滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊 17.1 一元二次方程-學(xué)案(無答案)

1、PAGE 7PAGE 一元二次方程及其應(yīng)用【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1了解一元二次方程的定義及一般形式2理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解帶有數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3會用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實根和兩個實根是否相等4了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題）5能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理【知識梳理】1元二次方程的定義：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的_式方程叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式是_（a_0），其中ax2叫做_項，a是_，bx叫做_，b是_，c叫做_項3一元二次方程的解法： (1)直接開平方法：形如(mxn)2

2、p(p0)的方程的根為_ (2)配方法的步驟：移項，二次項的系數(shù)化為1（該步有時可省略），配方，直接開平方 (3)求根公式法：方程ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac_0時，x_ (4)因式分解法：如果一元二次方程可化為a(xx1)(xx2)0的形式，那么方程的解為_ 4一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式_(1)當(dāng)0時，方程有兩個_的實數(shù)根(2)當(dāng)0時，方程有兩個_的實數(shù)根(3)當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根5若一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為x1、x2，則x1x2_，x1x2_6列一元二次方程解增長率問題可簡化為a(1x)2b，其中a為變化前的基礎(chǔ)，b為變化后的結(jié)果，x為變化率

3、，但要注意：增長率沒有單位，且對于連續(xù)變化的問題都是以前一個時間段為基礎(chǔ)，如2月份產(chǎn)量是在1月份基礎(chǔ)上變化的，而不是以任意一個月份為基礎(chǔ)的【考點例析】考點一一元二次方程根的意義 例1已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2x10的一個根，則m的值是 ( ) A1 B1 C0 D無法確定 提示 由方程根的意義，把x1代入方程，得到與m有關(guān)的方程，解之即可考點二一元二次方程的解法 例2解下列方程： (1) (x3)290； (2) x22x5； (3) x24x20； (4) 2（x3）3x（x3) 提示觀察方程的特點可發(fā)現(xiàn)：(1)可用直接開平方法；(2)用配方法或公式法；(3)可用公式法；(4)

4、方程都有共同的因式(x3)，故可用因式分解法考點三一元二次方程根的判別式 例3 如果關(guān)于x的一元二次方程kx2有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 ( ) A k Bk且k0 Ck Dk且k2 Bk且k2 Ck且k2 Dk且k23湛江市2009年平均房價為每平方米4000元，連續(xù)兩年增長后，2011年平均房價達(dá)到每平方米5 500元，設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 ( ) A5500(1x)24000 B5500(1x)24000 C4 00(1x)25500 D4000(1x)255004已知關(guān)于x的方程x2mx60的一個根為x2，則這個方程的另一個根是_5已知m和n是方程2x25x30的兩根，則_6解方程：x22x2x17山西特產(chǎn)專 HYPERLINK 賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利