2022年一元一次方程的解法說(shuō)課教案

1、消元二元一次方程組的解法各位領(lǐng)導(dǎo)、老師,大家上午好！代入法 我叫 xxx,來(lái)自 xx 中學(xué)；我說(shuō)課的內(nèi)容是二元一次方程組的解法 代入法 , 本 節(jié)課 選 自 人民訓(xùn)練出版社出版的義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí) 下第八章其次節(jié)；下 面我分別從教案內(nèi)容的分析、教案目標(biāo)的確定、教案方法的挑選和教案過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面 來(lái)說(shuō)明我對(duì)這節(jié)課的教案設(shè)想；懇請(qǐng)各領(lǐng)導(dǎo)、老師對(duì)我的說(shuō)課提出珍貴看法,感謝 . 一、教案內(nèi)容的分析1.教材的位置和作用（1）本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法、應(yīng)用以及二元一次方程、二元一次方程 組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上,把二元一次方程組的解法和

2、一元一次方程組的解法聯(lián)系在一起,既是對(duì)已學(xué)學(xué)問(wèn)的運(yùn)用和深化,又為今后學(xué)習(xí)三 元一次方程組的解法以及用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ),在代數(shù)學(xué)問(wèn)中具有承上 啟下的重要作用；（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),目的不僅在于激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)解二元一次方程組的愛(ài)好,更在于讓 同學(xué)體會(huì)解二元一次方程組的化歸思想；中學(xué)階段要培育同學(xué)的運(yùn)算才能、規(guī)律思維才能和 空間想象才能以及讓同學(xué)依據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培育同學(xué)的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的懂得和解決實(shí)際問(wèn)題的才能；就本節(jié)課而言,消元是解二元一次方 程組的基本思路,所謂 消元 就是削減未知數(shù)的個(gè)數(shù),使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解 出未知數(shù),即實(shí)現(xiàn)化

3、 不懂 解二元一次方程組 為 已懂 解一元一次方程 ,用 已懂解答 不懂的轉(zhuǎn)化；本節(jié)通過(guò)對(duì)詳細(xì)方程組的爭(zhēng)論,先歸納出將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多 二化少 一、逐一解決 的消元思想,然后在這種思想指導(dǎo)下從詳細(xì)到抽象,從特殊到一般地熟悉代入消 元法的實(shí)施過(guò)程；同學(xué)將連續(xù)經(jīng)受把生活中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的體驗(yàn)過(guò)程,體 會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型；（3）在列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程中,培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí),體會(huì)算式 結(jié)果所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義,滲透建立數(shù)學(xué)模型,分類爭(zhēng)論等數(shù)學(xué)思想,對(duì)提升同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)意 識(shí)摸索和解決問(wèn)題的才能起到積極的作用；2.教案的重點(diǎn)和難點(diǎn)解二元一次方程組是在學(xué)習(xí)明

4、白一元一次方程的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí),同時(shí)又是后繼學(xué)習(xí) 解三元一次方程組的重要基礎(chǔ)；本節(jié)作為解二元一次方程組的起始課,目的不僅在于激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)解二元一次方程組的愛(ài)好,更在于讓同學(xué)體會(huì)解二元一次方程組的化歸思想；1 / 7 基于本節(jié)課的位置及作用,制定教案重點(diǎn)為:用代入法解二元一次方程組；本課時(shí)承接上節(jié)中爭(zhēng)論過(guò)的籃球聯(lián)賽勝敗場(chǎng)數(shù)問(wèn)題,詳細(xì)爭(zhēng)論用代入法解二元一次方程組,消元 思想貫徹始終,即把二元一次方程組通過(guò)代入的手段轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種轉(zhuǎn)化對(duì)解二元一次方程組很重要,它的基本思路就是將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多 二化少 一 ,逐一解決的消元思想,同學(xué)第一次接觸由二元向一元的轉(zhuǎn)化,解法步驟也增加了 消元

