分數(shù)的大小比較

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初中數(shù)學知識發(fā)生過程教學的研究2.3分數(shù)的大小比較（1）教學目標：會用分數(shù)基本性質(zhì)進行正確通分.會用通分比較異分母分數(shù)比較大小的方法.能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題用通分比較分數(shù)的大小，并初步滲透數(shù)形結合思想.教學重點：會用分數(shù)基本性質(zhì)比較異分母分數(shù)的大小.教學難點：能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題用通分比較分數(shù)的大小.教學過程：教師活動學生活動設計意圖一、復習引入：如何比較分數(shù)、的大??？請先觀察分數(shù)分子分母的特征：如何比較比較這兩個分數(shù)的大??？還有其他方法比較這兩個數(shù)的大小嗎？

2、分數(shù)大小比較反映在數(shù)軸上，左邊的點所表示的數(shù)小于右邊的點所表示的數(shù).分母相同比較兩個同分母的分數(shù)、的大小，只需比較分子的大小，分子大的分數(shù)就大。所以.預設一：用數(shù)軸表示數(shù)再比較分數(shù)的大小.通過數(shù)軸比較、兩個同分母的分數(shù)的大小.在數(shù)軸上可以畫出、所對應的點，由圖可以看出，表示的點在表示的點的左邊.所以.預設二： 所以.通過復習鞏固同分母分數(shù)比較大小的方法，促使學生鞏固舊知，為本節(jié)課內(nèi)容異分母分數(shù)比較大小的方法作鋪墊.能利用數(shù)軸比較分數(shù)的大小，初步體會數(shù)形結合思想.分數(shù)可以看成是一個除法算式，利用運算結果比較大小.學生用多種方法比較分數(shù)的大小，體會利用同分母比較分數(shù)大小的簡便性.二、創(chuàng)設情境問題：

3、一根直徑為厘米的電纜線是否可以穿進內(nèi)直徑為厘米的管道？這個問題的關鍵詞是什么？“穿進”是什么意思？把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是什么？如何比較和的大??？解決方案是設問：能否把和化為同分母的分數(shù)進行比較呢？ 如何化？教師概括：、 的分母分別是6、8，要化成分母相同的分數(shù)，分母必須是6、8的公倍數(shù)，這個分母叫做公分母.6，8的公倍數(shù)有多少個？你會取誰？ 因為6，8的最小公倍數(shù)是24，所以以24做公分母，然后將分數(shù)、分別化為以24做分母的分數(shù).因此，這根直徑為厘米的電纜線可以穿進內(nèi)直徑為厘米的管道.是否可以穿進穿進就是“小于”比較和的大小利用分數(shù)基本性質(zhì)將分母化為同分母預設：學生如無法比較和的大小，、

4、的分母分別是6、8，找6，8的公倍數(shù)無數(shù)個取它們的最小公倍數(shù)通過情境的引入激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滲透數(shù)學模型思想.引導學生抓文字題中的關鍵詞.體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想.對學生在解決問題的過程中所遇困難進行預設。體現(xiàn)設問的層次.數(shù)學中的化繁為簡思想.利用分數(shù)基本性質(zhì)化異分母為同分母.三、小結通分的概念及方法：1概念：將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分.（教師板書）異分母的分數(shù)通分的方法.（如學生回答不完整老師補充）學生在書上劃出重點，并結合上環(huán)節(jié)的問題解決過程體會通分的概念和通分的方法.找出分母的最小公倍數(shù).利用分數(shù)的基本性質(zhì)化為同分母的分數(shù).學生對新知識的接受

5、能力是參差不齊，留一點時間給學生理解概念是很有必要的，且對下一環(huán)節(jié)的教學做了鋪墊。教師在教學中要充分利用書本. 有了通分的概念，還需總結異分母通分的方法，使學生領悟它的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì).四、課堂練習1請說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（1）3和4（2）8和9（3）6和18（4）14和42（5）51和17（6）12和182用“”、“=”或“,所以小麗買的蘋果便宜些.分數(shù)的大小比較在生活中的應用. 讓學生理解解決“便宜”的問題，就是數(shù)學中“比較大小”的問題.五、課堂小結知識方面：1.異分母通分的概念；2.比較異分母分數(shù)大小的方法.思想方法：1.了解用簡單的數(shù)學模型解決生活實際問題；2.初步滲透數(shù)形結

6、合、化歸的思想.1.會利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分；2.會用數(shù)學知識解決生活中的實際問題；3.會比較異分母的分數(shù)大小.學生先談學習體會，教師再提煉總結，提升學生的認識水平.六、拓展（一）寫出介于 和 且分母為36 的最簡分數(shù)(二)分數(shù)大小比較其他方法課外作業(yè)：試 題解 答設計意圖A組：*1.和的最小公分母是 ，和的最小公分母是 . 1、35，8.特殊的兩個分數(shù)的分母之間的關系：（1）當兩個分母互素時，最小公倍數(shù)就是它們的乘積；（2）當兩個分母有倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)就是其中較大的分母.2.把下列每組中的兩個分數(shù)通分，并比較大小: .（練習冊P14/1）找出最小公分母是通分的關鍵.通分后，化異分母

7、分數(shù)為同分母分數(shù).通過兩種方法比較大小，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力.B組:1.比小的最簡分數(shù)有多少個？請寫出兩個.（練習冊P15/3）無數(shù)個，分析：把這兩個分數(shù)通分后可知在之間有無數(shù)個分數(shù)，如等等，有無數(shù)個最簡分數(shù).這是個開放性問題.利用通分，直觀地認識到它們的大小，找出符合條件的無數(shù)個分數(shù)中的任兩個分數(shù).*2.加工同樣多的零件,王師傅用了小時,張師傅用了小時,_師傅最快.,所以張師傅快.分析：觀察這兩個分數(shù)的特點，可將它們分別化成,后再進行比較大小較簡單.（要求學生理解“最快”就是用時“最少”）.分數(shù)的大小比較在生活中的應用.C組：給一個圓面的正反面分別涂上紅色和黃色，它們所占整個圓面的大小如下圖所示，試說明那種顏色涂的面積較大.八等分十二等分（練習冊P15/4