高中物理必修二專題05 萬有引力定律的應(yīng)用（解析版）

1、第頁專題05萬有引力定律的應(yīng)用思維導圖思維導圖知識詳解知識詳解知識點一：宇宙速度1、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，v=7.9km/s。衛(wèi)星越高，軌道半徑越大，衛(wèi)星的發(fā)射速度就越大，運行速度（環(huán)繞速度）就越小。2、第二宇宙速度（脫離速度）：人造衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度，v=11.2km/s。當衛(wèi)星的發(fā)射速度大于或等于第二宇宙速度時，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不再繞地球運行。3、第三宇宙速度（逃逸速度）：人造衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度，v=16.7km/s。當衛(wèi)星的發(fā)射速度大于或等于第三宇宙速度時，衛(wèi)星就會擺脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間

2、。典例1（2020利辛縣闞疃金石中學高二期中）中國計劃于2020年發(fā)射火星探測器，探測器發(fā)射升空后首先繞太陽轉(zhuǎn)動一段時間再調(diào)整軌道飛向火星火星探測器的發(fā)射速度（）A等于7.9m/sB大于16.7m/sC大于7.9m/s且小于11.2m/sD大于11.2m/s 且小于 16.7m/s【答案】D【解析】第一宇宙速度為 7.9km/s，第二宇宙速度為11.2km/s，第三宇宙速度為16.7km/s，由題意可知：火星探測器的發(fā)射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s故選D。典例2（2017河南安陽市林州市林慮中學高二開學考試）使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速

3、度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1已知某星球的半徑為地球半徑4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（）ABCD【答案】C【解析】某星球的質(zhì)量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力得：，解得，代入GMgR2得地球的第一宇宙速度為又某星球的半徑為地球半徑4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，地球半徑為R，所以第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1聯(lián)立得該星球的第二宇宙速度為v2，故ABD錯誤，C正確故選C.點睛：通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第

4、一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面典例3（2020巢湖市私立斯辰學校高二開學考試）已知某天體的第一宇宙速度為8km/s，該星球半徑為R，則在距離該星球表面高度為3R的軌道上做勻速圓周運動的宇宙飛船的運行速度為（）A2km/sBkm/sC4km/sD8km/s【答案】C【解析】ABCD由萬有引力作為向心力，可得第一宇宙速度而距該天體表面高度為3R的宇宙飛船軌道半徑4R，運行速度ABD錯誤，C正確。故選C。典例4（2021吳江汾湖高級中學高一月考）2013年12月14日，“嫦娥三號”（“玉兔”號月球車和著陸器）以近似為零的速度實現(xiàn)了月面軟著落。如圖為“嫦娥三號”運行的軌道示意圖?！版隙鹑枴卑l(fā)射后

5、直接進入橢圓形地月轉(zhuǎn)移軌道，其發(fā)射速度為（）A小于7.9km/sB大于7.9km/s，小于11.2km/sC大于11.2km/s，小于16.7km/sD大于16.7km/s【答案】B【解析】第一宇宙速度7.9km/s為環(huán)繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度，第二宇宙速度11.2km/s為脫離地球的引力具有的最小發(fā)射速度，第三宇宙速度16.7km/s為脫離太陽的引力具有的最小發(fā)射速度，而“嫦娥三號”仍在地球的引力范圍內(nèi)，但其軌道不是圓軌道，故其發(fā)射速度應(yīng)大于7.9km/s，小于11.2km/s。故選B。典例5（2021江蘇省蘇州實驗中學高一期中）下列有關(guān)宇宙速度的說法不正確的是（）A軌道越高的衛(wèi)星需要

6、的發(fā)射速度越大B月球探測衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度C地球同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度D繞地球運動的衛(wèi)星（軌道可能是圓或橢圓）線速度可能大于第一宇宙速度【答案】B【解析】A軌道半徑大，速度小，但發(fā)射到高軌道需要克服地球引力做較多的功，所以發(fā)射衛(wèi)星越高，需要提供的能量越大，需要的發(fā)射速度越大，故A正確，不符合題意；B月球探測衛(wèi)星，還在地球的引力范圍內(nèi)，因此發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B錯誤，符合題意；C根據(jù)萬有引力提供向心力有解得由于地球同步衛(wèi)星大于地球的半徑R，所以其的線速度小于第一宇宙速度，故C正確，不符合題意；D由C可知，所有繞地球運動的衛(wèi)星(軌道是圓)線速度不大

