2022年七年級(jí)初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題專題【解題思路】1、審 讀懂題意,找出等量關(guān)系；2、設(shè) 巧設(shè)未知數(shù)；3、列 依據(jù)等量關(guān)系列方程；4、解 解方程,求未知數(shù)的值；5、答 檢驗(yàn),寫答案（留意寫清單位和答話）；6、練 勤加練習(xí),熟能生巧；觸類旁通,舉一反三；【題型一：日歷中的方程】日歷中的排列規(guī)律（1）每一行中,相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 1,右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 1；（2）每一列中,相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 7,下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大 7；例 1 用一個(gè)正方形框架在日歷上套出 22 個(gè)數(shù),如這 4 個(gè)數(shù)的和為 76, 這四個(gè)數(shù)分別是多少 . 解：設(shè)最小的數(shù)為 x,就其余三個(gè)分別為 x 1,x 7 和 x 8依題意

2、得：_ 解方程得： x _ x 1 _ ,x 7 _ ,x 8 _ ,答：這四個(gè)數(shù)分別是 _ 4 個(gè)數(shù)的和能否是 66. 112. 請(qǐng)說(shuō)明理由；例 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載“ 哪一天與它前一天與后一天探究練習(xí)：爸爸媽媽帶小新去旅行,小新問(wèn)幾號(hào)動(dòng)身爸爸說(shuō)：的日期總和是 60 時(shí),我們動(dòng)身”（1）爸爸所說(shuō)的表示日期的 3 個(gè)數(shù)字有何關(guān)系 . （2）假如設(shè)中間一個(gè)為未知數(shù) x那么其余兩個(gè)如何表示 . _,所列方程為 _；（3）假如設(shè)第一個(gè)數(shù)為未知數(shù) x,那么其余兩個(gè)如何表示 . _,所列方程為 _；（4）仍可以設(shè)哪一個(gè)未知數(shù) x, _ ,列方程為 _ ,（5）爸爸他們幾號(hào)動(dòng)身 . _；（6）假如爸爸說(shuō)的

3、總和是 24,那么,他們幾號(hào)動(dòng)身 . _日；（7）假如爸爸說(shuō)的總和是 57,他們幾號(hào)動(dòng)身 . _日；（8）如爸爸說(shuō)的總和是 28,小新能算出幾號(hào)動(dòng)身嗎 . 【基礎(chǔ)練習(xí)】一、挑選題：1有幾名同學(xué)在日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù),并運(yùn)算出它們的和分別為 20,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）54,62, 88,44,10,29,A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)）2小菲在假期時(shí)參與了四天一期的夏令營(yíng),這四天各天的日期之和是86,就夏令營(yíng)的開營(yíng)日為 （A20 日B21 日C22 日D23 日3將正偶數(shù)按下表排成5 列：第1 列 第2 列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3

4、行 18 20 22 24 第4行 28 26 依據(jù)上面的排列規(guī)律,就2022應(yīng)在（）A 第 125 行,第 1 列 B 第 125 行,第 2 列 C 第 250 行,第 1 列 D 第 250 行,第 2 列 二、填空題：4小慧在一張日歷的一橫列上圈了連續(xù)的四個(gè)數(shù),它們的和為22,這四個(gè)數(shù)為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5在某月的日歷上,一個(gè)豎列相鄰的3 個(gè)數(shù)字和為69,這三個(gè)數(shù)分別是6一月的日歷上,用正方形圈出 2 2 個(gè)數(shù),其和是 92,就這四個(gè)數(shù)為；7猶如用一個(gè)正方形在某個(gè)月的日歷上圈出 3 3 個(gè)數(shù)的和為 126,就這 9 天中的第三天是；8某月有五個(gè)星期日,已知這五個(gè)日期的和為 75,就這月

5、中最終一個(gè)星期日是 號(hào)；9連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)的和為 33,就這三個(gè)數(shù)為三、解答題：1你能在日歷中圈出一個(gè)正方形,使正方形所圈出的4 個(gè)數(shù)和為78 嗎. 假如能,那么這4 天分別是幾號(hào) . 假如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由；2在某月的日歷上,如一個(gè)豎列上相鄰3 個(gè)數(shù)之和為55,能求出這三個(gè)數(shù)嗎. 為什么 . 3下表為某月的月歷；（1）在此月歷上用一個(gè)矩形任意圈出23 個(gè)數(shù),假如圈出的6 個(gè)數(shù)之和為51,這 6 天分別是幾號(hào) . （2）觀看此月歷,你仍能提出其他的問(wèn)題嗎五. 六日一二三四1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2

