高中物理必修二科學(xué)思維系列(一)-衛(wèi)星變軌及飛船對接問題

1、核心素養(yǎng)提升微課堂科學(xué)思維系列(一)衛(wèi)星變軌及飛船對接問題1變軌原理及過程人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，速度變大，進(jìn)入橢圓軌道.(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道.2衛(wèi)星變軌問題分析方法(1)速度大小的分析方法衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過某一點(diǎn)時(shí)，其速度滿足eq f(GMm,r2)eq f(mv2,r)即veq r(f(GM,r).以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星在兩個(gè)不同圓軌道上的速度大小衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，萬有引力小于所需向心力：eq f(GMm,r2)eq f(

2、mv2,r).以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星沿橢圓軌道和沿圓軌道通過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度大小(即減速近心)衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，根據(jù)開普勒第二定律，其速率越來越小以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星在橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小(2)加速度大小的分析方法：無論衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)還是橢圓運(yùn)動(dòng)，只受萬有引力時(shí)，衛(wèi)星的加速度aneq f(F,m)Geq f(M,r2).3飛船對接問題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道追上高軌道空間站與其完成對接(2)同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同

3、的速度【典例】“嫦娥三號”探測器由“長征三號乙”運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，“嫦娥三號”的飛行軌道示意圖如圖所示假設(shè)“嫦娥三號”在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬有引力，則以下說法正確的是()A若已知“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可以計(jì)算出月球的密度B“嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速C“嫦娥三號”在從遠(yuǎn)月點(diǎn)P向近月點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度變大D“嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度【解析】根據(jù)“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量可以求出月球的質(zhì)量，

4、但是由于不知道月球的半徑，故無法求出月球的密度，A錯(cuò)誤；“嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，軌道半徑減小，故應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其減速，B錯(cuò)誤；“嫦娥三號”在從遠(yuǎn)月點(diǎn)P向近月點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中所受萬有引力逐漸增大，故加速度變大，C正確；“嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)離月球越近速度越大，故P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤【答案】C變式訓(xùn)練1如圖所示是“嫦娥三號”奔月過程中某階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，“嫦娥三號”沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到近月點(diǎn)P處變軌進(jìn)入圓軌道，“嫦娥三號”在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，已知引力常量為G，下列說法正確的是()A由題中(含圖中)信息可求得月球的質(zhì)量B由

5、題中(含圖中)信息可求得月球的第一宇宙速度C“嫦娥三號”在P處變軌時(shí)必須點(diǎn)火加速D“嫦娥三號”沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)的加速度大于沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)的加速度解析：萬有引力提供向心力，Geq f(Mm,r2)meq f(42,T2)r，得Meq f(42r3,GT2)，故A正確；萬有引力提供向心力，Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)，得veq r(f(GM,R)，由于不知道月球半徑，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，“嫦娥三號”在P點(diǎn)不可能自主改變軌道，只有在減速后，才能進(jìn)入圓軌道，故C錯(cuò)誤；“嫦娥三號”沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)和沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到P處

6、時(shí)，所受萬有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D錯(cuò)誤答案：A變式訓(xùn)練2(多選)如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步衛(wèi)星圓軌道上的Q點(diǎn))，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步衛(wèi)星軌道設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在同步衛(wèi)星軌道上的速率為v4，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是()A在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速B在P點(diǎn)變軌時(shí)需要減速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速CT1

7、T2v1v4v3答案：CD變式訓(xùn)練3發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道23相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法不正確的是()A要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在圓軌道1的Q點(diǎn)和橢圓軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)P分別點(diǎn)火加速一次B由于衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3點(diǎn)火加速兩次，則衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行速度大于衛(wèi)星在圓軌道1上正常運(yùn)行速度C衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)Q的速度一定大于7.9 km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度一定小于7.9 km/sD衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過

8、P點(diǎn)時(shí)的加速度一定等于它在圓軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度解析：從軌道1變軌到軌道2需在Q處點(diǎn)火加速，從軌道2變軌到軌道3需要在P處點(diǎn)火加速，故A說法正確；根據(jù)公式Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)解得veq r(f(GM,r)，即軌道半徑越大，速度越小，故衛(wèi)星在軌道3上正常運(yùn)行的速度小于在軌道1上正常運(yùn)行的速度，B說法錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地圓軌道環(huán)繞速度，即7.9 km/s，軌道2上衛(wèi)星在Q點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則速度大于7.9 km/s，在P點(diǎn)需要點(diǎn)火加速，則速度小于在軌道3上的運(yùn)行速度，而軌道3上的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C說法正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)和在圓軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)

9、時(shí)所受萬有引力相同，故加速度相同，D說法正確故選B.答案：B變式訓(xùn)練4(多選)如圖所示a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是()Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Ba加速可能會追上bCc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其線速度將變大解析：因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等又由b、c軌道半徑大于a軌道半徑，veq r(f(GM,r)，可知vbvcva，故A錯(cuò)誤；當(dāng)a加速后，會做離心運(yùn)動(dòng)，軌道會變成橢圓，若橢圓與b所在軌道相切(或相交)，且a、b同時(shí)來到切