7、于第一宇宙速度，而軌道若是橢圓的，則線速度可能大于第一宇宙速度，故D正確，不符合題意。故選B。典例6（2021甘肅蘭州市蘭州一中高一期中）（多選）關(guān)于第一宇宙速度，下面說法（）A它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B它是發(fā)射人造衛(wèi)星進入近地圓軌道的最小速度C它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度D它是發(fā)射人造衛(wèi)星進入近地圓軌道的最大速度【答案】BC【解析】AC它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，A錯誤，C正確；BD它是發(fā)射人造衛(wèi)星進入近地圓軌道的最小速度，B正確，D錯誤。故選BC。知識點二：近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星1、對環(huán)繞地球運動的人造衛(wèi)星來說，若F引若F引若F引2、近地衛(wèi)星：高度為500km以下，軌道半徑近

8、似等于地球半徑的人造衛(wèi)星。環(huán)繞速度：v=7.9周期：約84.4min。3、地球同步通信衛(wèi)星：相對地面靜止的、和地球具有相同周期（24h）的衛(wèi)星。軌道在赤道平面，即在赤道的正上方。繞行方向：自西向東。軌道高度：36000km。運行速度：3.1km/s。4、衛(wèi)星在橢圓軌道運行時：在近地點，速度大，向心加速度大。在遠地點，速度小，向心加速度小。5、衛(wèi)星變軌：當衛(wèi)星在兩軌道的相切點（變軌位置）時，所受萬有引力相同，向心加速度相同。若速度變小，則進入低軌道。若速度變大，則進入高軌道。從低軌道向高軌道變軌的過程：在圓形低軌道上加速，使衛(wèi)星沿橢圓形轉(zhuǎn)移軌道運行；衛(wèi)星行至橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的遠地點處再次加速，使其

9、沿圓形高軌道運行。6、航天器對接方法：飛船在比空間站低的軌道運行，飛船加速運行到與空間站軌道相切的橢圓軌道，飛船適當減速，實現(xiàn)對接。典例7（2021海安市南莫中學高一月考）如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道，C是地球同步衛(wèi)星。物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為vA、vB、vC，周期大小分別為TA、TB、TC，已知第一宇宙速度為v。則下列關(guān)系正確的是（）AvA=vBvAvBvCCTATB【答案】D【解析】AB地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，故由可得衛(wèi)星B的軌道半徑小于C的，由可知而所有高

10、軌衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度，故AB錯誤；CD地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的周期，故而B的軌道半徑小于C的，由可得故C錯誤，D正確。故選D。典例8（2021上海高三二模）一顆在赤道上空做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，其軌道半徑上對應(yīng)的重力加速度為地球表面重力加速度的四分之一。已知地球半徑為，則該衛(wèi)星離地面的高度為（）ABCD【答案】A【解析】在地球表面，忽略自轉(zhuǎn)的影響，有衛(wèi)星所處的位置，有可得所以該衛(wèi)星離地面的高度為故選A。典例9（2021杭州市西湖高級中學高二期末）某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止），則此衛(wèi)星的（）A角速度大于月球繞地球運行的角速度B向心加速度大

11、于地面的重力加速度C線速度大于第一宇宙速度D周期小于同步衛(wèi)星的周期【答案】A【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，線速度為周期為向心加速度為角速度為A軌道半徑小的，角速度大，則地球靜止軌道衛(wèi)星的角速度大于月球繞地球運行的角速度，故A正確；B軌道半徑小的，加速度大，則地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于地面的重力加速度，故B錯誤；C7.9km/s是近地圓軌道的運行速度，靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比地球半徑大得多，所以靜止軌道衛(wèi)星運行速度小于7.9km/s，故C錯誤；D地球的靜止軌道衛(wèi)星與地球相對靜止，周期等于同步衛(wèi)星的周期，故D錯誤。故選A。典例10（2021重慶萬州外國語學校天子湖校區(qū)高一月考）北斗衛(wèi)

12、星導航系統(tǒng)由地球同步靜止軌道衛(wèi)星、與同步靜止軌道衛(wèi)星具有相同周期的地球同步傾斜軌道衛(wèi)星，以及比它們軌道低一些的中軌道衛(wèi)星組成。假設(shè)它們均為圓軌道衛(wèi)星，根據(jù)以上信息，下列說法正確的有（）A可以發(fā)射一顆中軌道衛(wèi)星，使其軌道平面和重慶所處緯線圈平面重合B可以發(fā)射一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，每天同一時間經(jīng)過北京上空C所有同步衛(wèi)星繞地球運動的速率都一定小于中軌道衛(wèi)星繞地球運動的速率D中軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星相比，中軌道衛(wèi)星所具有的周期較大【答案】BC【解析】A由于中軌道衛(wèi)星，其軌道平面與緯線圈平面有一定夾角，且做勻速圓周運動的向心力指向地心，A錯誤；B傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期也與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，每過