5、和回代,更強(qiáng)調(diào)由未知向已知轉(zhuǎn)化中解法程序化的思想,同學(xué)對(duì)于懂得消元轉(zhuǎn)化的思想會(huì)有肯定的難度,基于以上學(xué)情的分析,制定教案難點(diǎn)為:探究如何用代入法將二元 轉(zhuǎn)化為 一元 的消元過(guò)程,體會(huì)消元思想；二、教案目標(biāo)的確定依據(jù)本課教材的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教案要求以及同學(xué)的認(rèn)知水平,我從三個(gè)方面確定了以下教案目標(biāo)：1會(huì)用代入法解二元一次方程組,把握用代入法解二元一次方程組的一般步驟；2通過(guò)對(duì)方程組中求未知數(shù)特點(diǎn)的觀看和分析,體會(huì)解二元一次方程組的基本思想是 消元,從而促成求知向已知的轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)以 化歸思想；易解難的目的,從中培育同學(xué)的觀看才能和體會(huì)3通過(guò)用代入法解二元一次方程組的爭(zhēng)論,培育同學(xué)合作

6、溝通意識(shí)與探究精神；三、教案方法的挑選1、教案方法依據(jù)教案內(nèi)容、教案目標(biāo)和同學(xué)的認(rèn)知水平,我主要實(shí)行老師啟示引導(dǎo),同學(xué)自主探究、合 作溝通的教案方法 .教案過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕贪盖榫?引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立摸索、共同探究,使 同學(xué)經(jīng)受將生活中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的詳細(xì)建模過(guò)程,體會(huì)二元一次方程組作 為刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型的價(jià)值；2、教案手段教案中使用多媒體投影、運(yùn)算機(jī)幫助教案,目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn),為 同學(xué)供應(yīng)直觀感性的材料,有助于同學(xué)對(duì)問(wèn)題的關(guān)注和懂得,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好 .3、學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊學(xué)問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、小組爭(zhēng)論學(xué)習(xí)新知,以變式練習(xí)鞏

7、固新知；在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀看發(fā)覺(jué)法、練習(xí)法、爭(zhēng)論法等；2 / 7 四、教案環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教案環(huán)節(jié)教案過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明復(fù)習(xí)引入承上一、問(wèn)題重現(xiàn),探究二元一次方程組與一元一次方通過(guò)前面爭(zhēng)論過(guò)的問(wèn)題提出問(wèn)題后留給同學(xué)足啟下程的關(guān)系；我們來(lái)看8.1 中的問(wèn)題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)競(jìng)賽都要夠的獨(dú)立摸索和自主探索的時(shí)間與空間,為學(xué)分出勝敗,每隊(duì)勝1 場(chǎng)得 2 分,負(fù) 1 場(chǎng)得 1 分某人生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22 場(chǎng)競(jìng)賽中得到40動(dòng)的機(jī)會(huì),并勉勵(lì)同學(xué)分,那么這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少. 積極地投入到小組爭(zhēng)論通過(guò)前面的爭(zhēng)論我們知道: 中去,體會(huì)與他人合作 1假如設(shè)勝的

8、場(chǎng)數(shù)是x,就負(fù)的場(chǎng)數(shù)是22-x,我們的重要性,培育同學(xué)的可列出一元一次方程 :2x+22-x=40 合作意識(shí),目的在于讓 2假如直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù) :勝 x 場(chǎng),負(fù) y 場(chǎng),可同學(xué)通過(guò)觀看后發(fā)覺(jué)把 方程組中第一個(gè)方程變形后代入其次個(gè)方程,提出問(wèn)題,引x+y=22 以列方程組 : 來(lái)表示上面問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系；2x+y=40 二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這正那么請(qǐng)同學(xué)們想一想上面的二元一次方程和一元一是下面要爭(zhēng)論的內(nèi)容；次方程組有什么關(guān)系呢 . 入新課獨(dú)立摸索那么怎樣解這個(gè)二元一次方程組x+y=22 2x+y=40 通過(guò)獨(dú)立摸索、合作溝通、歸納總結(jié),在同學(xué)已有解一元一次合作溝通、探呢. 方程的

9、基礎(chǔ)上,讓學(xué)提出問(wèn)題后,先讓同學(xué)獨(dú)立摸索,然后再進(jìn)行小生在爭(zhēng)論將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一組爭(zhēng)論溝通,在同學(xué)爭(zhēng)論溝通的過(guò)程中,老師深入到小組爭(zhēng)論中去,準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)同學(xué)觀看x+y=22 2x+y=40 次方程的過(guò)程中,體究新知會(huì)消元化歸的思想；同時(shí)通過(guò)對(duì)詳細(xì)方程和 2x+22-x=40 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系；組的爭(zhēng)論,歸納出 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決 的消元最終師生共同完成x+y=22 的求解過(guò)程,老師總結(jié)消 2x+y=40 思想,體驗(yàn)從詳細(xì)到3 / 7 元思想和代入消元法；抽象、從特殊到一般消元思想 :將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決；的熟悉過(guò)程；代入消元法 :把二元一次方程組中一個(gè)方程的

