高中物理人教必修三第10章 靜電場(chǎng)中的能量 單元檢測(cè)檢測(cè)A卷（解析版）

1、第十章 靜電場(chǎng)中的能量 單元檢測(cè)（A卷） 一、單選題：(每題4分，共計(jì)32分)1.傳感器是自動(dòng)控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域下列為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩板間距離而引起電容變化的是()【解析】A選項(xiàng)改變的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)改變的是正對(duì)面積，C選項(xiàng)改變的是兩板間距離，故C正確【答案】C2.兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖10所示，OAL，則此電子具有的初動(dòng)能是()A.eq f(edL,U) BedULC.eq f(eU,dL) D.eq f

2、(eUL,d)答案D解析電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場(chǎng)力，不計(jì)重力根據(jù)能量守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(,02)eUOA.因Eeq f(U,d)，UOAELeq f(UL,d)，故eq f(1,2)mveq oal(,02)eq f(eUL,d)，所以D正確3.如圖所示，P、Q是等量的正點(diǎn)電荷，O是它們連線的中點(diǎn)，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OAOB，用EA、EB和A、B分別表示A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，則()AEA一定大于EB，A一定大于BBEA不一定大于EB，A一定大于BCEA一定大于EB，A不一定大于BDEA不一定大于EB

3、，A不一定大于B【解析】P、Q所在空間中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同決定，電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，P、Q兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在無限遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，從O點(diǎn)沿PQ垂直平分線向遠(yuǎn)處移動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)先增大，后減小，所以EA不一定大于EB.電勢(shì)是標(biāo)量，由等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布圖可知，從O點(diǎn)向遠(yuǎn)處，電勢(shì)是一直降低的，故A一定大于B.【答案】B4.如圖是P、Q兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，、為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，且、到P、Q連線的中垂線距離相等。一個(gè)離子從運(yùn)動(dòng)到（不計(jì)重力），軌跡如圖所示。則下列判斷正確的是（）A、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C從到，離子的動(dòng)能越來越大D從到，離子受到P的吸引【答案】D【

4、解析】A沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則知點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B由圖中電場(chǎng)線的分布情況可知、電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD離子從運(yùn)動(dòng)的過程中，軌跡向內(nèi)彎曲，則離子受到P的吸引力作用，從到，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽軠p小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5.如圖所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則()A該粒子一定帶負(fù)電B此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)C該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)能不斷減少【解析】由于不能確定電場(chǎng)線方向，故不能確定粒子帶負(fù)電，

5、A、C錯(cuò)誤，等勢(shì)面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤，粒子受電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，而電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，由此可確定電場(chǎng)力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確【答案】D6.如圖所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g，則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過程（）A加速度大小為a=gB下降的高度為C所需的時(shí)間為D電場(chǎng)力所做的功為W=Eqd【答案】C【解析】A電荷下落過程中，受到重力和電場(chǎng)力，故加速度不為g，故A錯(cuò)誤；B小球水平方向的位移為，由于重力和電場(chǎng)力關(guān)系未知，故豎直方向位移不一定為，故B錯(cuò)誤；C

6、水平方向有解得故C正確；D電場(chǎng)力做功為故D錯(cuò)誤；故選C。7.如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則()A粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)【解析】由題意可知M、N在同一電場(chǎng)線上，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點(diǎn)

7、的電勢(shì)高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】B8.如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長為L，頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點(diǎn)，光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L，D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O。一對(duì)電荷量均為Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn)，在D處將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球套在軌道上（忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響），將小球由靜止開始釋放，已知靜電力常量為k、重力加速度為g，且，忽略空氣阻力，則（）A軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為B小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其加速度為零C小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為mgLD小球沿直軌道CD下滑過程中，其電勢(shì)能先增大后減小【答案】B【解析】A如圖所示，軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為A、B兩點(diǎn)點(diǎn)

