數(shù)字圖像處理4.4

1、對(duì)下圖分別進(jìn)行3*3的中值濾波和3*3的均值濾波。（數(shù)值四舍五入；圖像邊緣不作處理）。14.4 圖像銳化 4.4.1 微分法在圖像的識(shí)別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強(qiáng)圖像的邊緣或輪廓。圖像平滑的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均或積分運(yùn)算，因而用它的逆運(yùn)算“微分”，求出信號(hào)的變化率，有加強(qiáng)高頻分量的作用，可以使圖像輪廓清晰。在數(shù)字圖像處理中，微分運(yùn)算由差分運(yùn)算來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。2一階微分定義如下： 二階微分定義如下：1. 梯度算子2. 拉普拉斯算子3 圖像銳化法最常用的是梯度法。 對(duì)于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為 梯度是一個(gè)矢量，其大小和方向?yàn)?. 梯度算子4 為簡(jiǎn)化梯度的計(jì)算，經(jīng)常

2、使用（4.3-4）（4.3-5）或5 對(duì)于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱(chēng)為“梯度”。并且一階偏導(dǎo)數(shù)采用一階差分近似表示，即 梯度算子圖像此梯度法為水平垂直差分法，用公式表示如下：6 用Roberts、Prewitt和Sobel 算子計(jì)算梯度，增強(qiáng)邊緣。 Roberts對(duì)應(yīng)的模板如圖所示：(a)Roberts梯度算子 交叉差分計(jì)算公式如下：使用22鄰域內(nèi)的兩對(duì)角像素來(lái)計(jì)算兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)7 為在銳化邊緣的同時(shí)減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強(qiáng)算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴(kuò)大到3x3來(lái)計(jì)算差分，如圖所示。(b) Prewitt 算子圖像8 Sobel在Prewitt

3、算子的基礎(chǔ)上，對(duì)鄰域采用帶權(quán)的方法計(jì)算差分，對(duì)應(yīng)的模板如圖。(c) Sobel算子中間的數(shù)為何是2？得到的結(jié)果又是什么效果？9表4-3 常用的梯度算子 10例：使用Sobel算子計(jì)算梯度 設(shè)原圖像為： 對(duì)模板中罩不住的地方其處理結(jié)果令為0。 對(duì)f(2,2)，33模板下的圖像子塊為：Dx=Dy=11例：使用Sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行處理原始圖像Sobel算子輸出圖像12Sobel算子垂直方向輸出圖像Sobel算子水平方向輸出圖像例：使用Sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行處理13采用模板-1 1主要檢測(cè)（ ）方向的邊緣。A水平 B. 45 C. 垂直 D. 135141516 此法的缺點(diǎn)是增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度

4、變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。 第一種輸出形式(4.3-7) 圖像輸出形式：原始圖像輸出圖像17 式中T是一個(gè)非負(fù)的閾值。適當(dāng)選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原來(lái)灰度變化比較平緩的背景。 第二種輸出形式原始圖像輸出圖像18 第三種輸出形式 它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來(lái)表現(xiàn)。 原始圖像輸出圖像19 第四種輸出形式 此方法將背景用一個(gè)固定的灰度級(jí) LB來(lái)表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。原始圖像輸出圖像20 第五種輸出形式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級(jí)LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 原始圖像輸出圖像21 Laplace

5、算子是線性二階微分算子，即對(duì)離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)可用二階差分近似，可推導(dǎo)出Laplace算子表達(dá)式為L(zhǎng)aplace算子f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1) f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)如何轉(zhuǎn)換而來(lái)？2. 拉普拉斯算子22原始圖像Laplace算子23常用的幾個(gè)拉普拉斯算子模板如圖4-16所示，圖中的模板中心為正，也可以對(duì)模板乘以-1使模板中心為負(fù)。24平滑模板與差分模板特點(diǎn)比較 1、平滑模板的權(quán)系數(shù)均為正，其和為1：使得平坦區(qū)域的輸出與輸入相同； 差分模板的權(quán)系數(shù)之和為0：使得平坦區(qū)域的響應(yīng)為0。2、一階微分一般產(chǎn)生更粗的邊緣，二階微分