內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和42如果t0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )Aa+ta Ba+ta Ca+ta D不能確定3下

2、列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系pat2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為（）A4.25分鐘B4.00分鐘C3.75分鐘D3.50分鐘5如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是( )AB

3、CD6初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過(guò)道也占一個(gè)位置”，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D據(jù)此估計(jì)全校1000名八

4、年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人8某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D409已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或12010蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）_12若am=2，an=3，則am + 2n

5、=_13如圖，D，E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：16，則SBDE與SCDE的比是_14已知a、b滿足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_15如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_(kāi)16如圖，AB

6、CD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：E為AB的中點(diǎn)；FC=4DF；SECF=；當(dāng)CEBD時(shí)，DFN是等腰三角形其中一定正確的是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值18（8分）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE19（8分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近

7、似值）20（8分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點(diǎn)，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當(dāng)AC=5，BC=6時(shí)，求DF的長(zhǎng)22（10分）小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根據(jù)上表回答問(wèn)題：（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每

8、股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？ （3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，且與軸交于，直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線和直線、軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，與直線和軸都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖，在中，,以邊為直徑作交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).求證：是的切線；若,且,求的半徑與線段的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（共

9、10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.2、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t0，ata，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.3、D【解析】A為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符

10、合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D4、C【解析】根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，當(dāng)t=3.75時(shí)，p取得最大值，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：DEBC，BDBC，選項(xiàng)A不正確；D

11、EBC，EFAB，EF=BD，選項(xiàng)B不正確；EFAB，選項(xiàng)C正確；DEBC，EFAB，=，CEAE，選項(xiàng)D不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)健6、C【解析】根據(jù)題意知小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.7、B【解析】A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來(lái)判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人

12、數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息8、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).9、D【解析】【分析】由圖可知，OA=10，OD=1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)

13、接四邊形的性質(zhì)求出E的度數(shù)即可【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，在RtOAD中，OA=10，OD=1，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120,即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60或120，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫(huà)出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買(mǎi)單價(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，買(mǎi)單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據(jù)圓周角定理可知BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等

15、于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.12、18【解析】運(yùn)用冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵13、1：3【解析】根據(jù)相似三角形的判定，由DEAC，可知DOECOA，BDEBCA，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.14、1【解析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方

16、的非負(fù)性求出a、b，計(jì)算即可【詳解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0a4=0，b2=0，a=4，b=2，則a2b2=164=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵15、A， 18， 1 【解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長(zhǎng)

17、為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】由M、N是BD的三等分點(diǎn)，得到DN=NM=BM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出BEMCDM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到BE=AB，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故錯(cuò)誤；根據(jù)已知條件得到SBEM=SEMN=SCBE，求得=，于是得到SECF=，故正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到

18、EB=EN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ENB=EBN，等量代換得到CDN=DNF，求得DFN是等腰三角形，故正確【詳解】解：M、N是BD的三等分點(diǎn)，DN=NM=BM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正確；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故錯(cuò)誤；BM=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEFC=SCBE=SMNE，SECF=，故正確；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，

19、故正確；故答案為【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)三、解答題（共8題，共72分）17、-1【解析】先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.18、證明見(jiàn)解析.【解析】過(guò)點(diǎn)B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BC

20、D=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.19、該雕塑的高度為（2+2）米【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，設(shè)CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，CBD=45，BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵

21、是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用20、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根據(jù)有兩個(gè)角相等的兩三角形相似即可得出結(jié)論試題解析：解：EDAB， EDB90C90， EDBC BB， 點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）DF=【解析】（1）先判斷出ADBC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ODAC，進(jìn)而判斷出CED=ODE，判斷出CDECAD，即可得出結(jié)論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進(jìn)而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結(jié)論【

22、詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC， BD=CD；（2）連接OD，DE是O的切線，ODE=90，由（1）知，BD=CD，OA=OB，ODAC，CED=ODE=90=ADC，C=C，CDECAD，CD2=CEAC；（3）AB=AC=5，由（1）知，ADB=90，OA=OB，OD=AB=，由（1）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CEAC，AC=5，CE=，AE=AC-CE=5-=，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，ODAC，DF=【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出C

23、DECAD是解本題的關(guān)鍵22、（1）25.6元；（2）收盤(pán)最高價(jià)為27元/股，收盤(pán)最低價(jià)為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析: （1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，求出星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元即可（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤(pán)價(jià)最高，星期四的收盤(pán)價(jià)最低（3）用本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出后得到的錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付的交易費(fèi)，判斷出他的收益情況如何即可試題解析:(1)星期二收盤(pán)價(jià)為25+21.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元. (2)收盤(pán)最高價(jià)為25+2=27(元/股)收盤(pán)最低價(jià)為25+21.45+0.91.8=24.7(元/股)答：收盤(pán)最高價(jià)為27元/股，收盤(pán)最低價(jià)為24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.23、（1）；（2）；（3）或【解析】（1）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），可利用待定系數(shù)法