考點(diǎn)4不等式的概念與性質(zhì)課件-2021年浙江省中職升學(xué)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)4不等式的性質(zhì)與基本不等式1.不等式的性質(zhì)（1）對(duì)稱性：ab _.（2）傳遞性：ab，bc _.（3）加法法則：ab，c R _;（推論）ab，cd _.（4）乘法法則：ab，c0 _; ab，cb0，cd0 _.（5）乘方法則：ab0 anbn（n N+）.（6）開方法則：ab0 （n N+且n1）.bca+cb+ca+cb+dacbcacbd知識(shí)要點(diǎn)2.比較大?。?）作差比較法：依據(jù)是ab0 _;ab0，則 1 _; =1 _; baba=babacbc Babac2bc2 Cabab 2已知當(dāng)axay時(shí)，xy，則a滿足() Aa0 Ba2x Cx20 D(x1)2x2x14.

2、當(dāng)ab0時(shí)，a+b_0， _0， _ .5.若1xb2一定成立，則a，b要滿足_(請(qǐng)寫出一個(gè)條件)CBB|b|典例剖析【例1】下列命題中為真命題的是（）A.若ab，則anbnB.若ab，cd，則acbdC.若ac2bc2，則abD.若ab，cd，則acbdC【思路點(diǎn)撥】此題考查對(duì)不等式性質(zhì)的理解一般直接通過性質(zhì)來判斷，也可以運(yùn)用特殊值法尋找反例進(jìn)行判斷A中要求ab0；B中同向不等式只能相加，不能相減；D中要求ab0，cd0.故選C.典例剖析【變式訓(xùn)練1】(1)若a，b，cR，且ab，則下列不等式成立的是()A. Bacbc Ccabc2(2)設(shè)0abb3 B. Cab1 Da20,x2+54x

3、.【思路點(diǎn)撥】此題考查兩個(gè)代數(shù)式比較大小，一般采用作差比較法，同時(shí)要注意，在得出結(jié)論前，關(guān)注未知數(shù)x的取值范圍.解：（1）ab=（x2+1）2（x4+x2+1）=x2.又x0, x20, 即ab.（2）ab.典例剖析【變式訓(xùn)練2】設(shè)a(x21)2，bx4x21.(1)若x0，試比較a與b的大??；(2)若xR，試比較a與b的大小解：(1)ab(x21)2(x4x21)x2.又x0，x20，即ab.(2)ab.典例剖析【例3】已知ab0，試比較 與 的大小【思路點(diǎn)撥】本題主要考查兩個(gè)代數(shù)式比較大小，采用作商比較法，同時(shí)要關(guān)注未知數(shù)a，b的取值范圍【解】典例剖析【變式訓(xùn)練3】已知ab0，則 _ .(

4、比較大小)【提示】典例剖析【例4】已知2p+q2，2pq4，試確定p，q的取值范圍.【變式訓(xùn)練4】已知22p+q2，2pq4，則p，q的取值范圍分別是_.解： 02p6 0p3, 62q0 3q0.【思路點(diǎn)撥】此題考查對(duì)不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用，需記住“同向不等式只能相加，不能相減”的原則.（0,2）,（ , ）回顧反思1在應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)，必須準(zhǔn)確掌握其各自成立的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系2用作差比較法來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，其一般步驟是：作差變形判斷符號(hào)得出結(jié)論，這樣把兩個(gè)數(shù)的大小問題轉(zhuǎn)化為判斷它們差的符號(hào)問題3用作商比較法來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，其一般步驟是：作商變形與1比較大小

5、得出結(jié)論，這樣把兩個(gè)代數(shù)式的大小問題轉(zhuǎn)化為判斷它們的商與1的大小關(guān)系目標(biāo)檢測(cè)A.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1已知ab，要得到acbc，則c必須滿足的條件為() Ac0Cc0Dc02下列四個(gè)式子中，正確的是() A3a2a B. C3a3aD3a2a【提示】 注意c0也成立.C【提示】 看作32兩邊同時(shí)加上a.D目標(biāo)檢測(cè)3如果ab0，那么下列不等式成立的是() A.Babb2 Cab0 Dabb，則() Aacbc B. Ca2b2 Da3b3【提示】 看作ba兩邊同乘a.D【提示】 分情況討論：a，b都為正；a，b都為負(fù)；a，b一正一負(fù)D目標(biāo)檢測(cè)5.若0ab1，則() Aacbc Bacbc C. D

6、.6設(shè)x，yR，則“x1，y2”是“xy3”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件CA【提示】 代入特殊值a ，b ，c2.目標(biāo)檢測(cè)二、填空題7比較大小：(x5)(x7)_(x6)2.8已知abb”與“ ”同時(shí)成立的條件是_【提示】 特殊值法.【提示】 0 ， 0，相加得 0且b1，比較 的大小.又x1，1x0 x（1x）1，目標(biāo)檢測(cè)12.若2a+b （3，5），a3b （5，1），試確定a，b的取值范圍.解：32a+b5，96a+3b15.又5a3b1，147a14，即2a2.5a3b1，26b2a10.又32a+b5，17b15，綜上所述，a （2，2），b 目標(biāo)檢測(cè)1設(shè)角，滿足 ，則的取值范圍是() A0 B C 0 D 2若mn，pq，且(pm)(pn)0，(qm)(qn)0，則m，n，p，q從小到大排列順序是() Ampqn Bpmqn Cmpnq Dpm