8、電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，則A錯(cuò)誤；BA、B兩點(diǎn)點(diǎn)電荷對(duì)在C點(diǎn)電荷量為q的小球的作用力的合力方向沿CO方向。根據(jù)圖像可知?jiǎng)t小球受到豎直向下的重力，水平向左的和與水平方向成45夾角傾斜向上的支持力，可判斷三個(gè)力的合力為零，即小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)加速度為零，B正確；C小球從D點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，A、B兩點(diǎn)點(diǎn)電荷對(duì)小球先做正功后做負(fù)功，且由對(duì)稱性可知A、B兩點(diǎn)點(diǎn)電荷對(duì)小球先做正和負(fù)功等大，即小球從D點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，A、B兩點(diǎn)點(diǎn)電荷對(duì)小球不做功。另支持力與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力對(duì)小球不做功。由動(dòng)能定理可得C錯(cuò)誤；D小球從D點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，A、B兩點(diǎn)點(diǎn)電荷對(duì)小球先做正功后做負(fù)功，其電勢(shì)能先減小后增大。故選

9、B。多選題（每題4分，共計(jì)24分）9.兩個(gè)平行的極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A.所受重力與靜電力平衡B.電勢(shì)能逐漸增加C.動(dòng)能逐漸增加D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析帶電粒子在平行板之間受到兩個(gè)力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是靜電力FEq，方向垂直于極板向上。因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，所以此二力的合力一定在粒子運(yùn)動(dòng)的直線軌跡上，根據(jù)牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，A、C錯(cuò)誤；從粒子運(yùn)動(dòng)的方向和靜電力的方向可判斷出，靜電力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確。答案

10、BD10.如圖所示，以O(shè)為圓心、半徑為R的虛線圓位于足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓所在平面與電場(chǎng)方向平行，M、N為圓周上的兩點(diǎn)。帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)速度方向如圖所示，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小相等。已知M點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，且電勢(shì)差為U，下列說法正確的是（）AM，N兩點(diǎn)電勢(shì)相等B粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能減小C該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D粒子在電場(chǎng)中可能從M點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)【答案】AC【解析】A帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，由于粒子在M、N兩點(diǎn)動(dòng)能相等，則電勢(shì)能也相等，根據(jù)可知M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A正確；B因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，所以兩點(diǎn)的連線MN即為等勢(shì)面。根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直和沿電場(chǎng)線方向

11、電勢(shì)降低的特性，從而畫出電場(chǎng)線CO如圖由曲線運(yùn)動(dòng)條件可知，正電粒子所受的電場(chǎng)力沿著CO方向；可知，速度方向與電場(chǎng)力方向夾角先大于90后小于90，電場(chǎng)力對(duì)粒子先做負(fù)功后做正功，所以電勢(shì)能先增大后減小，B錯(cuò)誤；C勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度式中的d是沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，則C正確；D粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)受到的是恒定的電場(chǎng)力，不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選AC。11.平行板電容器充電完成后，斷開電源，A極板帶正電，B極板帶負(fù)電。板間有一帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示，小球靜止時(shí)與豎直方向的夾角為，則（）A若將A極板向下平移少許，A、B兩板間電勢(shì)差將減小B若將B極板向右平移少許，電容器的電容將減小C若將A極板向

12、右平移少許，夾角將不變D若將B極板向上平移少許，夾角將變小【答案】BC【解析】A若將A極板向下平移少許，根據(jù)極板正對(duì)面積減小，得知電容將減小，電容器的電量Q不變，根據(jù)分析得知板間電勢(shì)差增大，A錯(cuò)誤；B若將B極板向右平移少許，根據(jù)板間距離d增大，電容將減小，B正確；C根據(jù)可得板間場(chǎng)強(qiáng)電容器的電量Q不變，板間場(chǎng)強(qiáng)E與板間距無關(guān)，板間場(chǎng)強(qiáng)E不變，小球所受的電場(chǎng)力不變，不變，C正確；D根據(jù)若將B極板向上平移少許，極板正對(duì)面積減小，得知電容將減小，電容器的電量Q不變，根據(jù)分析得知板間電勢(shì)差增大，根據(jù)板間場(chǎng)強(qiáng)E變大，根據(jù)小球所受的電場(chǎng)力變大，變大，D錯(cuò)誤。故選BC。12.如圖所示，真空中存在著由一固定的點(diǎn)