6、5 26 27 28 29 30 31 4有一些分別標(biāo)有學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3,小華拿3,6,9,12 的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大到了相鄰的 5 張卡片,這些卡片之和為 150；（1）小華拿到了哪 5 張卡片 . （2）你能拿到 5 張相鄰卡片,使得這些卡片上的數(shù)之和為 100 嗎. 5、右圖的數(shù)陣是由 77 個(gè)偶數(shù)排成：（1） 圖中平行四邊形框內(nèi)的4 個(gè)數(shù)有什么關(guān)系. （2） 在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框,設(shè)其中一個(gè)數(shù)為 x,那么其他3 個(gè)數(shù)怎樣表示 . 4 個(gè)數(shù)嗎 . 4 個(gè)數(shù)（3） 小紅說(shuō) 4 個(gè)數(shù)的和是415,你能求出這（4） 小明說(shuō) 4 個(gè)數(shù)的和是42

7、0,存在這樣的4 個(gè)數(shù)嗎 . 如存在,懇求出這【鞏固練習(xí)】1、在日歷上橫著每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差為_,豎著的差為 _；2、小明去旅行一周,已知第一天與最終一天的和為 15 就小明動(dòng)身的日期是 _號(hào)；3、小彬假期外出旅行三天,這三天的日期之和是 63,就小彬是 號(hào)回家；4、小強(qiáng)比小芳糖的 3 倍仍多 10 塊,它們糖數(shù)之和為 30 塊,那么小芳有糖（）A5 塊 B6 塊 C7 塊 D 8 塊5、設(shè)最小的數(shù)為 x ,就日歷上套出 22 個(gè)數(shù)中最大的數(shù)表示為（）Ax 7 Bx 1 Cx 2 Dx 8學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載6、將連續(xù)的自然數(shù) 11001 按如圖的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列1 2 3 4 5 6 7

8、（1）用一個(gè)矩形任意圈出3 行 2 列 6 個(gè)數(shù),假如圈出的6 個(gè)數(shù)8 9 10 11 12 13 14 之和為 57,這 6 個(gè)數(shù)分別是多少. 15 16 17 18 19 20 21 （ 2）用一個(gè)正方形框出16 個(gè)數(shù),要使這16 個(gè)數(shù)之和分別等于22 23 24 25 26 27 28 1988； 2080 995 996 997 998 999 1000 1001 7、明明和亮亮都有利用暑假外出參與各種活動(dòng),回來(lái)后兩人坐在一起進(jìn)行溝通,明明說(shuō)：“我外出參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽, 走了一個(gè)星期, 在這 7 天的日期之和是 70,你知道我是幾號(hào)動(dòng)身的嗎 . ” 亮亮說(shuō)： “ 我外出參與夏令營(yíng),去了 7

9、 天,日期數(shù)的和再加上個(gè)月的月份數(shù)也是 70,你知道我是幾月幾日回來(lái)的嗎. 兩人各自摸索一會(huì)兒,都回答出了對(duì)方提出的問(wèn)題,你能列出方程解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎 . 【題型二：等積變形問(wèn)題】例 3 某工廠鍛造直徑為 60 毫米,高 20 毫米的圓柱形零件毛坯,需要截取直徑 40 毫米的圓鋼多長(zhǎng) . 分析 ：這是一個(gè)有關(guān)體積方面的應(yīng)用問(wèn)題那么圓柱體的體積公式是什么呢 . 圓柱體積 =底面積高雖然鋼的長(zhǎng)度和底面直徑變了,但體積沒(méi)有變化相等關(guān)系是什么呢 . 圓鋼的體積 =零件毛坯的體積 解：設(shè)需要截取的圓鋼長(zhǎng)度為 x 毫米依題意,得2 240 x 60 202 2答：需截取的圓鋼的長(zhǎng)是 _毫米學(xué)習(xí)好資料 歡迎

