高三數(shù)學(xué)高職考專題復(fù)習(xí)高考不等式問(wèn)題專題復(fù)習(xí)

1、高三數(shù)學(xué)高職考專題復(fù)習(xí)不等式問(wèn)題高三數(shù)學(xué)高職考專題復(fù)習(xí)不等式問(wèn)題 一般的一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解集可以聯(lián)系二次函數(shù)的圖象，圖象在軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式的解集，圖象在軸下方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式設(shè)一元二次方程的解集的兩根為,則相應(yīng)的不等式的解集的各種情況如下表：(a0)的圖象后兩相異實(shí)根后兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根x | x x1 或 xx2注：表中不等式的二次系數(shù)均為正，如果不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可先利用不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式，然后討論解決；3:規(guī)律方法指導(dǎo).解一元二次不等式首先要看二次項(xiàng)系數(shù)a是否為正；若為負(fù)，則將其變?yōu)檎龜?shù)；.若相應(yīng)方程有實(shí)

2、數(shù)根，求根時(shí)注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法；.寫(xiě)不等式的解集時(shí)首先應(yīng)判斷兩根的大小，若不能判斷兩根的大小應(yīng)分類討論；.若所給不等式最高項(xiàng)系數(shù)含有字母，還需要討論最高項(xiàng)的系數(shù)(四).解分式不等式.形如 f(x)/g(x)0 或 f(x)/g(x)0 (其中 f(x)、g(x)為整式且 g(x)不為0）的不等式稱為分式不等式。通俗的說(shuō)就是分母中含未知數(shù)的不等式稱之為分式不等式。.歸納分式不等式的解法：（不知道分母正負(fù)的時(shí)候）化分式不等式為標(biāo)準(zhǔn)型：方法：移項(xiàng)，通分，右邊化為0,左邊化為f0g（x）的形式將分式不等式進(jìn)行形如以下四類的等價(jià)變形：f(x)(1)g(x)f(x) f(x)(1)g(x)f(x

3、) g(x)f(x)g(x) 0f(x)g(x) 0f(x)(3) g(x)f (x)g(x) 0g(x) 0f(x) 0 f(x)g(x) 0(4) g(x)g(x) 03.例題講解：解不等式:解法：化為二次不等式來(lái)解:0 (x 3)(x 7) 07 x 3, .原不等式的解集x 3變式1:解不等式x 7解:(x 3)(x 7) 0且 解:(x 3)(x 7) 0且 x77x3原不等式的解集是x| -70)二根小于-1 (a0)-1,1之外兩根(a0)圖 像1 J uu1v/-11充 要 條 件a0a000 x x 2f(1)0 x為2(% 岫 1) 0- 12aa0a000of( 1) 0

4、 x x22b優(yōu) 1)(x 1) 0, 12aa 00f (1)0f( 1) 0根 的 分 布一根在-1與1之間一根大于1 (a0)一根在-1與1之間，一根小于-1(a 0)二根均在1至1之間(a0)圖 像uill I 1 /u11JF1-1 y 1充 要 條 件a 00 f( 1) 0 f(1) 0a 00 f( 1) 0 f(1) 0a 00f( 1) 0f (1) 01也1 2a、不等式基礎(chǔ)題1、不等式x2+1 2x的解集是B.x|x 1,x C RD. x|x B.x|x 1,x C RD. x|x 豐 0,x RC.x|x w -1 ,x C R 2、不等式|x+3|5的解集為A.x

5、|x 2|3、二次不等式A.x | xwA.x|x 2|3、二次不等式A.x | xw。B. x|xv-8 或 x2 C.x|x 0 x2-3x+20的解集為B.x | 1x2 C.x | - 1x3D. x | x0一 一11 ,一 一11 ,、一，一4.已知ab,那么一 一的充要條件是 a bA.a2+b2w0B.a05、若 ab, cC R,則A.a2 b2B. I ac I I bc I()C.b0D.ab bc2D. a- 3b-36、下列命題中，正確的是A.若 A.若 ab,則 ac2bc2,a b iB.右，貝U ab c c i 11C.右 i 11C.右 ab,則一 一 a

6、b8、對(duì)任意a, b, c R +,都有A. bca3 B. bca3abc abc10、已知0vxx 2xB.2xxx2 C.11、若不等式2x2- bx+ab, cd,則 acbd()C.b 芻3 D.Eabcax22xxD. x x2 2x1x5,則 a=A.5B.6C.10D.12A.5B.6C.10D.12（02年高職）()D. x I -2x3()()D. x I -2x3()12、不等式1的解集是x 2A. x I x -2B. x I x3 C. x I x-215x二 x 二 15x二 x 二 D.221xx 二 2 TOC o 1-5 h z 5、5A. x 2 x B.

7、x0 x C.2215、已知a是實(shí)數(shù)，不等式2x2-12x+awo的解集是區(qū)間1 , 5,那么不等式a x2- 12x+20的解集是()A. x I -1 x1B. x I x1 C. x I x -1 或 x1 D. x I x1 且 xw -117、不等式| 3x5 | 2的解集是 .19、不等式|3-2x|- 70的解集是.20、不等式|6x- 110的解集是22、不等式log 2 x 0的解集為實(shí)數(shù)集 R,則a的取值范圍是()A.(0,4)B.2,+ oo)C.0,2)D.(-8,0)u (4,+ 8)25、已知方程(k+1) x=3k-2的解大于1,那么常數(shù)k的取值范圍是數(shù)集k I.

8、 三、不等式解答題26、解下列不等式： TOC o 1-5 h z (3x 15)3x1、2(1) 0 0(2) 24 x21 2x2 5x 51_(1)41(7)4x -6x - 2 (7)4x -6x - 2 X9x0(8) log二(x 2) log”3x 4)2427、k取什么值時(shí)，關(guān)于 x的方程(k-2) x2-2x+1=0有：(1)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根28、設(shè)實(shí)數(shù)a使得方程x2+ (a-1) x+1=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2.(1)求a的取值范圍；，1(2)當(dāng)a取何值時(shí)，x11 一 ，、，取得最小值，并求出這個(gè)最小值 x2附：參考答案1-16 ABBDCBBCABCACCAD17.x 1 x133118.xx1 或x-519.x I -2x520.x |25.x | k1、x 一 21.x | x- 2331或 k - 26.(1) x22.x | 0 x423.AI - 5x6 (2) x | x 6x I2(6) x I x-11 (4)x |