高中物理必修二74重力勢能（解析版）

1、 7.4 重力勢能一 夯實基礎(chǔ)1.某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說法正確的是()A從A到B的曲線軌道長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C從A到B重力勢能變化了mg(Hh)D從A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)。從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，重力勢能減了mgH，D正確。2(2019無錫市江陰四校高一下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示虛線是一跳水運(yùn)動員在跳水過程中其重心運(yùn)動的軌跡，則從起

2、跳至入水的過程中，該運(yùn)動員的重力勢能()A一直減小 B一直增大 C先增大后減小 D先減小后增大【答案】C【解析】：運(yùn)動員的重心先升高后降低，故其重力勢能先增大后減少，所以選項C正確。3如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq f(h,4)的D點(diǎn)時，速度為零，在這個過程中，重力做功為()Aeq f(mgh,4)Beq f(3mgh,4)CmghD0【答案】B【解析】：根據(jù)重力做功的特點(diǎn)得Wmg(h1h2)eq f(3mgh,4)，故答案為B。5如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。以下表述錯誤的是()A若以地面為參

3、考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)大B若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)小C若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢能小于零D無論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能均比C點(diǎn)大【答案】B【解析】：根據(jù)重力勢能的概念，易判選項B錯誤，A、C、D正確。6.大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是()A由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做

4、正功，后做負(fù)功，總功為零D汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零【答案】D【解析】：前半階段，汽車向高處運(yùn)動，重力勢能增加，重力做負(fù)功；后半階段，汽車向低處運(yùn)動，重力勢能減小，重力做正功，選項D正確。7.如圖所示，物體沿不同的路徑從A運(yùn)動到B，其中按不同的路徑：有摩擦作用；無摩擦作用，無摩擦，但有其他外力拉它。比較這三種情況下重力做的功W1、W2、W3，重力勢能的變化量Ep1、Ep2、Ep3的關(guān)系，以下正確的是()AW1W2W3BW1W2W3CEp1Ep2Ep3DEp1Ep2Ep3【答案】BC【解析】：重力做功與路徑無關(guān)，取決于物體初、末位置，且與物體受不

5、受其他力無關(guān)。重力勢能的變化量只取決于重力做的功，因此，三種情況下重力做功相同，重力勢能的變化量也相同。8.沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是()A沿坡度小的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多D不管沿怎樣的斜面運(yùn)動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同【答案】D【解析】：重力做功的特點(diǎn)是重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，物體克服重力做多少功(重力做

6、多少負(fù)功)，它的重力勢能必增加多少。9.如圖所示，一條鐵鏈長為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功為多少？鐵鏈的重力勢能變化了多少？(g取9.8 m/s2)【答案】：98 J增加了98 J【解析】：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了heq f(l,2)，因而克服重力所做的功為Weq f(1,2)mgleq f(1,2)109.82 J98 J，鐵鏈的重力勢能增加了98 J。10.世界著名撐桿跳高運(yùn)動員烏克蘭名將布勃卡身高1.83 m，體重82 kg，他曾35次打破撐竿跳高世界紀(jì)錄(如圖)，目前仍保持著6.14 m的世界紀(jì)錄

7、。請你回答以下兩個問題：(g取10 m/s2)(1)他最后跳過6.14 m時，至少克服重力做多少功？(2)他的重力勢能改變了多少？【答案】：(1)4 284.5 J(2)4 284.5 J【解析】：要想計算出撐桿跳運(yùn)動員在跳過橫桿的過程中克服重力所做的功，應(yīng)該先考慮運(yùn)動員重心升高的高度，烏克蘭名將布勃卡身高1.83 m，目前仍保持著6.14 m的世界紀(jì)錄，人的重心大約在人身高的一半的位置，即0.915 m，在撐桿跳的過程中，人的重心升高的高度為：h6.14 m0.915 m5.225 m，在人重心升高的過程中，克取重力所做的功為：Wmgh82105.225 J4 284.5 J；運(yùn)動員克服重力

8、做了功，運(yùn)動員的重力勢能增加了4 284.5 J。二 提升訓(xùn)練1(2019山東省濰坊七中高一下學(xué)期檢測)自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識，如圖所示為一個盛水袋， 某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的重力勢能()A增大B變小C不變D不能確定【答案】A【解析】：從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，水的重心升高，根據(jù)Epmgh，知重力勢能增大，故A正確，BCD錯誤。故選A。2(2019河北衡水二中高一下學(xué)期檢測)如圖所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1。為使它水平移動距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是()A將它翻倒比平推前進(jìn)做功少 B將它翻倒比平推前進(jìn)