13、24h都運動一圈，則每天同一時間經(jīng)過北京上空，B正確；C根據(jù)萬有引力提供向心力，則有解得因有同步衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大，故所有同步衛(wèi)星繞地球運動的速率都一定小于中軌道衛(wèi)星繞地球運動的速率，C正確；D據(jù)萬有引力提供向心力，則有解得因有同步衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大，故中軌道衛(wèi)星的周期較小，D錯誤。故選BC。典例11（2021四川南充市閬中中學高一期中）2020年11月24日凌晨4時30分，在海南文昌成功發(fā)射嫦娥五號探測器，其登陸月球的變軌過程如圖所示。點和點分別是軌道的遠月點和近月點，且點與月面高度可以忽略不計。圓軌道和橢圓軌道相切于點，S點為軌道上一點。下列說法正確

14、的是（）A探測器在點由軌道進入軌道需要點火加速B探測器在P點由軌道進入軌道需要點火減速C探測器在軌道的周期小于在軌道的周期D探測器在Q點的速度比月球的第一宇宙速度大【答案】BD【解析】A探測器在點由軌道進入軌道需要點火減速，做近心運動，A錯誤；B探測器在P點由軌道進入軌道需要點火減速，B正確；C由開普勒第三定律可知，軌道的半徑大于軌道的半長軸，故探測器在軌道的周期大于在軌道的周期，C錯誤；D若探測器要從軌道進入近月圓軌道運動，需在Q點減速，在近月圓軌道上運行的速度等于第一宇宙速度，故探測器在Q點的速度比月球的第一宇宙速度大，D正確。故選BD。典例12（2020遼寧撫順市）我國計劃發(fā)射“人造月球

15、”，屆時天空中將會同時出現(xiàn)月球和“人造月球”。已知地球的半徑為R，月球繞地球做圓周運動的軌道半徑為60R，地球表面的重力加速度大小為g，“人造月球”繞地球做圓周運動的軌道半徑是地球半徑的2倍，月球與“人造月球”繞地球運動的方向相同。則下列分析正確的是（）A“人造月球”繞地球做圓周運動的周期為B月球繞地球做圓周運動的向心加速度大小為C月球和“人造月球”的角速度大小之比為D月球、“人造月球”和地球相鄰兩次共線的時間間隔為【答案】AC【解析】A設(shè)“人造月球”繞地球做圓周運動周期為T，軌道半徑r=2R，由向心力公式可得地球表面重力加速度聯(lián)立可得，A正確；B由向心力公式可得月球繞地球做圓周運動的向心加速

16、度大小為對比地球表面重力加速度可得，B錯誤；C衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力作為向心力，可得月球和“人造月球”的軌道半徑分別為60R和2R，代入上式可得角速度大小之比為，C正確；D設(shè)月球、“人造月球”的角速度分別為、，由向心力公式可得月球、“人造月球”和地球相鄰兩次共線時需滿足聯(lián)立可解得D錯誤。故選AC。知識點三：雙星問題、其它問題1、雙星問題：兩天體在萬有引力作用下，繞質(zhì)心連線上的一點做勻速圓周運動。特點：雙星間的萬有引力提供向心力，雙星的向心力大小相同。雙星的向心加速度與質(zhì)量成反比。雙星的角速度、周期相同。雙星系統(tǒng)的周期由引力半徑L和總質(zhì)量M決定。雙星的軌道半徑與引力半徑不等，兩軌道半徑之和

17、等于引力半徑，軌道半徑與質(zhì)量成反比。2、三體問題（特殊解）：常見的特殊解情況：三星成一直線，邊上兩顆圍繞當中一顆轉(zhuǎn)。三星成三角形，圍繞三角形中心旋轉(zhuǎn)。兩顆星圍繞第三顆星旋轉(zhuǎn)。三個等質(zhì)量的物體在一條8字形軌道上運動。典例13（2021全國高三專題練習）2017年10月16日，全球多國科學家同步舉行新聞發(fā)布會，宣布人類第一次利用激光干涉法直接探測到來自雙中子星合并（距地球約1.3億光年）的引力波，如圖為某雙星系統(tǒng)A，B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星間的距離為L，其運動周期為T，萬有引力常量為G則下列判斷錯誤的是（）AA的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量BA的線

18、速度一定大于B的線速度C根據(jù)題中提供的信息可得到雙星的總質(zhì)量D根據(jù)題中提供的信息可得到A星的質(zhì)量【答案】D【解析】A雙星同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故有mArA2=mBrB2因為rArB，所以有mA rB，故有vAvB故B正確，不符合題意；CD根據(jù)萬有引力提供向心力，可得解得，故根據(jù)題中提供的信息可得到雙星的總質(zhì)量，故C正確，不符合題意，由于兩顆星的軌道半徑無法求出，所以根據(jù)題中提供的信息無法得到A星的質(zhì)量， D錯誤，符合題意。故選D。典例14（2021全國高三專題練習）如圖，天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形