10、下載【練習(xí)】1、魚兒離不開水,用一個(gè)底面半徑為20 厘米,高為 45 厘米的圓柱形的塑料桶給一個(gè)長(zhǎng)方形的玻璃養(yǎng)魚缸倒水,養(yǎng)魚缸的長(zhǎng)為120 厘米、寬為 40 厘米、高為1 米,將滿滿一桶水倒下去,魚缸里的水會(huì)上升多少 . 2、直徑為 30 厘米,高為50 厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料,現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10 厘米的圓柱形小杯中,剛好倒?jié)M 20 杯,求小杯子的高3、一塊正方形鐵皮,四角截去 4 個(gè)一樣的小正方形,折成底面邊長(zhǎng)是 50 cm 的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子,容積是 45000 cm 求原先正方形鐵皮的邊長(zhǎng)3【題型三：行程問(wèn)題】把握行程中的基本關(guān)系：路程速度 時(shí)間 行程問(wèn)題可以采納畫示意圖的幫助

11、手段來(lái)幫忙懂得題意,并留意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)身的時(shí)間和地點(diǎn)相遇問(wèn)題（相向而行）,這類問(wèn)題的相等關(guān)系是：追及問(wèn)題（同向而行）,這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：甲走的路程 + 乙走的路程 = 全路程 同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間甲走的路程 -乙走的路程 = 原先甲、乙相距的路程同地不同時(shí)；甲的時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載=乙的時(shí)間 -時(shí)間差甲的路程 = 乙的路程船（飛機(jī)）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（無(wú)風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度靜水（無(wú)風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度例 4 一隊(duì)同學(xué)去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練他們以5 千米 /時(shí)的速度行進(jìn),走了18 分的時(shí)候,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)通訊員從學(xué)校動(dòng)身,騎自行車以 多

12、少時(shí)間可以追上同學(xué)隊(duì)伍 . 14 千米 /時(shí)的速度按原路追上去通訊員用畫示意圖設(shè)通訊員追上同學(xué)需x 小時(shí)相等關(guān)系：通訊員行進(jìn)路程=同學(xué)行進(jìn)路程【練習(xí)】1、小李和小剛家距離 900 米,兩人同時(shí)從家動(dòng)身相向行,小李每分走 60 米,小剛每分走 90 米,幾分鐘后兩人相遇 . 2、A、B 兩地相距 150 千米；一輛汽車以每小時(shí) 50 千米的速度從 A 地動(dòng)身,另一輛汽車以每小時(shí)40 千米的速度從B 地動(dòng)身,兩車同時(shí)動(dòng)身,相向而行,問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí),兩車相距30 千米 . 3、甲、乙兩人練習(xí)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1 秒,那么甲100 米賽跑,甲每秒跑7 米,乙每秒跑6 5 米,假如甲讓乙先跑經(jīng)過(guò)幾秒可以追

13、上乙. 60 千米,慢車開出1 小時(shí)后,快車也從A 地動(dòng)身,每小時(shí)速度4、一列慢車從A 地動(dòng)身,每小時(shí)行為 90 千米,快車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可追上慢車 . 5、敵我兩軍相距 25 千米,敵軍以 5 千米 /時(shí)的速度逃跑,我軍同時(shí)以 8 千米 /時(shí)的速度追擊,并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)役,問(wèn)戰(zhàn)役是在開頭追擊幾小時(shí)發(fā)生的 . 6、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間,順風(fēng)要 2 小時(shí) 45 分,逆風(fēng)要 3 小時(shí), 已知風(fēng)速是 20 千米小時(shí),就兩城市間的距離為多少 . 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載50 千7、一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)? 小時(shí),逆水要用4 小時(shí),已知船在靜水中的速度是米/小時(shí),求水流的速度8、汽船從甲地順

