第講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、物理北京版第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),也就是具有加速度,但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。2.速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某時(shí)刻)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。23.條件 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。(3)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 32.分解原則:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,也可采用正交分解。3.遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。三、小船過河模型小船過河的運(yùn)動(dòng)可以分解成沿河岸的運(yùn)動(dòng)和

2、垂直河岸的運(yùn)動(dòng)。四、速度關(guān)聯(lián)模型物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng),解題原則是:把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)方向的兩個(gè)分量,根據(jù)繩(或桿)連物體時(shí)沿繩(或桿)方向的分速度大小相同求解。 41.下列說法中正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定是變化的C.物體在恒力的作用下,不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體在變力的作用下,只能做曲線運(yùn)動(dòng)答案A物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),不取決于物體受到的是恒力還是變力,而取決于物體所受到的合外力方向與速度方向在不在一條直線上,故C、D均錯(cuò)誤。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變,則一定具有加速度,但加速度的變化取決于合外

3、力的變化,故A正確,B錯(cuò)誤。52.如圖所示,旋臂式起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng),可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能,一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng),二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛,同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī),使貨物沿豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。此時(shí),我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的()6答案B物體水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng),類比平拋運(yùn)動(dòng),可知貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的B。73.一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m,流速為4 m/s的河流中渡河,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.小船不可能到達(dá)正對岸B.小船渡河時(shí)間不少于

4、50 sC.小船以最短時(shí)間渡河時(shí),它沿水流方向的位移大小為200 mD.小船以最短位移渡河時(shí),位移大小為150 m答案D當(dāng)船頭正對河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,t=dv船= s=50 s,此時(shí)小船沿水流方向的位移為x=v水t=200 m,因此B、C正確。由于v水v船,所以船不可能到達(dá)正對岸,位移一定大于河寬150 m。A項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。84.如圖所示,在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下,當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),物體A的受力情況是()A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后變?yōu)樾∮谥亓?答案A車水平向右的速度(也就是繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度)為合速度,它的兩

5、個(gè)分速度v1、v2如圖所示,其中v2就是拉動(dòng)繩子的速度,它等于A上升的速度。由圖得,vA=v2=v cos 。小車勻速向右運(yùn)動(dòng)過程中,逐漸變小,可知vA逐漸變大,故A做加速運(yùn)動(dòng),由A的受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力,故選A。10考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的理解1.合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上,這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。深化拓展2.合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè)。3.速率變化情況判斷(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大。(2)當(dāng)

6、合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小。(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。11【情景素材】121-1(2014北京師大附中月考,4)質(zhì)量為1 kg的物體,在5個(gè)恒定的共點(diǎn)力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為3 N和5 N的兩個(gè)力,其余3個(gè)力保持不變。關(guān)于此后該物體的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()A.可能做加速度大小是6 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.可能做向心加速度大小是6 m/s2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.可能做加速度大小是1 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.可能做加速度大小是9 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案A在5個(gè)恒定的共點(diǎn)力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)說明這5個(gè)恒定的共點(diǎn)力合力為0,5

7、個(gè)力分為2組,大小分別為3 N和5 N的兩個(gè)力為一組,該組合力取值范圍為2 NF8 N,其他三個(gè)力為另一組,合力與第一組的合力等大反向,所以撤去2個(gè)力后物體的合力范圍為2 NF合8 N且為恒13力,因此物體的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)。加速度a=,得到2 m/s2a8 m/s2,C、D錯(cuò)。若合力與速度反向物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若同向物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),若與速度不共線物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A對。141-2一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),它的軌跡由M到N(如圖所示曲線),關(guān)于質(zhì)點(diǎn)通過軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是圖中的()答案B速度方向沿軌跡的切線方向,軌跡夾在加速度方向與速度方向之間;

8、而合外力方向即加速度a的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè),B正確。151.原則:當(dāng)定量研究一個(gè)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),往往按實(shí)際效果把它分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解2.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)互成角度(0180)的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如v合與a合共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如v合與a合不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)16【情景素材】合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)172-1(201

9、4北京海淀期中反饋,3)(多選)如圖所示,某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了下述活動(dòng):用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平,同時(shí),用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),右手相對于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()A.筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)18B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小答案CD筆尖同時(shí)參與了豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和水平向右初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤,C選項(xiàng)正確;由于水平速度增大,所以合速度的方向與水平方向夾角逐漸變小,故D選項(xiàng)正確

10、。192-2降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng),若風(fēng)速越大,則降落傘()A.下落的時(shí)間越短B.下落的時(shí)間越長C.落地時(shí)速度越小D.落地時(shí)速度越大答案D風(fēng)沿水平方向吹,不影響豎直方向的速度,故下落時(shí)間不變,A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)。風(fēng)速越大時(shí)水平方向速度越大,合速度越大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。201.涉及的三個(gè)速度:v1(船在靜水中的速度)v2(水流的速度)v(船的實(shí)際速度)考點(diǎn)三小船過河模型2.小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng),兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是隨水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)。213.兩種情景(1)怎樣渡河,時(shí)間最短船頭正對河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,t短=(d為河寬)。(2)怎樣渡河,路徑最短當(dāng)v2v1時(shí),合速

11、度不可能垂直于對岸,無法垂直渡河。確定方法如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫圓弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知:sin =,最短航程:x短=d。 233-1河寬60 m,水流速度v1=6 m/s,小船在靜水中的速度v2=3 m/s,則:(1)它渡河的最短時(shí)間是多少?(2)最短航程是多少?答案(1)20 s(2)120 m解析(1)設(shè)船與岸成角開出,如圖所示。渡河時(shí)間為:t=當(dāng)=90時(shí)渡河時(shí)間最短,24t min= s=20 s。(2)因?yàn)榇陟o水中的速度小于水速,所以小船一定向下游漂移。如圖所示,以v1矢量末端為圓心,以v2矢量的大

12、小為半徑畫圓弧,從v1矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sin =,最短航程為:25x短=d=60 m=120 m。263-2如圖所示,船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸,若AB與河岸成37角,水流速度為4 m/s,則船從A點(diǎn)開出的最小速度為()A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s答案B如圖所示,當(dāng)v船v合時(shí),v船最小,v船=v水 sin 37=2.4 m/s。27281.繩、桿等有長度的物體,在運(yùn)動(dòng)過程中,其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,稱之為“關(guān)聯(lián)”速度?！瓣P(guān)聯(lián)”速度的關(guān)系沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等?？键c(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度模型2.繩、桿兩端點(diǎn)的速度是其各分速度的合速度?！厩榫八夭摹?294-1如圖,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長的繩拖船,船沿繩的方向行進(jìn),此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí),船的速率為()A.v sin B.C.v cos D.答案C如圖,把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解,由三角形知識(shí)得v船=v cos ,所以C正確,A、B、D錯(cuò)誤。30314-2人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)以速度v0勻速地拉繩