19、的外接圓做周期為T的勻速圓周運動。已知引力常量為G，不計其他星體對它們的影響，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是（）A三顆星的質(zhì)量一定相等B某顆星的質(zhì)量為C它們的線速度大小均為D它們兩兩之間的萬有引力大小為【答案】C【解析】軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑根據(jù)題意可知，其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)為m，則有解得它們兩兩之間的萬有引力故ABD正確，不符合題意；C線速度大小為故C錯誤，符合題意。故選C。典例15（2020山西晉中市祁縣中學高三月考）雙星由兩顆繞著共

20、同的點旋轉(zhuǎn)的恒星組成。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。如果甲、乙兩顆星體質(zhì)量分別為、，它們之間的距離為L，甲、乙離其他天體十分遙遠不受其他天體的作用，它們繞連線上一點O以相同的角速度做勻速圓周運動，如圖所示。已知引力常量為G。求：(1)甲做圓周運動的軌道半徑。(2)雙星做圓周運動的周期T?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】(1)根據(jù)雙星特點，具有相同角速度，則根據(jù)萬有引力提供向心力有并且解得(2)根據(jù)萬有引力提供向心力有即兩式相加得解得同步練習同步練習1（2021安徽高三二模）截至2020年11月，被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST）已取得一系列重大科學成果，發(fā)現(xiàn)脈沖

21、星數(shù)量超過240顆。脈沖星就是旋轉(zhuǎn)的中子星，每自轉(zhuǎn)一周，就向外發(fā)射一次電磁脈沖信號，因此而得名。若觀測到某個中子星發(fā)射電磁脈沖信號的周期為，該中子星的半徑為，已知萬有引力常量為，中子星可視為勻質(zhì)球體，由以上物理量可以求出（）A該中子星的質(zhì)量B該中子星的第一宇宙速度C該中子星赤道表面的重力加速度D該中子星赤道上的物體隨中子星轉(zhuǎn)動的向心加速度【答案】D【解析】A電磁脈沖信號的周期即為中子星的自轉(zhuǎn)周期，所以中子星的同步衛(wèi)星的周期為，根據(jù)牛頓第二定律得因為同步衛(wèi)星的高度未知，所以中子星的質(zhì)量無法求解。A錯誤；BC該中子星的近地衛(wèi)星速度即為第一宇宙速度，有因為中子星質(zhì)量未知，所以中子星的重力加速度或第一

22、宇宙速度無法求解。BC錯誤；D該中子星赤道上的物體隨中子星轉(zhuǎn)動的向心加速度D正確。故選D。2（2021江蘇高三二模）2021年2月10日，在歷經(jīng)近7個月的太空飛行后，我國首個火星探測器“天問一號”成功“太空剎車”，順利被火星捕獲，進入環(huán)火星軌道。已知第二宇宙速度，M為行星質(zhì)量，R為行星半徑。地球第二宇宙速度為11.2km/s，火星的半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的。則“天問一號”剎車后相對于火星的速度不可能為（）A6km/sB5km/sC4km/sDkm/s【答案】A【解析】根據(jù)第二宇宙速度公式可得火星的第二宇宙速度為則“天問一號”剎車后相對于火星的速度小于火星的第二宇宙速度，所以A

23、錯誤，符合題意；BCD正確，不符合題意；故選A。3（2021遼寧朝陽市高三一模）2020年11月24日凌晨4：30，去月球“挖土”的“嫦娥五號”在海南文昌發(fā)射場搭乘長征五號遙五火箭發(fā)射升空。離開地球奔月的過程中，“嫦娥五號”需要兩次制動才能進入環(huán)月軌道?！版隙鹞逄枴笨傮w主任設(shè)計師表示：因為“嫦娥五號”太重了，我們第一次剎車先捕獲成一個環(huán)月的大橢圓軌道，這個軌道周期約8個小時?！版隙鹞逄枴痹谶@上面轉(zhuǎn)三圈，經(jīng)過一天之后，再第二次近月制動，最終才進入200公里的環(huán)月圓軌道。有關(guān)此過程，下列說法正確的是（已知）（）A“嫦娥五號”在離開地球奔月的過程中，其速度必須大于地球的第二宇宙速度B高速飛行的“嫦娥

24、五號”探測器在靠近月球時，實施第一次“剎車”制動，目的是使其相對月球的速度低于月球的第一宇宙速度，從而被月球引力捕獲C只要知道“嫦娥五號”在200公里的環(huán)月圓軌道上的運行周期和萬有引力常量，就可以求出月球質(zhì)量D若已知月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的六分之一，月球半徑是地球半徑的十一分之三，則“嫦娥五號”探測器在環(huán)月圓軌道上的速度小于【答案】D【解析】A嫦娥五號在離開地球奔月的過程中，其速度應(yīng)小于地球的第二宇宙速度，選項A錯誤；B要想嫦娥五號被月球引力捕獲，則其速度應(yīng)小于月球的第二宇宙速度，選項B錯誤；C由于月球半徑不知道，所以不能求出月球質(zhì)量，選項C錯誤；D環(huán)月圓軌道的速度應(yīng)該小于月球

