緣層、保護層等架空線路的導線和避雷線導線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成避雷線：一般用鋼線架空線路的導線和避雷線認識架空線路的標號XXXXXX/X鋼線部分額定截面積主要載流部分額定截面積J表示加強型，Q表示輕型J表示多股線表示材料，其中：L表示鋁、G表示鋼、T表示銅、HL表示鋁合金例如：LGJ400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。.：為增加架空線路的性能而采取的措施目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線：其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴

7、徑導線：人為擴大導線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導線：又稱復導線，其將每相導線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會增加線路電容。架空線路的絕緣子架空線路使用的絕緣子分為：針式（35KV以下線路）和懸式（35KV及以上線路）通常可根據(jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔1萬V左右的電壓。架空線路的換位問題目的在于減少三相參數(shù)不平衡整換位循環(huán)：指一定長度內有兩次換位而三相導線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。換位方式分為：滾式換位和換位桿塔換位電力線路的阻抗有色金屬導線架空線路的電阻有色金屬導線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線

8、每相單位長度的電阻：r=p/s1其中：鋁的電阻率為31.5銅的電阻率為18.8考慮溫度的影響則：rrL1+a（t20）Jt20,=iDmT2.有色金屬導線三相架空線路的電抗最常用的電抗計算公式：,=iDmT+0.5卩x10-4+0.5卩x10-4r丿其中:ig對數(shù)（高等數(shù)學）x導線單位長度的電抗（Q/km）1r-導線的半徑（mm或cm）卩-導線材料的相對導磁系數(shù)，對銅、鋁，卩-1rrf交流電頻率（Hz）D-幾何均距（mm或cm），D3DDmmabbecaTOC o 1-5 h z進一步可得到：Dx=0.1445lgDm+0.01571r還可以進一步改寫為：x=0.1455lgDm,r=0.77

9、9r1T在近似計算中，可以取架空線路的電抗為：0.40歐/km分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地增加了導線半徑，從而減少了導線電抗。0.0157+0.0157+nx=0.1445lgDmTOC o 1-5 h z1reqr=n/r(ddd)=nrd(n-1)eq12131nmddd:某根導線與其余n-1根導線間的距離12131n鋼導線三相架空線路的電抗鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁x=0.1445lgDm+0.0157卩 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 1rr電纜線路的阻抗電纜線路的結構和尺寸都

10、已經系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。電力線路的導納三相架空線路的電納其電容值為：0.0241X0.0241X10-6lg最常用的電納計算公式：7.58X7.58X10-6(S/km)lgmr-架空線路的電納變化不大，一般為2.85X10-6S/km分裂導線線路的電納b17.58DX10-6(s/km)lgmreq架空線路的電導線路的電導取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強電場作用下導線周圍空氣的電離現(xiàn)象導線周圍空氣電離的原因：是由于導線表面的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足

11、夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導致空氣部分導電。確定由于電暈產生的電導，其步驟如下：1.確定導線表面的電場強度E_QU申r2兀r.DrInmr其中：-空氣介電常數(shù)2.電暈起始電場強度E=E=21.4mm5cr125_0.002996b273+t其中：m-粗糙系數(shù)1m-氣象系數(shù)25-空氣的相對密度b-大氣壓力3.E=Ercr，得電暈起始電壓或臨界電壓UcrUcrDm3.E=Ercr，得電暈起始電壓或臨界電壓UcrUcrDmr-為相電壓的有效值=Erlncr=49.3mm右12以lgDrlg_m_rKV為單位4.每相電暈損耗功率AP=k(UU)2cc9crU-線路實際運行電壓9k=241(f+

12、25)c5/km)(kW(kV)rx10-5Dm5.求線路的電導AP、g=gx10-3(S/km)1U26.對于分裂導線在第一步時做些改變E=kQkU=m9rm2兀r8nrlnmreqk二1+2(n-1)rsm兀mdn實際上，在設計線路時，已檢驗了所選導線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設g=0電力線路的數(shù)學模型電力線路的數(shù)學模型是以電阻、電抗、電納和電導來表示線路的等值電路。分兩種情況討論：一般線路的等值電路一般線路：中等及中等以下長度線路，對架空線為300km；對電纜為100km。不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。R=rlX=xlG=g

13、lB=bl1111二負荷的參數(shù)和數(shù)學模型負荷用有功功率P和無功功率Q來表示。第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型一電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型標幺值的折算電壓等級的歸算等值變壓器模型電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型標幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。標幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算?；鶞手担簩τ谙鄬χ档南鄬鶞省Ｈ咧g的關系：標幺制=有名制/基準值4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網(wǎng)絡中最高電壓級為基本級。標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標幺值數(shù)值相等。選擇基準值的條件：:基準值的單位應與有名值的單位相同S二S二/3UIBBBU二/31ZBBBZ二1/YBBZ=U2/SBBBY=S/U2BBBI=S/3UBBB功率的基準值=