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文檔簡介
1、1Chap.5 The Discrete Fourier Transform (DFT) 復(fù)習(xí)2一、DFS31.DFS representation of a periodic sequence4Properties of the DFS1）LinearityLet, both with period NThen2）Shift of a sequenceb）(modulation property)IfThen a）53） Duality (對偶性)IfThen 4） Symmetry Properties(p550: Table 8.1 9-17)65） Periodic Convoluti
2、ona)If , thenb)If , then周期卷積的結(jié)果也是周期為N的周期序列周期卷積的求和只在一個周期0, N-1上進(jìn)行，將所得結(jié)果進(jìn)行周期延拓，就得到整個周期序列。72.The Fourier of Periodic signals3.Relationship to Z-transform or DTFT8Let N: the number of frequency samplesThen xn can be uniquely recovered fromif and only if4.Sampling Theorem in frequency domain9二、DFT10DFT11
3、1.Properties of DFT P576 table8.21） Linearity2）Circular shift 圓周移位或循環(huán)移位3) Duality 12a)4) Symmetry Propertiesb) To any finite-length sequence xn136)Circular ConvolutionNN5) Parsvel theorem in DFT form142.Relationship between linear convolution and circular convolutionWhen , L-point circular convolution can substitute for linear convolution. i.e. L15圓 周 卷 積 與 線 性 卷 積 的 性 質(zhì) 對 比 16Let NThenNSo,zero-padding with (N-L)xnN-point IDFTynhnzero-padding with (N-P)N-point DFTN-point DFTXkHkYk【Note】N-point DFT and N-point ID
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