25、第一宇宙速度，即衛(wèi)星繞行月球表面做勻速圓周運動，結(jié)合，可知可求月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球的第一宇宙為，則月球的第一宇宙速度為，選項D正確；故選D。4（2021河北邯鄲市高一期中）（多選）2020年我國的航天事業(yè)取得了驕人的成績。6月23日，“北斗三號”全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射；7月23日，火星探測器“天問一號”在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空；11月24日“嫦娥五號”月球探測器成功發(fā)射。下列說法正確的是（）A發(fā)射“北斗三號”導航系統(tǒng)組網(wǎng)衛(wèi)星的速度需大于7.9km/sB發(fā)射“嫦娥五號”月球探測器的速度需大于11.2km/sC發(fā)射“北斗三號”火星探測器的速度需大于16

26、.7km/sD“北斗三號”導航系統(tǒng)組網(wǎng)衛(wèi)星在軌道上運行的速度小于7.9km/s【答案】AD【解析】第一宇宙速度是衛(wèi)星做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，也是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，第二宇宙速度是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度，第三宇宙速度是人造天體脫離太陽系引力束縛所需的最小速度，故AD正確，BC錯誤。故選AD。5（2019全國）（多選）我國計劃2020年發(fā)射火星探測器。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19，火星的半徑約為地球半徑的1A發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為第一宇宙速

27、度的一半【答案】CD【解析】ABC根據(jù)三個宇宙速度的意義，可知發(fā)射火星探測器的速度發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度。故選項A、B不符合題意，選項C符合題意。D.已知M火=Mv故選項D符合題意。6（2021湖北高一期中）木星的衛(wèi)星“埃歐”是太陽系中火山活動最劇烈的星體，“埃歐”的火山會噴出硫磺、二氧化硫及矽酸鹽巖塊，如果噴發(fā)的巖塊豎直初速度為 20 m/s，上升高度可達 100 m。已知“埃歐”的半徑為 R2000 km，忽略“埃歐”的自轉(zhuǎn)及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，引力常量 G6.671011 Nm2 /kg2，（結(jié)果均保留 2 位有效數(shù)字）求： （1）“埃歐”的質(zhì)量； （

28、2）“埃歐”的第一宇宙速度?！敬鸢浮浚?）；（2）2.0103 m/s【解析】（1）巖塊做豎直上拋運動，有解得忽略“埃歐”的自轉(zhuǎn)，則有解得 。（2）某衛(wèi)星在“埃歐”表面繞其做圓周運動時有 則代入數(shù)據(jù)解得v2.0103 m/s。7（2021廣東汕頭市高三二模）（多選）2020年11月，我國在海南文昌航天發(fā)射場，用長征五號遙五運載火箭成功將“嫦娥五號”探測器送入預(yù)定軌道。嫦娥五號在進入環(huán)月圓軌道前要進行兩次“剎車”，如圖所示，第一次“剎車”是在P點讓其進入環(huán)月大橢圓軌道，第二次是在P點讓其進入環(huán)月軌道。下列說法正確的是（）A探測器在不同軌道上經(jīng)過P點時所受萬有引力相同B探測器完成第二次“剎車”后，

29、運行過程線速度保持不變C探測器在環(huán)月軌道上運行周期比在大橢圓軌道上運行周期小D探測器在環(huán)月軌道上運動的機械能比在大橢圓軌道上運動的小【答案】ACD【解析】A探測器在不同軌道上經(jīng)過P點時所受萬有引力相同，所A正確；B探測器完成第二次“剎車”后，運行過程線速度大小不變，方向時刻改變，所以B錯誤；C根據(jù)開普勒第三定律可得可知，長半軸越小周期也越小，所以探測器在環(huán)月軌道上運行周期比在大橢圓軌道上運行周期小，則C正確；D由于從高軌道進入低軌道必須點火減速，所以探測器在環(huán)月軌道上運動的機械能比在大橢圓軌道上運動的小，則D正確；故選ACD。8（2021河南高一期中）（多選）我國北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)由3顆周期

30、為24h的地球靜止軌道衛(wèi)星（如圖中甲），3顆周期為24h的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（如圖中乙），24顆中圓地球軌道星，（如圖中丙）。其中中圓地球軌道衛(wèi)星離地高度為，地球靜止軌道衛(wèi)星和地球傾斜同步軌道衛(wèi)星離地高度均為。以下說法正確的是（）A中圓地球軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度可以小于7.9km/sB傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和地球靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小相同C地球赤道上物體的線速度比中圓軌道衛(wèi)星的線速度小D中圓軌道衛(wèi)星的運行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期【答案】BC【解析】A第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，是最大的運行速度，所以中圓地球軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度必大于第一宇宙速度，故A錯誤；B根據(jù)得地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道

