遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)第三十三2021-2022學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的

2、值為（）AB3CD32某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )A+18B18C+18D183下列式子成立的有( )個(gè)的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A1B2C3D44如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若DAB=50，則ABC的大小是（）A55B60C65D705如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長(zhǎng)度為（ ）A2B2CD26下列

3、圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61088近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181049如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）A1B2C3D410如圖，在中，點(diǎn)

4、是的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié)給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)是的中點(diǎn)；，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A4B3C2D111如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50B40C30D2512已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A10B14C10或14D8或10二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知：a（a+2）=1，則a2+ =_14如果一個(gè)矩形的面積是40，兩條對(duì)角線夾角的正切值是，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是_15

5、某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_元16用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm17如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果，那么_18如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)若AB4，BC3，則AE+EF的長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，拋物線y=x11x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

6、（1）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）已知：a+b4（1）求代數(shù)式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數(shù)式a22ab+b2+2a+

7、2b的值等于17，求ab的值21（6分）山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元求二月份每輛車售價(jià)是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？22（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長(zhǎng)為0.60m，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長(zhǎng)為1m，HF段的長(zhǎng)為1.50m，籃板底部支架HE的

8、長(zhǎng)為0.75m求籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE的度數(shù)求籃板頂端F到地面的距離(結(jié)果精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)23（8分）無(wú)錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是多少？24（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).25

9、（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于m，則稱m為這個(gè)函數(shù)的反向值在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零例如，圖中的函數(shù)有4，1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1（1）分別判斷函數(shù)yx+1，y，yx2有沒(méi)有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；（2）對(duì)于函數(shù)yx2b2x，若其反向距離為零，求b的值；若1b3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)m的取值范圍26（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O

10、的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值27（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，O（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，求BB的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120時(shí)，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+AP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

11、項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|1|a|，點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)

12、用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.3、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷【詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯(cuò)誤；(-)2，故錯(cuò)誤；因?yàn)?3)241150，所以方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確故選B【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答4、C【解析】連接OC，因?yàn)辄c(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，所以BOC=DAB=50，因?yàn)镺C=OB，所以ABC=OCB=65，故選C5、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2

13、D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=26、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將

14、0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.8、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】本題可從反比例

15、函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG=|k|又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函數(shù)圖象在第一象限，k0，解得：k=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注10、C【解析】用特殊值法，設(shè)出等腰直角三角形直角邊的長(zhǎng)，證明CDBBDE，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)；易證

16、GABDBC，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)；再證AGBC，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)，最后求出ABC和BDF的面積，即可作出選擇【詳解】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，設(shè)ABBC2，則AC2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GAB+ABC180，AGBC，AGFCBF，且有ABBC，故正確，GB，AC2，AF，故正確，GF，F(xiàn)EBGGFBE，故錯(cuò)誤，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角

17、形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，中等難度,注意合理的運(yùn)用特殊值法是解題關(guān)鍵11、B【解析】解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得3=1=50，根據(jù)平角為180可得，2=9050=40故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵12、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當(dāng)1是腰時(shí)，2是底邊，此時(shí)周長(zhǎng)=1+1+2=2； 當(dāng)1是底邊時(shí)，2是腰，2+21，不能構(gòu)成三角形 所以它的周長(zhǎng)是2 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程

18、的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a(bǔ)2=1-2a代入a2+進(jìn)行計(jì)算.【詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+= =3.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】如圖，作BHAC于H由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tanBOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，求出a即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作BHAC于H四邊形ABCD是矩形，OA=OC=OD=OB，

19、設(shè)OA=OC=OD=OB=5atanBOH，BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，a=1，AC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題15、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進(jìn)價(jià)為1元故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系16、1【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算

20、，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解18、1【解析】先根據(jù)三角形中位線定理得到的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，F(xiàn)E是BCD的中位線， .又E是BD的中點(diǎn)，RtABD中，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半三、解答題：（本大題共9個(gè)

