高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破 章 節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特及三視圖和直觀圖追蹤訓(xùn)練 文（含解析）新人教A版

1、PAGE PAGE 5第七章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特及三視圖和直觀圖一、選擇題1正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線，那么一個(gè)正五棱柱對角線的條數(shù)共有 ()A20B15C12 D102.如圖所示，正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是 ()A6 B8C23eq r(2) D22eq r(3)3若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于 ()A6 B6C3eq r(5) D6eq r(5)4.如圖，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的

2、點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EHA1D1，則下列結(jié)論中不正確的是 AEHFGB四邊形EFGH是矩形C是棱柱D是棱臺(tái)5一個(gè)簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則下列圖形：長方形；正方形；圓；橢圓不可能是其俯視圖的有 ()A BC D6已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為 ()二、填空題7在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過對角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E四邊形BFD1E有可能為梯形；四邊形BFD1E有可能為菱形；四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；四邊形BFD1E有可能垂直

3、于平面BB1D1D；四邊形BFD1E面積的最小值為eq f(r(6),2).其中正確的是_(請寫出所有正確結(jié)論的序號)8一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的，其正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由_個(gè)這樣的小正方體組成9一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2eq r(3)，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是_三、解答題10正四棱錐的高為eq r(3)，側(cè)棱長為eq r(7)，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？11某幾何體的一條棱長為eq r(7)，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為eq r(6)的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖

4、中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求ab的最大值12如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積詳解答案一、選擇題1解析：如圖，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，從頂點(diǎn)A出發(fā)的對角線有兩條：AC1、AD1，同理從B、C、D、E點(diǎn)出發(fā)的對角線也有兩條，共2510條答案：D2. 解析：根據(jù)水平放置平面圖形的直觀圖的畫法，可得原圖形是一個(gè)平行四邊形，如圖，對角線OB2eq r(2)，OA1，AB3，所以周長為8.答案：B3解析：由正視圖可知，該圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是1、2，圓臺(tái)的高是2，故其母線長為eq r(

5、21222)eq r(5)，其側(cè)面積等于(12)eq r(5)3eq r(5).答案：C4. 解析：根據(jù)棱臺(tái)的定義(側(cè)棱延長之后，必交于一點(diǎn)，即棱臺(tái)可以還原成棱錐)可知，幾何體不是棱臺(tái)答案：D5解析：根據(jù)畫三視圖的規(guī)則“長對正，高平齊，寬相等”可知，該幾何體的三視圖不可能是圓和正方形答案：B6解析：由正視圖和俯視圖畫出如圖所示的直觀圖，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，故其側(cè)視圖是一直角三角形，其一條直角邊為PA，另一條直角邊長為B到AC的距離eq r(3).答案：B二、填空題7解析：四邊形BFD1E為平行四邊形，顯然不成立，當(dāng)E、F分別為AA1、CC1的中點(diǎn)時(shí)，成立，四邊形BFD1E在底面

6、的投影恒為正方形ABCD.當(dāng)E、F分別為AA1、CC1的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFD1E的面積最小，最小值為eq f(r(6),2).答案：8解析：依題意可知這個(gè)幾何體最多可由92213個(gè)這樣的小正方體組成答案：139解析：設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，利用體積為2eq r(3)，很容易求出這個(gè)正三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長都是2，所以底面正三角形的高為eq r(3)，故所求矩形的面積為2eq r(3).答案：2eq r(3)三、解答題10解：如圖所示，正四棱錐SABCD中高OSeq r(3)，側(cè)棱SASBSCSDeq r(7)，在RtSOA中，OAeq r(SA2OS2)2，AC4.ABBCCDDA2eq

7、r(2).作OEAB于E，則E為AB中點(diǎn)連接SE，則SE即為斜高在RtSOE中，OEeq f(1,2)BCeq r(2)，SOeq r(3)，SEeq r(5)，即側(cè)面上的斜高為eq r(5).11解：如圖，把幾何體放到長方體中，使得長方體的對角線剛好為幾何體的已知棱，設(shè)長方體的對角線A1Ceq r(7)，則它的正視圖投影長為A1Beq r(6)，側(cè)視圖投影長為A1Da，俯視圖投影長為A1C1b，則a2b2(eq r(6)22(eq r(7)2，即a2b28，又eq f(ab,2) eq r(f(a2b2,2)，當(dāng)且僅當(dāng)“ab2”時(shí)等式成立ab4.即ab的最大值為4.12解：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖，如圖：其中ABAC，