31、衛(wèi)星軌道半徑相同，則線速度大小相同，故B正確；C因為地球靜止軌道衛(wèi)星的周期和地球的自轉(zhuǎn)的周期相同，則他們的角速度相同，根據(jù)地球靜止軌道衛(wèi)星的半徑大于地球赤道上物體運行的半徑，地球靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于地球赤道上物體的線速度。地球靜止軌道衛(wèi)星的半徑大于中圓軌道衛(wèi)星，地球靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中圓軌道衛(wèi)星的線速度，所以中圓軌道衛(wèi)星的線速度大于地球赤道上物體的線速度，故C正確；D根據(jù)解因為中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于地球靜止軌道衛(wèi)星，所以中圓軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球靜止軌道衛(wèi)星，而地球靜止軌道衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以中圓軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故D錯誤。故選BC。9（202

32、1廣西欽州市浦北中學高一期中）（多選）如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，B是近地衛(wèi)星，C是在赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體，A、B、C的運動速度分別為vA、vB、vC，加速度分別為aA、aB、aC，下列說法正確的是（）AC受到的萬有引力就是C的重力BCDA在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是【答案】BC【解析】A C是在赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體，所以故A錯誤；B物體C和衛(wèi)星A周期相等，則角速度相等，根據(jù)得衛(wèi)星B和衛(wèi)星A都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)解得知軌道半徑越大，線速度越小，則故故B正確；C物體C和衛(wèi)星A周期相等，則角速度相等，根據(jù)得衛(wèi)星B和衛(wèi)星A都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)得知軌道半徑越大，加速度越小，則故故C

33、正確；DA是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是故D錯誤。故選BC。10（2021河北高三一模）近年來我國的火星探測工程和探月工程都取得了巨大進展。已知火星和月球的半徑分別為R1和R2，質(zhì)量分別為M1和M2，表面重力加速度分別為g1和g2，第一宇宙速度分別為v1和v2，其對應(yīng)的軌道周期分別為T1和T2，則（）ABCD【答案】C【解析】在星球表面有所以有，故選C。11（2021山東棗莊市高三二模）通信衛(wèi)星在現(xiàn)代生活、生產(chǎn)和科學研究等活動中發(fā)揮重要作用。已知地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球赤道同步通信衛(wèi)星距離地面的高度為h，則下列關(guān)于地球赤道同步通信衛(wèi)星的說法正確的是（）A以

34、地心為參考系，該衛(wèi)星是靜止的B以地面為參考系，該衛(wèi)星做勻速圓周運動C以地面為參考系，該衛(wèi)星的加速度大小為D以太陽為參考系，該衛(wèi)星的運動不是勻速圓周運動【答案】D【解析】A因為此衛(wèi)星為赤道同步衛(wèi)星，所以此衛(wèi)星相對于赤道上某點靜止，選地心為參考系，衛(wèi)星又是運動的，故A錯誤；B以地面為參考系，該衛(wèi)星靜止，故B錯誤；C以地心為參考系，有則有相對于地面的加速度為故C錯誤；D以太陽為參考系，該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的同時又繞太陽運動，故該衛(wèi)星的運動不是勻速圓周運動，故D正確。故選D。12（2021黑龍江哈爾濱市第六中學校高一期中）兩顆質(zhì)量相等的人造地球衛(wèi)星均在圓軌道上運行，軌道半徑之比r1r221，則它們動能之比

35、Ek1Ek2等于（）A21B1C12D41【答案】C【解析】由可得則衛(wèi)星的動能為則兩顆衛(wèi)星的動能之比為故ABD錯誤，C正確。故選C。13（2021浙江高三月考）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國航天不斷創(chuàng)造奇跡。其中嫦娥五號完美完成中國航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道、100公里環(huán)月軌道及月地轉(zhuǎn)移軌道分別為嫦娥五號從月球返回地面過程中所經(jīng)過的三個軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號從月球返回過程中有關(guān)說法正確的是（）A在軌道上運行時的周期小于軌道上運行時的周期B在軌道運行時的加速度大小始終大于軌道上時的加速度大小C在N點時

36、嫦娥五號經(jīng)過點火加速才能從軌道進入軌道返回D在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中可能存在不受萬有引力的瞬間【答案】C【解析】A軌道的半徑大于橢圓軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，在軌道上運行時的周期大于軌道上運行時的周期，故A錯誤；B在軌道上的N點和軌道上的N受到的萬有引力相同，所以在兩個軌道上N點的加速度相等，故B錯誤；C從軌道到月地轉(zhuǎn)移軌道做離心運動，在N點時嫦娥五號需要經(jīng)過點火加速才能從軌道進入軌道返回，故C正確；D在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中，始終在地球的引力范圍內(nèi)，不存在不受萬有引力的瞬間，故D錯誤。故選C。14（2021遼寧高三二模）中國航天科技的發(fā)展一直穩(wěn)步向前，不斷的完成自我突破與

