2022年一元一次方程應(yīng)用題的分類教案

1、課題名稱：一元一次方程應(yīng)用題的分類教學(xué)目標(biāo)： 熟識(shí)把握對(duì)不同類型的應(yīng)用題的解題思路和方法；重難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟識(shí)不同類型應(yīng)用題的解題方法 并能正確的區(qū)分應(yīng)用題的類型；難點(diǎn)：精確對(duì)應(yīng)用題類型判定并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法；教學(xué)步驟及內(nèi)容 : 1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù),列出方程：設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,. 然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程,求出未知數(shù)的值.是否符合（5）檢驗(yàn),寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,實(shí)際,檢驗(yàn)后寫出答案初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸類一. 連續(xù)等差

2、式應(yīng)用題 關(guān)鍵：如何設(shè)未知數(shù)1）有中間項(xiàng),設(shè)中間項(xiàng)為x,其他依次遞增或遞減；2）沒有中間項(xiàng),設(shè)第一個(gè)為 x,其他依次增減；3）未知數(shù)有對(duì)稱關(guān)系的,通常設(shè)中間項(xiàng)為 x；例. 假如三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為相關(guān)聯(lián)接：33,那么這三個(gè)整數(shù)各為多少？假如三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為 21,那么其中最小的奇數(shù)時(shí)多少？二. 日歷中的應(yīng)用題關(guān)鍵：1；熟識(shí)日歷2數(shù)列相鄰三個(gè)數(shù)之間差 3橫列相鄰三個(gè)數(shù)之間差 4日歷中的得數(shù)為整數(shù)7 1 5日歷中幾乘幾方框是什么意思例：日歷上,爺爺?shù)纳漳翘斓纳舷伦笥? 個(gè)日期的和為80,你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？相關(guān)聯(lián)接：1. 從日歷中取一個(gè) 3 乘 3 的方框,已知它的一條對(duì)角線經(jīng)過的3 個(gè)

3、方格內(nèi)的日期之和為 33,你知道正中間一個(gè)方格內(nèi)的日期嗎？2. 你能在日歷中圈出一個(gè)數(shù)列上相鄰的3 個(gè)數(shù),使得它們的和為54 嗎？為什么三隱藏等量關(guān)系式應(yīng)用題 關(guān)鍵：利用體積或周長(zhǎng)相等建立等量關(guān)系例： 1. 要鍛造一個(gè)直徑為10 厘米,高為 8 厘米的圓柱形毛坯,應(yīng)截取直徑為8厘米的圓鋼多長(zhǎng)？2. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 36cm,如長(zhǎng)削減 4cm,寬增加 2cm,長(zhǎng)方形就變成了正方形,原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為多少？相關(guān)聯(lián)接：1. 把一段鐵絲圍成長(zhǎng)方形, 可以使他的長(zhǎng)比寬多2 厘米,假如圍成正方形, 邊長(zhǎng)剛好為 5 厘米,求所圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？四銷售問題應(yīng)用關(guān)鍵： 1；題目中有利潤(rùn),利潤(rùn)率,

4、虧損率等量關(guān)系式為 利潤(rùn) =售價(jià)- 進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 =（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)） / 進(jìn)價(jià)虧損率 =（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)） / 進(jìn)價(jià) 2其他情形看情形來定例： 1 某商場(chǎng)有一種電視機(jī),每臺(tái)的原價(jià)為2500 元,現(xiàn)以八折銷售,假如想使降價(jià)前后的銷售額都為 10 萬元,那么銷售數(shù)量應(yīng)增加多少臺(tái)？相關(guān)聯(lián)接：1. 某書店將一種褲子按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),又以 8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每條褲子獲利 10 元,這種褲子的成本是多少元？2. 某商場(chǎng)鞋帽部經(jīng)理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標(biāo)價(jià),他說：“ 這批鞋每雙的進(jìn)價(jià)為 200 元,咱們按標(biāo)價(jià)的 8 折出售,利潤(rùn)率為 20%” 你能幫小王確定每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)嗎？五含有兩個(gè)等量

5、關(guān)系式的應(yīng)用題關(guān)鍵：1；題目中有兩個(gè)等量的通常選支解過程中是整式的關(guān)系式,另一個(gè)做代換式2做題嫻熟了可直接挑選等量關(guān)系式和代換式例 1： 某商店選用兩種價(jià)格分別是每千克28 元和每千克 20 元的糖果混合成雜拌糖果出售, 現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100 千克,并且使它的售價(jià)為每千克25 元,需要這兩種糖果各多少千克？相關(guān)聯(lián)接：1；某校現(xiàn)有校舍 20220 平方米,方案拆除部分舊校舍,建設(shè)新校舍,且新建校 舍的面積比拆除的面積的 4 倍多 2022 平方米；如果要使建設(shè)后校舍總面積比現(xiàn) 有校舍面積增加 40%,問要拆除多少舊校舍,建多少新校舍？2有一艘輪船,載重量是800 噸,容積是 750 立方米

