分?jǐn)?shù)的大小比較

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程教學(xué)的研究2.3分?jǐn)?shù)的大小比較（1）教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行正確通分.會(huì)用通分比較異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法.能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題用通分比較分?jǐn)?shù)的大小，并初步滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn)：能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題用通分比較分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入：如何比較分?jǐn)?shù)、的大?。空?qǐng)先觀察分?jǐn)?shù)分子分母的特征：如何比較比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？還有其他方法比較這兩個(gè)數(shù)的大小嗎？

2、分?jǐn)?shù)大小比較反映在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù).分母相同比較兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)、的大小，只需比較分子的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。所以.預(yù)設(shè)一：用數(shù)軸表示數(shù)再比較分?jǐn)?shù)的大小.通過數(shù)軸比較、兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)的大小.在數(shù)軸上可以畫出、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由圖可以看出，表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊.所以.預(yù)設(shè)二： 所以.通過復(fù)習(xí)鞏固同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，促使學(xué)生鞏固舊知，為本節(jié)課內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法作鋪墊.能利用數(shù)軸比較分?jǐn)?shù)的大小，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.分?jǐn)?shù)可以看成是一個(gè)除法算式，利用運(yùn)算結(jié)果比較大小.學(xué)生用多種方法比較分?jǐn)?shù)的大小，體會(huì)利用同分母比較分?jǐn)?shù)大小的簡便性.二、創(chuàng)設(shè)情境問題：

3、一根直徑為厘米的電纜線是否可以穿進(jìn)內(nèi)直徑為厘米的管道？這個(gè)問題的關(guān)鍵詞是什么？“穿進(jìn)”是什么意思？把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是什么？如何比較和的大小？解決方案是設(shè)問：能否把和化為同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較呢？ 如何化？教師概括：、 的分母分別是6、8，要化成分母相同的分?jǐn)?shù)，分母必須是6、8的公倍數(shù)，這個(gè)分母叫做公分母.6，8的公倍數(shù)有多少個(gè)？你會(huì)取誰？ 因?yàn)?，8的最小公倍數(shù)是24，所以以24做公分母，然后將分?jǐn)?shù)、分別化為以24做分母的分?jǐn)?shù).因此，這根直徑為厘米的電纜線可以穿進(jìn)內(nèi)直徑為厘米的管道.是否可以穿進(jìn)穿進(jìn)就是“小于”比較和的大小利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將分母化為同分母預(yù)設(shè)：學(xué)生如無法比較和的大小，、

4、的分母分別是6、8，找6，8的公倍數(shù)無數(shù)個(gè)取它們的最小公倍數(shù)通過情境的引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透數(shù)學(xué)模型思想.引導(dǎo)學(xué)生抓文字題中的關(guān)鍵詞.體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.對(duì)學(xué)生在解決問題的過程中所遇困難進(jìn)行預(yù)設(shè)。體現(xiàn)設(shè)問的層次.數(shù)學(xué)中的化繁為簡思想.利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化異分母為同分母.三、小結(jié)通分的概念及方法：1概念：將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分.（教師板書）異分母的分?jǐn)?shù)通分的方法.（如學(xué)生回答不完整老師補(bǔ)充）學(xué)生在書上劃出重點(diǎn)，并結(jié)合上環(huán)節(jié)的問題解決過程體會(huì)通分的概念和通分的方法.找出分母的最小公倍數(shù).利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為同分母的分?jǐn)?shù).學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受

5、能力是參差不齊，留一點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生理解概念是很有必要的，且對(duì)下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做了鋪墊。教師在教學(xué)中要充分利用書本. 有了通分的概念，還需總結(jié)異分母通分的方法，使學(xué)生領(lǐng)悟它的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).四、課堂練習(xí)1請(qǐng)說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（1）3和4（2）8和9（3）6和18（4）14和42（5）51和17（6）12和182用“”、“=”或“,所以小麗買的蘋果便宜些.分?jǐn)?shù)的大小比較在生活中的應(yīng)用. 讓學(xué)生理解解決“便宜”的問題，就是數(shù)學(xué)中“比較大小”的問題.五、課堂小結(jié)知識(shí)方面：1.異分母通分的概念；2.比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法.思想方法：1.了解用簡單的數(shù)學(xué)模型解決生活實(shí)際問題；2.初步滲透數(shù)形結(jié)

6、合、化歸的思想.1.會(huì)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分；2.會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題；3.會(huì)比較異分母的分?jǐn)?shù)大小.學(xué)生先談學(xué)習(xí)體會(huì)，教師再提煉總結(jié)，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平.六、拓展（一）寫出介于 和 且分母為36 的最簡分?jǐn)?shù)(二)分?jǐn)?shù)大小比較其他方法課外作業(yè)：試 題解 答設(shè)計(jì)意圖A組：*1.和的最小公分母是 ，和的最小公分母是 . 1、35，8.特殊的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母之間的關(guān)系：（1）當(dāng)兩個(gè)分母互素時(shí)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積；（2）當(dāng)兩個(gè)分母有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)就是其中較大的分母.2.把下列每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，并比較大小: .（練習(xí)冊(cè)P14/1）找出最小公分母是通分的關(guān)鍵.通分后，化異分母

7、分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù).通過兩種方法比較大小，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力.B組:1.比小的最簡分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？請(qǐng)寫出兩個(gè).（練習(xí)冊(cè)P15/3）無數(shù)個(gè)，分析：把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后可知在之間有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)，如等等，有無數(shù)個(gè)最簡分?jǐn)?shù).這是個(gè)開放性問題.利用通分，直觀地認(rèn)識(shí)到它們的大小，找出符合條件的無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)中的任兩個(gè)分?jǐn)?shù).*2.加工同樣多的零件,王師傅用了小時(shí),張師傅用了小時(shí),_師傅最快.,所以張師傅快.分析：觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可將它們分別化成,后再進(jìn)行比較大小較簡單.（要求學(xué)生理解“最快”就是用時(shí)“最少”）.分?jǐn)?shù)的大小比較在生活中的應(yīng)用.C組：給一個(gè)圓面的正反面分別涂上紅色和黃色，它們所占整個(gè)圓面的大小如下圖所示，試說明那種顏色涂的面積較大.八等分十二等分（練習(xí)冊(cè)P15/4