9、做功多C兩種情況做功一樣多 D兩種情況做功多少無法比較【答案】B【解析】：使物塊水平移動距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1eq f(a,2)增加到h2eq f(r(2),2)a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)eq f(1,2)mg(eq r(2)1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1。3.一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A先落到地面C最后滾入溝底D。A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。以地面C為零勢能面，g取10 m/s2，則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是()A15.6 J

10、和9 J B9 J和9 J C15.6 J和9 J D15.6 J和15.6 J【答案】C【解析】：以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Epmgh0.310(3) J9 J。從A落下到D的過程中重力勢能的減少量Epmgh0.310(2.23) J15.6 J，故選C。4.(2019海南省文昌中學(xué)高一下學(xué)期檢測)如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，則以下說法正確的是()A小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C以桌面為參考平面，小球的重力勢能的減少量為

11、mghD以地面為參考平面，小球的重力勢能的減少量為mg(Hh)【答案】C【解析】：靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B錯誤；重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)，重力做的正功等于重力勢能的減少量，重力做功為mgh，則重力勢能的減少量為mgh，故C正確，D錯誤。5.如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來，那么人至少做功()An(n1)mghBeq f(1,2)n(n1)mghCn(n1)mghDeq f(1,2)n(n1)mgh【答案】B【解析】：取n塊磚的整體為研究對象，疊放起來后整體

12、的重心距地面eq f(1,2)nh，原來的重心距地面eq f(1,2)h，故有WEpnmgeq f(1,2)nhnmgeq f(1,2)heq f(1,2)n(n1)mgh，B正確。6.豎直上拋一個小球，從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中，它的速度、重力勢能、位移、加速度隨時間變化的函數(shù)圖像(如圖所示)中正確的是(不計空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點(diǎn)為零勢能點(diǎn))() 【答案】ABC【解析】：以豎直向下為正方向，則初速度為負(fù)值最大，重力加速度為正，小球勻減速運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為零，然后反向加速運(yùn)動，因而A正確；因為拋出點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，所以重力勢能最初為零，上升過程重力勢能增大，下落過

13、程則減小，回到原點(diǎn)變?yōu)榱?，因而B正確；因為位移始終在拋出點(diǎn)上方，所以一直為負(fù)值，C選項也正確；加速度豎直向下，為正值，因而D錯誤。7.(2019江蘇海安高級中學(xué)高一下學(xué)期檢測)如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速釋放，則()A沿BDP光滑軌道運(yùn)動的小球的重力勢能永遠(yuǎn)為正值B兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時，重力做功相等C兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時，重力勢能相等D兩小球剛開始從A和B兩處無初速釋放時，重力勢能相等【答案】D【解析】：不管選哪一點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對零勢能

14、面的豎直高度均相等，所以重力勢能相等兩小球到C點(diǎn)和D點(diǎn)時，重力勢能不相等。重力勢能Epmgh，具有相對性，如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢能參考面上，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)在零勢能參考面上，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為正值。另外，重力做功跟路徑無關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點(diǎn)在豎直方向的高度，兩球從開始運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時豎直高度不等，所以，重力做功不相等。8.質(zhì)量為m的物體，沿傾角為的光滑斜面由靜止下滑，當(dāng)下滑t時間重力勢能減少量為()Aeq f(1,2)mg2t2sin Beq f(1,2)mg2t2Cmg2t2 Deq f(1,2)mg2t2sin2【答案】D【

15、解析】物體下滑的加速度agsin，t時間內(nèi)物體下滑的距離seq f(1,2)at2eq f(1,2)gsint2，下滑的高度hssin，物體重力勢能的減少量為mgheq f(1,2)mg2t2sin2，D正確。9.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運(yùn)動，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動到B處時會以D為圓心做圓周運(yùn)動，并經(jīng)過C點(diǎn)，若已知ODeq f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？【答案】：eq f(1,3)mgleq f(1,3)mgl【解析】：從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，小球下落he

16、q f(1,3)l，故重力做功WGmgheq f(1,3)mgl，重力勢能的變化量EpWGeq f(1,3)mgl負(fù)號表示小球的重力勢能減少了。10.如圖所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體質(zhì)量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求：(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(3)以上計算結(jié)果說明什么？【答案】(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)見解析【解析】(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h10.4 m，因而物體具有的重力勢能Ep1mgh12100.4 J8 J，物體落至地面時，h20.8 m，重力勢能Ep2mgh2