13、電荷Q（圖中未畫出）產(chǎn)生的電場(chǎng)，一帶正電的點(diǎn)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下沿曲MN運(yùn)動(dòng)，且在M、N兩點(diǎn)的速度大小相等，則在點(diǎn)電荷q從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中（）A電勢(shì)能一定先增大后減小B動(dòng)能可能先減小后增大C加速度可能保持不變D可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】BD【解析】A從M到N的過程中電場(chǎng)力做的總功零，由于不能確定Q的位置，所以是先做正功還是先做負(fù)功不能確定，電勢(shì)能的變化不能確定，故A錯(cuò)誤；B如果電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，則動(dòng)能先減小后增加，故B正確；C由于Q的位置不確定，電場(chǎng)力的大小方向不確定，故加速度大小方向不確定，故錯(cuò)誤；D如MN為一段圓弧，Q位于圓心，則q做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BD。13.一帶電粒

14、子初速度為0，在電勢(shì)差為的電場(chǎng)下加速獲得一初速度，進(jìn)入如圖所示的平行板電容器中，已知帶電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，平行板板長為L，兩板間距為d，電勢(shì)差為U。已知帶電粒子重力不計(jì)，則下列說法正確的是（）A粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度之比為B粒子在射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離由和U決定C粒子在射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離D粒子在離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的比荷無關(guān)【答案】CD【解析】A兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度帶電粒子在極板間受到的電場(chǎng)力帶電粒子在極板間的加速度在閉合相等的情況下，加速度之比為故A錯(cuò)誤；BC粒子在加速電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在

15、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)豎直方向偏移的距離有上述解得偏轉(zhuǎn)距離由和、 、決定，故B錯(cuò)誤，C正確；D在電場(chǎng)力方向的速度那么速度方向偏角的正切值為與帶電粒子的比荷無關(guān)，故D正確。故選CD。14.如圖所示，一電容為C的平行板電容器，兩極板A、B間距離為d，板間電壓為U，B板電勢(shì)高于A板兩板間有M、N、P三點(diǎn)，M、N連線平行于極板，N、P連線垂直于極板，M、P兩點(diǎn)間距離為L，PMN.以下說法正確的是()A電容器帶電荷量為eq f(U,C)B兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq f(U,Lsin )CM、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq f(ULsin ,d)D若將帶電荷量為q的電荷從M移到P，該電荷的電勢(shì)能減少了eq f(qU

16、Lsin ,d)【解析】本題考查電容器電容的定義式，電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系由電容器電容的定義式可知，電容器的帶電量為QCU，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可知，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度Eeq f(U,d)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；MP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就等于NP間的電勢(shì)差，即UMPELsineq f(ULsin ,d)，C項(xiàng)正確；由于下板帶正電，因此板間場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，將帶電量為q的電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少量就等于電場(chǎng)力做的功，即為qUMPeq f(qULsin ,d)，D項(xiàng)正確【答案】CD非選擇題（本題共4小題，共計(jì)44分）15.(8

17、分)如圖所示，A、B兩塊帶異號(hào)電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子以v04106 m/s的速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場(chǎng)，從電場(chǎng)右側(cè)邊緣C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v0方向成30的夾角已知電子電荷e1.61019 C，電子質(zhì)量m0.911030 kg.求：(1)電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少J?(2)O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是多少V?【解析】(1)依據(jù)幾何三角形解得：電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為：vteq f(v0,cos 30)而Ekeq f(1,2)mv2聯(lián)立得：Ekeq f(1,2)m(eq f(v0,cos 30)29.71018 J.(2)對(duì)電子從O到C，由動(dòng)能定理，有eUeq f(1,2)

18、mveq oal(2,t)eq f(1,2)mveq oal(2,0)聯(lián)立得：Ueq f(mvoal(2,t)voal(2,0),2e)15.2 V.【答案】(1)9.71018 J(2)15.2 V16.（10分）如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷。在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m=0.5kg、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R=3.6m為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，BOC=30，A距離OC的豎直高度為h=6m。若小球通過C點(diǎn)的速度為v=10m/s。g=10m/s2，求(1)小球通過B點(diǎn)的速度大?。?/p>

19、(2)小球由A到C機(jī)械能的損失?！敬鸢浮?1)8m/s；(2)5J【解析】（1）從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，因?yàn)锽C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)力不做功，則由動(dòng)能定理得可得（2）設(shè)小球從A到C的過程中，電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理得可得根據(jù)功能關(guān)系，小球由A到C機(jī)械能的損失等于非重力所做的功，也就是電場(chǎng)力所做的功，所以機(jī)械能損失了5J。17.（12分）如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為0.75mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g（1）若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？（2）在（1）的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大??；（3）改變s的大小，滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小【答案】（1