14、水開往乙地,所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少15 小時(shí)；已知船在靜水的速度為 18 千米 /小時(shí),水流速度為 2 千米 /小時(shí),求甲、乙兩地之間的距離 . 9、一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛,用了 2 小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛,用了 25小時(shí)；假如水流的速度是3 千米 /小時(shí),求船在靜水中的速度. 【題型四：調(diào)配問(wèn)題】例 5 在甲處勞動(dòng)的有 27 人,在乙處勞動(dòng)的有 19 人,現(xiàn)在另調(diào) 20 人去支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的 2 倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人 . 分析：從外處共調(diào) 20 人去支援如設(shè)調(diào)往甲處的是 x 人,就調(diào)往乙處的是多少人 . 相等關(guān)系：調(diào)人后甲處人數(shù) =

15、調(diào)人后乙處人數(shù)的 2 倍解：設(shè)應(yīng)當(dāng)調(diào)往甲處 x 人,就調(diào)往乙處的人數(shù)是 20-x人依據(jù)題意,得學(xué)習(xí)好資料歡迎下載”關(guān)系,要留意調(diào)配對(duì)象流小結(jié)：從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系,常見(jiàn)是“和、差、倍、分動(dòng)的方向和數(shù)量；這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化；【練習(xí)】1、某廠一車間有 64人,二車間有 56人現(xiàn)因工作需要, 要求第一車間人數(shù)是其次車間人數(shù)的一半問(wèn) 需從第一車間調(diào)多少人到其次車間 . 2、甲乙兩車間各有工人如干,假如從乙車間調(diào)100 人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的 6 倍；假如從甲車間調(diào) 100 人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等,求原先甲乙車間的人數(shù)3、學(xué)校安排同學(xué)住宿,假如每室住 8

16、 人,仍少 12 個(gè)床位,假如每室住 9 人,就空出兩個(gè)房間求房間的個(gè)數(shù)和同學(xué)的人數(shù)4、某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個(gè)或螺母 2022 個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)當(dāng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母 . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載5、溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器如干臺(tái),溫州廠可支援外地 10 臺(tái),杭州廠可支援外地4 臺(tái)；現(xiàn)在打算給武漢8 臺(tái),南昌 6 臺(tái)；每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表1；設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x 臺(tái)；把表 2 填寫完整；表 1：起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)情形表 2：起點(diǎn)到終點(diǎn)機(jī)器安排情形起點(diǎn)終點(diǎn)南昌武漢起點(diǎn)終點(diǎn)南昌（ 6 臺(tái)

17、）武漢（8 臺(tái)）70 件給甲店,溫州廠（百元 /臺(tái)）4 8 溫州廠（ 10 臺(tái)）杭州廠（百元 /臺(tái)）3 5 杭州廠（ 4 臺(tái)）x 如總運(yùn)費(fèi)為8400 元,就杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái). 6、某公司有A 型產(chǎn)品 40 件, B 型產(chǎn)品 60 件,安排給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中30 件給乙店,且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如表一：A 型利潤(rùn) B 型利潤(rùn) A 型（ 40 件）B 型（ 60 件）甲店 200 170 甲店 70 件 x 乙店 160 150 乙店 30 件 表一 表二（1）設(shè)安排給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件,把表二填寫完整；（2）如兩商店銷售這兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為

18、17560 元,就安排給甲店 A 型產(chǎn)品多少件 . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載【題型五：利潤(rùn)率問(wèn)題】其數(shù)量關(guān)系是：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率= 利潤(rùn)100% ,售價(jià)= 標(biāo)價(jià) 折扣率 ,留意成本打幾折銷售就是按原價(jià)的非常之幾出售；例 6 某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠 10%）,仍可獲利 20%,如該商品的標(biāo)價(jià)為每件28 元,就該商品的進(jìn)價(jià)為 . 例 7 一件商品按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià),再打 8 折標(biāo)價(jià)的 80%銷售,售價(jià)為 240 元那么這件商品的成本價(jià)為多少元 . 【練習(xí)】1、某商場(chǎng)的電視機(jī)原價(jià)為 2500 元,現(xiàn)以 8 折銷售,假如想使降價(jià)前后的銷售額都為 10 萬(wàn)元,那么銷售量應(yīng)增加多少 . 2、某商店把一種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,每件獲利是進(jìn)價(jià)的 20,而該商品每件的進(jìn)價(jià)為 80 元,就該商品的標(biāo)價(jià)是多少元 . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載3、麗麗的媽媽到百盛商場(chǎng)給她買一件美麗毛衣,售貨員說(shuō)：“