2015版高數(shù)作業(yè)冊參考答案

1、1高階導(dǎo)數(shù)的定義萊布尼茨(Leibniz)公式第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)幾個基本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 求二階導(dǎo)數(shù)的方法2問題:變速直線運(yùn)動的加速度.定義高階導(dǎo)數(shù)也是由實際需要而引入的.這就是二階導(dǎo)數(shù)的物理意義一、高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)存在,二階導(dǎo)數(shù).記作3三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為高階導(dǎo)數(shù).高階導(dǎo)數(shù)三階導(dǎo)數(shù),四階導(dǎo)數(shù), n階導(dǎo)數(shù), 記作一般地,4例解 由高階導(dǎo)數(shù)的定義,欲求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),只需按求導(dǎo)法則和基本公式一階階的算下去,而不需要新的方法.高階導(dǎo)數(shù)5二、求二階導(dǎo)數(shù)的方法一般函數(shù)導(dǎo)數(shù)求法一般函數(shù)求高階導(dǎo)數(shù)：逐階求導(dǎo)即可.高階導(dǎo)數(shù)62.抽象函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)求法注意抽象復(fù)合

2、函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)求法解高階導(dǎo)數(shù)7練習(xí)高階導(dǎo)數(shù)83.隱函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)求法方法1、在求導(dǎo)后的方程兩邊繼續(xù)求導(dǎo)，并將一階 導(dǎo)數(shù)代入；方法2、由一階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式求二階導(dǎo)數(shù).解高階導(dǎo)數(shù)9方法1：高階導(dǎo)數(shù)10方法2高階導(dǎo)數(shù)114. 由參數(shù)方程確定函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)求法高階導(dǎo)數(shù)12例5解高階導(dǎo)數(shù)13思考題高階導(dǎo)數(shù)14例解高階導(dǎo)數(shù)三、幾個基本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 則15高階導(dǎo)數(shù)例解例解16例解同理可得即高階導(dǎo)數(shù)17求n階導(dǎo)數(shù)時, 關(guān)鍵要尋找規(guī)律, 注另外在的規(guī)律性,寫出n 階導(dǎo)數(shù).高階導(dǎo)數(shù)便可看出規(guī)律;一般求至三階,求導(dǎo)過程中不要急于合并,分析結(jié)果18 求n階導(dǎo)數(shù)需要運(yùn)用技巧幾個常用高階導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式,使問題簡化.盡可能化為求某些熟知高階導(dǎo)數(shù) (通過四則運(yùn)算, 變量代換,恒等變形)19萊布尼茲公式用此公式可以簡便地求出乘積的高階導(dǎo)數(shù)可類比著牛頓二項公式加強(qiáng)記憶高階導(dǎo)數(shù)則萊布尼茲(Leibniz,16461716)德國數(shù)學(xué)家.四、萊布尼茲公式20例解高階導(dǎo)數(shù)則由萊布尼茲公式知設(shè)21練習(xí)提示經(jīng)上面這樣變形后再求n階導(dǎo)數(shù),就方便多了.高階導(dǎo)數(shù)22五、小結(jié)高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義;高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)