6、,現(xiàn)在要裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資, 生鐵每噸體積是 0.3 立方米, 棉花每噸體積是 4 立方米, 請(qǐng)你幫船長(zhǎng)設(shè)計(jì)一下,怎樣裝運(yùn)才能充分利用船的載重量和容積？六；行程問題應(yīng)用題關(guān)鍵：1；單人單程：等量關(guān)系式：速度 * 時(shí)間 =路程2單人雙程：等量關(guān)系式：來時(shí)的路程 =回時(shí)的路程3雙人行程：1）必需結(jié)合線段圖分析2）追擊問題：等量關(guān)系式：兩人行程相等3）相遇問題：同地方起步：甲的行程 +乙的行程 =總路程不同地方起步：追者的行程被追者的行程 =起步距離例： 1 一列勻速前進(jìn)的火車用 15 秒的時(shí)間通過了一個(gè)長(zhǎng)300 米的隧道（即從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道） ；又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出

7、的一束 光垂直照耀火車 2.5 秒,1）求這列火車的長(zhǎng)度 2）假如這列火車用 25 秒的時(shí)間通過了另一個(gè)隧道,求這個(gè)隧道的長(zhǎng)相關(guān)聯(lián)接：1. 小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步,小彬每秒跑4 米,小明每秒跑 6 米,（1）假如他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑,那么幾秒后兩人相遇？（2）假如小明站在百米跑道的起點(diǎn)處,小彬站在他前面 小明能追上小彬？10 米處,兩人同時(shí)同向起跑,幾秒后七存錢問題應(yīng)用題關(guān)鍵：等量關(guān)系式：利息 =本金 * 利率 * 時(shí)間本息和 =本金 +利息例：1；國(guó)家規(guī)定：“ 從 1999 年 11 月 1 日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開頭征收利息稅,利息稅的稅率為 20%” 王老師于 2022 年

8、 1 月將 1 萬元人民幣存入銀行,年利率為2.25%,那么他存一年后可得本息和為多少？相關(guān)聯(lián)接：1. 小彬?qū)⒁还P壓歲錢按一年定期儲(chǔ)蓄存入“ 少兒銀行”,年利率為 10%,到期后將本息和取出, 并將其中的 50 元捐給“ 期望工程” ,剩余的又全都按一年定期存入,這是存款的年利率已下調(diào)到上次存款時(shí)年利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共 63 元,你能算出小彬的這筆壓歲錢是多少？八總體為單位 1 的應(yīng)用題關(guān)鍵：在應(yīng)用題中,在總體不知道的情形下,可把總體看成單位 1 例： 1. 一天,笛卡爾點(diǎn)了兩支蠟燭讀書,這兩支蠟燭的長(zhǎng)度相同,但粗細(xì)不同,已知粗蠟燭可點(diǎn) 5 小時(shí),細(xì)蠟燭可點(diǎn) 4 小時(shí),臨睡時(shí)

9、把蠟燭吹滅, 這時(shí)所剩蠟燭的長(zhǎng)度恰好是細(xì)蠟燭的 4 倍,請(qǐng)問這兩支蠟燭已點(diǎn)了多長(zhǎng)時(shí)間？相關(guān)聯(lián)接：1. 一份文件需要打印, 小李獨(dú)力做需要 果兩人共同做,需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？6 時(shí)完成, 小王獨(dú)立做需要 8 時(shí)完成, 如應(yīng)用題綜合習(xí)題：2五一節(jié)期間,某校長(zhǎng)領(lǐng) 5 名優(yōu)秀同學(xué)干部外出旅行,甲旅行社說： “ 假如校長(zhǎng)買一張票, 就同學(xué)都能享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“ 包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按原價(jià)的 60%優(yōu)惠” 校長(zhǎng)讓同學(xué)核算,知買甲旅行社的票省 24 元,懇求出一張票的價(jià)格3某中學(xué)中學(xué)一年級(jí) 170 名同學(xué)去參與春季植樹活動(dòng),假如一個(gè)男生平均一天能挖樹坑 3 個(gè),一個(gè)女生平均一天能種樹 7 棵,就正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹,問該年級(jí)男女生各有多少人？4星期天媽媽去姥姥家,走了一小時(shí)后,小明發(fā)覺給姥姥的禮品沒帶,便馬上帶上禮品騎自行車去追, 可愛的小花狗也跟著飛奔而去,它追上媽媽后, 又馬上回到小明這里, 再返回追媽媽, 就這樣不停的在媽媽和小明之間跑來跑去,直到小明追上了媽媽,假如媽媽每小時(shí)走 4 千米,小明每小時(shí)走 12 千米,小花狗的速度是 16 千米,你能算出小明追上媽媽時(shí),小花狗一共跑了多少千米？5甲乙兩人在一條長(zhǎng) 度是 240 米/ 分400