10、一個(gè) 未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入 另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程 組的解,這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法；過(guò)程強(qiáng)化、獲二、強(qiáng)化過(guò)程、規(guī)范解題步驟該問(wèn)題的設(shè)置是為用取體會(huì)1、 把以下方程改寫成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代入法解二元一次方程組作預(yù)備,同學(xué)在表示另一個(gè)未知數(shù)的形式 : 初步熟悉代入消元法12x+y-3=0 2x-3y=4 32x-y=5 的基礎(chǔ)上,加深對(duì)代老師在出示問(wèn)題后,由同學(xué)獨(dú)立完成,然后抽同學(xué)回答,同時(shí)記錄下同學(xué)的答案；最終補(bǔ)充出完整的答案 :1x= y 3 或 y=-2x+3 2 2x=3y+4 或 y= x 43 3x= y 5 或 y=2

11、x+5 2爭(zhēng)論 :你認(rèn)為哪些答案簡(jiǎn)潔易行 . 結(jié)論 :y=-2x+3； x=3y+4； y=2x+5 入消元法的熟悉,并 在同學(xué)獲得一些爭(zhēng)論 問(wèn)題的方法和體會(huì)的 同時(shí),進(jìn)展同學(xué)的思 維才能；同時(shí)關(guān)注學(xué) 生是否在懂得代入消 元法的基礎(chǔ)上,能用 含有一個(gè)未知數(shù)的代 數(shù)式表示另一個(gè)未知 數(shù),在用含有一個(gè)未 知數(shù)的代數(shù)式表示另 一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程中 是是否挑選簡(jiǎn)潔易行 的形式；x=2y-1 2、用代入法解方程組2x+y=33 老師出示問(wèn)題后同學(xué)先自主完成,然后溝通各自 的解題過(guò)程,最終老師寫出完整的解答過(guò)程；解:把代入得 22y-1+y=33 解這個(gè)方程,得 y=7 問(wèn)題 2 的設(shè)置是為例題 1 作預(yù)備

12、,其中方程已經(jīng)是用含 y的代數(shù)式表示 x,因把 y=7 代入,得x=13 此可以直接代入,讓 x=13 同學(xué)體會(huì)通過(guò)代入的手段可以達(dá)到消元的所以這個(gè)方程組的解是目的；y=7 4 / 7 提問(wèn) :把 y=7 代入可以嗎 .試試看；同學(xué)經(jīng)過(guò)實(shí)踐后提問(wèn) :通過(guò)剛才的實(shí)踐,我們知道 通過(guò)該問(wèn)題讓同學(xué)理 把 y=7 代入或都能求出 x 的值,那我們是代入 解回代的多樣性,并好仍是代入好呢 . 優(yōu)化解題過(guò)程；歸納 :哪個(gè)方程簡(jiǎn)潔就代入哪個(gè)方程,這樣可以減例題講解少運(yùn)算量；通過(guò)例題的摸索、解 3、例題 1:用代入法解方程組x-y=3 答、講解書寫,使學(xué)生把握用代入法解二3x-8y=14 元一次方程組的全過(guò)老

13、師出示問(wèn)題后,同學(xué)先獨(dú)立完成之后相互溝通,程,能獨(dú)立解二元一展現(xiàn)自己的解題過(guò)程；詳細(xì)解題過(guò)程見(jiàn)教科書第次方程組并體會(huì)消元97 頁(yè) 的思想；老師提問(wèn) :把代入可以嗎 .試試看；通過(guò)提問(wèn)讓同學(xué)把握同學(xué)摸索并表達(dá)自己的看法,老師總結(jié):由于方程用代入法解二元一次是由方程得到的,所以它只能代入方程,而方程組時(shí)應(yīng)當(dāng)留意的不能帶入方程,假如代入方程會(huì)得到不含未知問(wèn)題,能快捷、精確數(shù)的恒等式 0=0,不能連續(xù)解方程；的求出二元一次方程連續(xù)提問(wèn) :把 y=-1 帶入或可以嗎 .試試看；組的解；歸納 :得到一個(gè)未知數(shù)的值后,把它代入方程 都能得到另一個(gè)未知數(shù)的值,其中代入方程最簡(jiǎn)捷；通過(guò)總結(jié)用代入法解 二元一次方

