山東省濰坊市青州市益都2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1語文課程標(biāo)準規(guī)定：79年級學(xué)生，要求學(xué)會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學(xué)年閱讀兩三部名著那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A26105B2.6102C2.6106D2601042如圖是由兩個

2、小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD3如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：3a+b0；-1a-23；對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )A1個 B2個 C3個 D4個4下列計算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）35計算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da36如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點A的坐標(biāo)為（4，2），

3、點B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點為（ ）AO1BO2CO3DO47二次函數(shù)（2x1）22的頂點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）8（2011雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）9已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D5510共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評估報告”披露，深圳市日均使用共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表

4、示為( )A259104B25.9105C2.59106D0.259107二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 12反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(2，4)，則k的值等于_13意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是_14如果把拋物線y=2x21向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是_15 “五一勞動節(jié)”，王老師將全班分成六個小組開展社會實踐活動，活動結(jié)束后，

5、隨機抽取一個小組進行匯報展示第五組被抽到的概率是_16計算的結(jié)果是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B，O（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時，求BB的長；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120時，求點O的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P，當(dāng)OP+AP取得最小值時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）18（8分）如圖，的頂點是方格紙中的三個格點，請按要求完成下列作圖，僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作圖痕跡.在圖1中畫出邊上的中線；在圖2中

6、畫出，使得.19（8分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58減至30，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）20（8分）如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角BAD為45，BC部分的坡角CBE為30，其中BDAD，CEBE，垂足為D，E現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺

7、階計算可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）21（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過點D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接DC，若BC4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.23（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來24解方程：-=1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，

8、n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【詳解】260萬=2600000=故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B3、D【解析】利用拋物線開口方向得到a0，再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對進行判斷；利用2c3和c=-3a可對進行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對進行判斷；

9、根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點可對進行判斷【詳解】拋物線開口向下，a0，而拋物線的對稱軸為直線x=-b2a=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-23，所以正確；拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），x=1時，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和

10、大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點4、C【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得【詳解】A、a2a3=a5，此選項不符合題意；B、a12a2=a10，此選項不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項符合題意；D、（

11、-a2）3=-a6，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則5、D【解析】aa2= a3.故選D.6、A【解析】試題分析：因為A點坐標(biāo)為（4，2），所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B（2，4），所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單位處如下圖，O1符合考點：平面直角坐標(biāo)系7、C【解析】試題分析：二次函數(shù)（21）2即的頂點坐標(biāo)為（，2）考點：二次函數(shù)點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點式與其頂點坐標(biāo)的關(guān)系8、A【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

12、，點P的坐標(biāo)為（3，4）故選A9、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】絕對值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計數(shù)法，a10n，即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定，所以此處n=6.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的運用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接D

13、E，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可【詳解】如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小.四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.12、1【解析】解：點（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，即k=1故答案為1點睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式13、1【解析】解：3=2+1； 5=3+2； 8=5+3； 13=8+5；可以發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)起

14、，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和則第8個數(shù)為13+8=21；第9個數(shù)為21+13=34；第10個數(shù)為34+21=1故答案為1點睛：此題考查了數(shù)字的有規(guī)律變化，解答此類題目的關(guān)鍵是要求學(xué)生通對題目中給出的圖表、數(shù)據(jù)等認真進行分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題此類題目難度一般偏大14、y=2（x+1）2+1【解析】原拋物線的頂點為（0，-1），向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，1）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+115、【解析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【詳解】因為共有六個小組，所以第五組被

15、抽到的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可求出答案【詳解】=，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（1）先求出AB利用旋轉(zhuǎn)判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線OC的解析式，進而確定出點P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)

16、論【詳解】解：（1）A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過點O作OHx軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP，OP+AP=OP+AP如圖3，作A關(guān)于y軸的對稱點C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時，OP+AP的值最小點C與點A關(guān)于y軸對稱，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于D

17、BOA=BOA=90，AOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點，進而得出答案（2）利用矩形的性質(zhì)得出AC、BC的中點，連接并延長，使延長線段與連接這兩個中點的線段相等.【詳解】（1）如圖所示：CD即為所求.（2）【點睛】本題考查應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確借助矩形性質(zhì)和網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵19、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】試題

18、分析: RtABD中，根據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在RtABC中,求得AB的長后用即可求得增加的長度試題解析: RtABD中，AC=3米，AD=2AC=6(m)在RtABC中, ADAB=63.532.5(m).調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.20、33層【解析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù)【詳解】解：在RtABD中，BD=ABsin45=3m，在RtBEC中，EC=BC=3m，BD+CE=3+3，改造后每層臺階的高為22cm，改造后的臺階有（3+3）1002233（

19、個）答：改造后的臺階有33個【點睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)21、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）連接OD，由平行線的判定定理可得ODAC，利用平行線的性質(zhì)得ODE=DEA=90，可得DE為O的切線；（2）連接CD，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計算即可【詳解】解：（1）證明：連接OD，ODOB，ODBB，ACBC，AB，ODBA，ODAC，ODEDEA90，DE為O的切線；（2）連接CD，A30，ACBC，BCA120，BC為直徑，ADC90，CDAB，BCD60，ODOC，DOC60，