§311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案

1、3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件2、通過(guò)對(duì)零點(diǎn)定義的探究掌握零點(diǎn)存在性的判定方法3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1： 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為 . 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為 . 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為 .觀察：一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)有何關(guān)系?復(fù)習(xí)2：2對(duì)于一般情況，請(qǐng)完成下列表格：二次方程的根二次函數(shù)的圖象圖象與x軸的交點(diǎn)小結(jié)： 一元二次

2、方程ax2+bx+c=0(a0) 的根就是相應(yīng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象與x軸交點(diǎn)的 推廣：更一般地，對(duì)于方程f(x)=0與相應(yīng)函數(shù)y=f(x)上述關(guān)系成立嗎？二、新課學(xué)習(xí)引入：此時(shí)我們又可以把方程的根叫做函數(shù)的零點(diǎn)。（一）零點(diǎn)的定義：（二）函數(shù)的零點(diǎn)、方程的實(shí)數(shù)根、函數(shù) 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，三者有什么關(guān)系？思考1：現(xiàn)在有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說(shuō)明小馬的行程曾渡過(guò)河？第組第組思考2：哪一組能說(shuō)明小馬的行程一定渡過(guò)河？觀察函數(shù)的圖象，并填空 0；在區(qū)間上 零點(diǎn)； 0；在區(qū)間上 零點(diǎn)； （三）零點(diǎn)存在性定理判斷正誤，若不正確，請(qǐng)用函數(shù)圖象舉出反例函數(shù)零點(diǎn)存在定理拓展：思考：給定理增加什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(a,b)上只有一個(gè)零點(diǎn)？x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)零點(diǎn)概念；等價(jià)關(guān)系；零點(diǎn)存在性定理 當(dāng)堂檢測(cè)1. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.若函數(shù)在上連續(xù)，且有則函數(shù)在上（ ）.A. 一定沒(méi)有零點(diǎn) B. 至少有一個(gè)零點(diǎn)C. 只有一個(gè)零點(diǎn) D. 零點(diǎn)情況不確定（ ）.A.(1,2) B.(2,3) C.