2022年一中高中數(shù)學必修教案高一數(shù)學《數(shù)列等差數(shù)列復習》

1、學習好資料 歡迎下載課題：數(shù)列、等差數(shù)列復習 教學目標（一）學問與技能目標1 學問的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；2 重點內(nèi)容和重要方法的歸納（二）過程與才能目標n 項和等學問的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系. 1 嫻熟把握數(shù)列、等差數(shù)列及等差數(shù)列前2 懂得本小節(jié)的數(shù)學思想和數(shù)學方法（三）情感與態(tài)度目標培育同學歸納、整理所學學問的才能,從而激發(fā)同學的學習愛好、求知欲望,并培育良好的學習品質(zhì)教學重點 1. 本章學問的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),及學問間的相互關(guān)系；2. 把握兩種基此題型教學難點 學問間的相互關(guān)系及應用教學過程 一、學問框架圖基本概念定義學習好資料歡迎下載分類通項公式數(shù)列一般數(shù)列遞推公式定義圖象法通項公式特別函數(shù)等差數(shù)列等差中項前

2、項和公式 性質(zhì)二、 基此題型1題型一：求數(shù)列通項公式的問題. an12 an2nN*且n2.求其前五項 ,并歸納出例 1已知數(shù)列 an的首項 a1=1, 其遞推公式為an通項公式 . 解法一 :a1=1,a22a 122,a32 a221,a42a 322,a52a421,歸納得a n*.n21a 13a22a 35a43解法二 :an12an2又a1,0a n01111a1111a nan2annan2N故1是以 1 為首項 ,1 為等差的等差數(shù)列 2111n1 n21anana 12ann21.令 n=1,2,3,4,5得 a1=1,a 22,a 31,a 42,a 51,3253例 2數(shù)

3、列 an中,已知a 1,1anan12n1 nN*且n2 .求此數(shù)列的通項公式. 解:anan12n1 nN*且n2 ,且a 11 .a2a 122,1a 3a223,1a4a324,1anan12 n1 .把這 n-1 個式子兩邊分別相加可得ana 12234nn1 .a nn2n2 ,且nN*. 而a 11 也適合an2 n.故數(shù)列 an的通項公式為ann2n例 3數(shù)列 an中, a 11 ,學習好資料N*且n2,歡迎下載. a n1nn1n求此數(shù)列的通項公式an解:an1nn1nN*且n2且a 1,1a22,a23,a 24,an1nn1.ana 13a 14a 15an把這 n-1 個

4、式子兩邊分別相乘可得an234,nn1n21.即a nn21,而n1 也適合.n2,a 1345故an的通項公式為ann2.12S nS n12題型二：等差數(shù)列的證明與運算. 例 4設(shè) Sn 為數(shù)列 an的前 n 項和 ,已知 S1=1, 且S n1S n1 求證1是等差數(shù)列 ;2 求數(shù)列 an的通項公式 . x2 ,S n1 證明 : n2 時,S n1S n2S nS n1,1112 S nS n1是以11為首項 ,以 2 為公差的等差數(shù)列. S nS 12 解:11n1 22n1 ,Sn11,Sn2 nn2 ,anS nS n1211132n2n3 n2 n1 2an12n22 n3 nn1 ,2 .1 五、課堂小結(jié) 從學問結(jié)構(gòu)、數(shù)學思想、數(shù)學方法和題型變化等四個方面進行復習總結(jié)六、課外作業(yè) 1閱讀教材；2作業(yè)：學案 P41-P42學習好資料歡迎下載面的雙基訓練；摸索題設(shè)函數(shù)fxlog2xlogx20 x1 .數(shù)列 an滿意f2a n2 nnN.1 求數(shù)列 an的通項公式 ;2 證明數(shù)列 an為 n 的單調(diào)函數(shù) . 解:1 f2an2n得12na n22 na n1.0na nn.1n2.1log22 anlog2an22 n,即ana n又0 x1 0,2an10 2,a n0.故 an的通項公式a