37、創(chuàng)新。如圖是某次發(fā)射載人宇宙飛船的過程，先將飛船發(fā)射到圓形軌道上，然后在P點變軌到橢圓軌道上。下列說法不正確的是（）A飛船在軌道上經(jīng)過P點的速度一定大于第一宇宙速度B飛船在軌道上經(jīng)過Q點的速度一定小于第一宇宙速度C飛船在軌道上從P點到Q點和從Q點到P點的過程中，宇航員都處于完全失重狀態(tài)D飛船從地球向上加速發(fā)射和減速返回地球的過程中，宇航員都處于超重狀態(tài)【答案】A【解析】A第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的線速度，根據(jù)可得軌道的半徑大于地球半徑，所以飛船在軌道上經(jīng)過P點的速度一定小于第一宇宙速度。A錯誤，符合題意；B以地球球心到Q點的距離為半徑作圓，該圓軌道上的線速度比軌道上Q點的速度大，而圓軌道上的線速

38、度小于第一宇宙速度，所以飛船在軌道上經(jīng)過Q點的速度一定小于第一宇宙速度。B正確，不符合題意；C飛船在軌道上從P點到Q點和從Q點到P點的過程中，只受到萬有引力的作用，均處于完全失重狀態(tài)。C正確，不符合題意；D飛船從地球向上加速發(fā)射和減速返回地球的過程中，加速度均向上，則宇航員受到的支持力大于重力，處于超重狀態(tài)。D正確，不符合題意。故選A。15（2021黑龍江哈爾濱市第六中學校高一期中）雙星是兩顆相距較近的天體，在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點做勻速圓周運動。對于兩顆質(zhì)量不等的天體構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A質(zhì)量大的天體做勻速圓周運動的向心力較大B質(zhì)量大的天體做勻速圓周運動的半徑較

39、大C質(zhì)量大的天體做勻速圓周運動的周期較小D質(zhì)量大的天體做勻速圓周運動的線速度較小【答案】D【解析】A雙星做勻速圓周運動的向心力由雙星間的萬有引力提供，故A錯誤；B雙星做圓周運動的向心力等大，即可知，質(zhì)量與半徑成反比，質(zhì)量大的天體做勻速圓周運動的半徑較小，故B錯誤；C雙星做勻速圓周運動的周期相同，故C錯誤；D雙星做勻速圓周運動的線速度可知半徑小的線速度小，即質(zhì)量大的線速度小，故D正確。故選D。16（2021山東泰安市高三期末）2019年4月10日，“事件視界望遠鏡”項目正式公布了人類歷史上第一張黑洞照片。黑洞是一種密度極大，引力極大的天體，以至于光都無法逃逸（光速為c），所以稱為黑洞。若已知某星

40、球的質(zhì)量為m、半徑為R，引力常量為G，則該星球光的逃逸速度。如果天文學家觀測到一天體繞某黑洞以速度v做半徑為r的勻速圓周運動，則（）A該黑洞質(zhì)量為B該黑洞質(zhì)量為C該黑洞的最大半徑為D該黑洞的最大半徑為【答案】C【解析】AB天體繞黑洞做圓周運動，有解得AB錯誤；CD將黑洞質(zhì)量代入逃逸速度公式得解得C正確，D錯誤。故選C。17（2021福建省福州高級中學高一期中）（多選）經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期

41、相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1m2=31，則可知（）Am1對m2的萬有引力大于m2對m1的萬有引力Bm2做圓周運動的半徑為Cm1、m2做圓周運動的角速度之比為11Dm1、m2做圓周運動的線速度之比為13【答案】CD【解析】A兩星球間的萬有引力是相互作用力，大小相等、方向相反，A錯誤；B設(shè)m1、m2的軌道半徑分別為r1、r2，由引力作為向心力可得可得又有聯(lián)立解得B錯誤；Cm1、m2做圓周運動的周期相同，由可知，角速度之比為11，C正確；D由可得，m1、m2做圓周運動的線速度之比為13，D正確。故選CD。18（2021全國高三課時練習）（多選）如圖為一種四顆星體組成

42、的穩(wěn)定星系，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長為L的正方形四個頂點，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點做勻速圓周運動，忽略其他星體對它們的作用，萬有引力常量為G。下列說法中正確的是（）A星體勻速圓周運動的圓心不一定是正方形的中心B每個星體勻速圓周運動的角速度均為C若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的加速度大小是原來的兩倍D若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的線速度大小不變【答案】BD【解析】A四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點做勻速圓周運動，所以星體勻速圓周運動的圓心一定是正方形的中心，故A錯誤；B由牛頓第二定律可得可得故B正確；C由牛頓第二定律可得則可知，若邊長L和星體