21、小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y=x1；（1）ACE的面積最大值為；（3）M（1，1），N（，0）；（4）滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4，0）【解析】（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1x1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線段PE的長(zhǎng)，求出PE的最大值，進(jìn)而求出ACE的面積最大值；（3）根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，-3），點(diǎn)Q（0，-1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，求

22、出直線CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；（4）結(jié)合圖形，分兩類進(jìn)行討論，CF平行x軸，如圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)；CF不平行x軸，如題中的圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，A（1，0），B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入y=x11x3得 C（1，-3），直線AC的函數(shù)解析式是 （1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1），E（x，x11x3），P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方， 當(dāng)時(shí)，PE的最大值A(chǔ)CE的面積最大值 （3）D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)Q（0，1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為K（0，1

23、），連接CK交直線PE于M點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，可求直線CK的解析式為，此時(shí)四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，最小值求得M（1，1），（4）存在如圖1，若AFCH，此時(shí)的D和H點(diǎn)重合，CD=1，則AF=1，于是可得F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），如圖1，根據(jù)點(diǎn)A和F的坐標(biāo)中點(diǎn)和點(diǎn)C和點(diǎn)H的坐標(biāo)中點(diǎn)相同，再根據(jù)|HA|=|CF|，求出 綜上所述，滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.20、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)

24、得a+b+1，再代入計(jì)算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算可得【詳解】（1）原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，當(dāng)a+b=4時(shí)，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，則ab=1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體思想的運(yùn)用21、（1）二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元【解析】（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，即可得出關(guān)于x

25、的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）FHE60；（2）籃板頂端 F 到地面的

26、距離是 4.4 米【解析】（1）直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cosFHE=，進(jìn)而得出答案；（2）延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1 ）由題意可得：cosFHE，則FHE60；（2）延長(zhǎng) FE 交 CB 的延長(zhǎng)線于 M，過(guò) A 作 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在 RtAGF 中，F(xiàn)AGFHE60，sinFAG，sin60，F(xiàn)G2.17（m），F(xiàn)MFG+GM4.4（米），答：籃板頂端 F 到地面的距離是 4.4 米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、銳角三角

27、函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義.23、（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是9元【解析】（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k0），把（7，500），（12，250）代入，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得，（x-5）p-250=1350，由（1）得到p=-50 x+850，于是有（x-5）（-50 x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7x12的x的值

28、為所求；【詳解】（1）設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得，解得k=50，b=850，所以日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程 （x5）（50 x+850）250=1350，解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x=13不合題意，答：若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是9元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題24、x【解析】分析：分

29、別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵25、（1）y有反向值，反向距離為2；yx2有反向值，反向距離是1；（2）b1；0n8；（3）當(dāng)m2或m2時(shí)，n2，當(dāng)2m2時(shí)，n2【解析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；(2)根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；根據(jù)題意和b的取值范圍可

30、以求得相應(yīng)的n的取值范圍；(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題【詳解】(1)由題意可得，當(dāng)mm+1時(shí)，該方程無(wú)解，故函數(shù)yx+1沒(méi)有反向值，當(dāng)m時(shí)，m1，n1(1)2，故y有反向值，反向距離為2，當(dāng)mm2，得m0或m1，n0(1)1，故yx2有反向值，反向距離是1；(2)令mm2b2m，解得，m0或mb21，反向距離為零，|b210|0，解得，b1；令mm2b2m，解得，m0或mb21，n|b210|b21|，1b3，0n8；(3)y，當(dāng)xm時(shí)，mm23m，得m0或m2，n202，m2或m2；當(dāng)xm時(shí)，mm23m，解得，m0或m2，n0(2)2，2m2，由上可得，當(dāng)m2或m2時(shí)，n2，當(dāng)2m2時(shí)，n2【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用新定義解答相關(guān)問(wèn)題26、（1）90；（1）證明見(jiàn)解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連