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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初中數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程教學(xué)的研究2.3分?jǐn)?shù)的大小比較(1)教學(xué)目標(biāo):會用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行正確通分.會用通分比較異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法.能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題用通分比較分?jǐn)?shù)的大小,并初步滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):會用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn):能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題用通分比較分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)過程:教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入:如何比較分?jǐn)?shù)、的大?。空埾扔^察分?jǐn)?shù)分子分母的特征:如何比較比較這兩個分?jǐn)?shù)的大?。窟€有其他方法比較這兩個數(shù)的大小嗎?
2、分?jǐn)?shù)大小比較反映在數(shù)軸上,左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù).分母相同比較兩個同分母的分?jǐn)?shù)、的大小,只需比較分子的大小,分子大的分?jǐn)?shù)就大。所以.預(yù)設(shè)一:用數(shù)軸表示數(shù)再比較分?jǐn)?shù)的大小.通過數(shù)軸比較、兩個同分母的分?jǐn)?shù)的大小.在數(shù)軸上可以畫出、所對應(yīng)的點(diǎn),由圖可以看出,表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊.所以.預(yù)設(shè)二: 所以.通過復(fù)習(xí)鞏固同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法,促使學(xué)生鞏固舊知,為本節(jié)課內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法作鋪墊.能利用數(shù)軸比較分?jǐn)?shù)的大小,初步體會數(shù)形結(jié)合思想.分?jǐn)?shù)可以看成是一個除法算式,利用運(yùn)算結(jié)果比較大小.學(xué)生用多種方法比較分?jǐn)?shù)的大小,體會利用同分母比較分?jǐn)?shù)大小的簡便性.二、創(chuàng)設(shè)情境問題:
3、一根直徑為厘米的電纜線是否可以穿進(jìn)內(nèi)直徑為厘米的管道?這個問題的關(guān)鍵詞是什么?“穿進(jìn)”是什么意思?把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是什么?如何比較和的大???解決方案是設(shè)問:能否把和化為同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較呢? 如何化?教師概括:、 的分母分別是6、8,要化成分母相同的分?jǐn)?shù),分母必須是6、8的公倍數(shù),這個分母叫做公分母.6,8的公倍數(shù)有多少個?你會取誰? 因?yàn)?,8的最小公倍數(shù)是24,所以以24做公分母,然后將分?jǐn)?shù)、分別化為以24做分母的分?jǐn)?shù).因此,這根直徑為厘米的電纜線可以穿進(jìn)內(nèi)直徑為厘米的管道.是否可以穿進(jìn)穿進(jìn)就是“小于”比較和的大小利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將分母化為同分母預(yù)設(shè):學(xué)生如無法比較和的大小,、
4、的分母分別是6、8,找6,8的公倍數(shù)無數(shù)個取它們的最小公倍數(shù)通過情境的引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,滲透數(shù)學(xué)模型思想.引導(dǎo)學(xué)生抓文字題中的關(guān)鍵詞.體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.對學(xué)生在解決問題的過程中所遇困難進(jìn)行預(yù)設(shè)。體現(xiàn)設(shè)問的層次.數(shù)學(xué)中的化繁為簡思想.利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化異分母為同分母.三、小結(jié)通分的概念及方法:1概念:將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù),這個過程叫做通分.(教師板書)異分母的分?jǐn)?shù)通分的方法.(如學(xué)生回答不完整老師補(bǔ)充)學(xué)生在書上劃出重點(diǎn),并結(jié)合上環(huán)節(jié)的問題解決過程體會通分的概念和通分的方法.找出分母的最小公倍數(shù).利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為同分母的分?jǐn)?shù).學(xué)生對新知識的接受
5、能力是參差不齊,留一點(diǎn)時間給學(xué)生理解概念是很有必要的,且對下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做了鋪墊。教師在教學(xué)中要充分利用書本. 有了通分的概念,還需總結(jié)異分母通分的方法,使學(xué)生領(lǐng)悟它的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).四、課堂練習(xí)1請說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(1)3和4(2)8和9(3)6和18(4)14和42(5)51和17(6)12和182用“”、“=”或“,所以小麗買的蘋果便宜些.分?jǐn)?shù)的大小比較在生活中的應(yīng)用. 讓學(xué)生理解解決“便宜”的問題,就是數(shù)學(xué)中“比較大小”的問題.五、課堂小結(jié)知識方面:1.異分母通分的概念;2.比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法.思想方法:1.了解用簡單的數(shù)學(xué)模型解決生活實(shí)際問題;2.初步滲透數(shù)形結(jié)
6、合、化歸的思想.1.會利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分;2.會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題;3.會比較異分母的分?jǐn)?shù)大小.學(xué)生先談學(xué)習(xí)體會,教師再提煉總結(jié),提升學(xué)生的認(rèn)識水平.六、拓展(一)寫出介于 和 且分母為36 的最簡分?jǐn)?shù)(二)分?jǐn)?shù)大小比較其他方法課外作業(yè):試 題解 答設(shè)計意圖A組:*1.和的最小公分母是 ,和的最小公分母是 . 1、35,8.特殊的兩個分?jǐn)?shù)的分母之間的關(guān)系:(1)當(dāng)兩個分母互素時,最小公倍數(shù)就是它們的乘積;(2)當(dāng)兩個分母有倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)就是其中較大的分母.2.把下列每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分,并比較大小: .(練習(xí)冊P14/1)找出最小公分母是通分的關(guān)鍵.通分后,化異分母
7、分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù).通過兩種方法比較大小,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力.B組:1.比小的最簡分?jǐn)?shù)有多少個?請寫出兩個.(練習(xí)冊P15/3)無數(shù)個,分析:把這兩個分?jǐn)?shù)通分后可知在之間有無數(shù)個分?jǐn)?shù),如等等,有無數(shù)個最簡分?jǐn)?shù).這是個開放性問題.利用通分,直觀地認(rèn)識到它們的大小,找出符合條件的無數(shù)個分?jǐn)?shù)中的任兩個分?jǐn)?shù).*2.加工同樣多的零件,王師傅用了小時,張師傅用了小時,_師傅最快.,所以張師傅快.分析:觀察這兩個分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),可將它們分別化成,后再進(jìn)行比較大小較簡單.(要求學(xué)生理解“最快”就是用時“最少”).分?jǐn)?shù)的大小比較在生活中的應(yīng)用.C組:給一個圓面的正反面分別涂上紅色和黃色,它們所占整個圓面的大小如下圖所示,試說明那種顏色涂的面積較大.八等分十二等分(練習(xí)冊P15/4
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