43、質(zhì)量m均為原來的兩倍，星體勻速圓周運動的加速度大小是原來的，故C錯誤；D根據(jù)牛頓第二定律可得則可得，星體勻速圓周運動的線速度大小為則若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的線速度大小不變，故D正確。19（2021山東高三專題練習）（多選）據(jù)報道，已經(jīng)發(fā)射成功的“嫦娥四號”月球探測器在月球背面實現(xiàn)了軟著陸，并展開探測工作，它將通過早先發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星與地球?qū)崿F(xiàn)信號傳輸及控制。在地月連線上存在一點“拉格朗日L2”，“鵲橋”在隨月球繞地球同步公轉(zhuǎn)的同時，沿“Halo軌道”（軌道平面與地月連線垂直）繞L2轉(zhuǎn)動，如圖所示。已知“鵲橋”衛(wèi)星位于“Halo軌道”時，在地月引力共同作用下具

44、有跟月球繞地球公轉(zhuǎn)相同的周期。根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合有關(guān)物理知識，可估算出（）A“鵲橋”質(zhì)量B月球質(zhì)量C月球的公轉(zhuǎn)周期D“鵲橋”相對于L2的線速度【答案】BCD【解析】設(shè)衛(wèi)星和地球連線與地月連線的夾角為；衛(wèi)星和月球連線與月-L2連線的夾角為；已知“鵲橋”衛(wèi)星位于“拉格朗日L2”點時，在地月引力共同作用下具有跟月球繞地球公轉(zhuǎn)相同的周期，同時繞L2轉(zhuǎn)動，則對“鵲橋”衛(wèi)星對月球有在、式中，均能消去，故根據(jù)已知消息不能求得“鵲橋”質(zhì)量。聯(lián)立、可得月球的質(zhì)量、月球的公轉(zhuǎn)周期、地球的質(zhì)量。故A錯誤，BC正確；D根據(jù)可求解鵲橋繞L2運轉(zhuǎn)的速度，故D正確。故選BCD。20（2021全國高三專題練習）（多選）太空

45、中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)（ 通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用）。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式，如圖所示： 一種是三顆星位于同一直線上， 兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每顆星的質(zhì)量均為，若兩種系統(tǒng)中星體的運動半徑相同，引力常量為G，則（）A直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同B直線三星系統(tǒng)中甲的向心加速度大于正三角形三星系統(tǒng)中星體的向心加速度C直線三星系統(tǒng)中甲運行的周期大于正三角形三星系統(tǒng)中星體的運行周期D直線三星系統(tǒng)中甲運動的線速度大于正三角形三星系統(tǒng)

46、中各星體運行的線速度【答案】BD【解析】A直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相等，方向相反， 故A錯誤；BC由幾何關(guān)系可知，三角形三星系統(tǒng)兩星體間距離，受力分析得：對直線三星系統(tǒng)，有對三角形三星系統(tǒng)，有可知甲星體所受向心力、向心加速度大于三角形三星系統(tǒng)中星體的，故B正確，C錯誤；D由，可知D正確。故選BD。直擊高考直擊高考1（2019年浙江省高三4月選考（高考）物理試題）某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止），則此衛(wèi)星的（）A線速度大于第一宇宙速度B周期小于同步衛(wèi)星的周期C角速度大于月球繞地球運行的角速度D向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【解析】A第一宇宙速度是

47、所有繞地球運行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；B衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項B錯誤；C根據(jù)可知，因此衛(wèi)星做圓周運動的半徑遠小于月球繞地球做圓周運動的半徑，可知角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項C正確；D根據(jù)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項D錯誤2（2019年北京市高考物理試題）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），該衛(wèi)星（）A入軌后可以位于北京正上方B入軌后的速度大于第一宇宙速度C發(fā)射速度大于第二宇宙速度D若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【解析】由同步衛(wèi)星的特點

48、和衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道所需的能量越大解答由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確3（2020年浙江省高考物理試卷（1月選考）如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（）A

49、a、b的周期比c大Ba、b的向心力一定相等Ca、b的速度大小相等Da、b的向心加速度比c小【答案】C【解析】A萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：解得：，軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知、的周期比小，故A錯誤；BD萬有引力提供向心力：解得：，、的軌道半徑相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的軌道半徑最大，向心加速度最小，故BD錯誤；C萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：解得：，、的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。故選C4（2019年全國統(tǒng)一高考物理試題（新課標）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律可得： ，h越大，F(xiàn)越小，故選項D符合題意；5（2019年全國統(tǒng)一高考物理試題（新課標）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地