14、程組的一 般步驟,使解法程序 化,促使同學(xué)由方法 向技能轉(zhuǎn)變；板書用代入法解二元一次方程組的一般步驟: 1、變形 :從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)潔的方 程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái) 2、代入 :把變形后的方程代入另一個(gè)方程,消去 一個(gè)未知數(shù) . 3、求解 :解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未 知數(shù)的值 . 4 、回代 :把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方 5 / 7 程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的 解； 5、寫解 :用 解；x= a 的形式寫出二元一次方程組的y=b 自主應(yīng)用,熟自主應(yīng)用 1、教科書第 98 頁(yè)練習(xí)第 1、2 題練習(xí)第 1 題為解方程悉技能

15、作鋪墊,第2 題檢驗(yàn)第 1 題由同學(xué)口答；同學(xué)對(duì)用代入法解二第 2 題由同學(xué)獨(dú)立完成,并抽同學(xué)板演,由同學(xué)元一次方程的把握程評(píng)判,老師總結(jié)；度；自主應(yīng)用 2、補(bǔ)充 在解以下方程組,你認(rèn)為挑選哪個(gè)方程進(jìn)行怎樣 的變形比較簡(jiǎn)便 . 通過(guò)對(duì)用代入法解二 元一次方程組時(shí)對(duì) 變 形這一步的摸索與選 擇,培育同學(xué)觀看與 摸索的習(xí)慣,提高學(xué) 生分析問(wèn)題與解決問(wèn) 題的才能,達(dá)到將所 學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)一步升華的 目的3x-4y=3 3x+y=15 1 2 5x-y=28 x-2y=-12 老師出示問(wèn)題后,同學(xué)摸索、爭(zhēng)論、發(fā)表見(jiàn)解并 說(shuō)明理由；留意以下三點(diǎn) : a、挑選簡(jiǎn)便的變形； b、變形結(jié)果要精確； C、能說(shuō)出變形的

16、理由；總結(jié)歸納、布你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思想是通過(guò)對(duì)學(xué)問(wèn)的準(zhǔn)時(shí)總置作業(yè)什么 .主要步驟有哪些 .你仍有什么困惑 . 結(jié)歸納,使同學(xué)更加同學(xué)暢所欲言,相互補(bǔ)充,各小組派代表發(fā)言,清晰地懂得代入消元法,體會(huì)用代入法解老師最終總結(jié) : 二元一次方程組的程1、二元一次方程組消元 一元一次方程；序化思想和其間反映2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟: 出來(lái)的化歸思想；1、變形 從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)潔的方 6 / 7 程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代 數(shù)式表示出來(lái) 2、代入 把 1.中所得的方程代入另一個(gè)方程,消 去一個(gè)未知數(shù) . 3、求解 解所得到的一元一次方程,求得

17、一個(gè)未 知數(shù)的值 . 4、回代 把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入1 中求通過(guò)課后作業(yè),準(zhǔn)時(shí) 明白同學(xué)對(duì)本節(jié)學(xué)問(wèn) 的把握情形,提高學(xué) 生的運(yùn)算才能,加深 同學(xué)對(duì)消元思想的認(rèn)得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程 組的解 5、寫解 用 解；x= a y=b 的形式寫出二元一次方程組的作業(yè) :教科書第 82頁(yè)習(xí)題 8.2 第 1 題,第 2 題識(shí)；指導(dǎo)老師評(píng)判 :本課教案方案的設(shè)計(jì)合理,構(gòu)思完整,規(guī)律性強(qiáng)；對(duì)教案內(nèi)容的分析到 位,凸顯了本學(xué)問(wèn)點(diǎn)在中學(xué)代數(shù)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)中承上啟下的重要作用,教案重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握準(zhǔn) 確,學(xué)問(wèn)傳授過(guò)程中突出了對(duì)重點(diǎn)學(xué)問(wèn)、技能的講解、啟示和訓(xùn)練,做到詳略得當(dāng),措施有 力；為突破教案難點(diǎn),通過(guò)對(duì)相關(guān)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí),鋪墊練習(xí)、講解、爭(zhēng)論溝通等途徑與方式、循序漸進(jìn)、由淺入深地步步解決,讓同學(xué)對(duì)把握本課學(xué)問(wèn)用代入法解二元一次方程組,如 水到渠成之自然；再通過(guò)針對(duì)性的課堂練習(xí)、歸納總結(jié)和課外作業(yè)等,又使所學(xué)學(xué)問(wèn)得到了 進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng),也讓教