山東濟寧十2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD2設x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D163某市2017年國

2、內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是（ ）ABCD4我省2013年的快遞業(yè)務量為12億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務量達到25億件，設2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2255已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A24B36C72D66已知BAC=45。，一動點O

3、在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx7對于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y28如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數(shù)是（ ）A30 B45 C50 D609已知x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20

4、10由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點 A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點，分別過點 A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標軸恰好圍成一個正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_12如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度向點運動，點從點出發(fā)以的速度向點運動，、兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時另一點也停止運動若，當_時，是等腰三角形13如圖，四邊形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，設Q、R分別是AB、AD上的動點，則CQR 的周長的最小值為_

5、 14如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，與O交于A、B兩點，點C在O上，AOC=30，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_15如圖，將AOB以O為位似中心，擴大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），則AOB與COD的相似比為_16計算（a）3a2的結(jié)果等于_17如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當時，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB

6、=DC，E是對角線AC上一點，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AFAD19（5分）已知如圖，在ABC中，B45，點D是BC邊的中點，DEBC于點D，交AB于點E，連接CE（1）求AEC的度數(shù)；（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關系，并證明你的結(jié)論20（8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計數(shù)

7、據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？21（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為1將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍22（10分）一個

8、口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率23（12分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結(jié)CD，設直線PB與直線AC交于點E求BAC的度數(shù)；當點D在AB上方，且CDBP時，求證：PCAC；在點P的運動過程中當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設O的半徑為6，點E到直線l的距離為3

9、，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積24（14分）如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【點睛】此題考查了

10、列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 3、D【解析】分析：根據(jù)增長率為12%，7%，可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)

11、總值；求2年的增長率，可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程詳解：設2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1，2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長7%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），這兩年GDP年平均增長率為x%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當必須的量沒有時，應設其為1；注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的

12、基礎上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值4、C【解析】試題解析：設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C5、C【解析】試題解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故選C.6、C【解析】如下圖，設O與射線AC相切于點D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時O與射線AC有唯一公共點點D，若O再向右移動，則O與射線AC就沒有公共點了，x的取值范圍是.故選C.7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A

13、. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B. k=20時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.-21=-2,點(1,2)在它的圖象上，故本選項正確；D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項錯誤.故選:D.【點睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.8、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得B=D根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACAD=5310=32D=60B=D=60故選D“點睛”此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時要找準直角三

14、角形的對應邊9、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯誤綜上即可得出結(jié)論詳解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯誤

15、故選A點睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關系，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵10、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎題，難度不大二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】由題意可以假設A（-m，m），則-m2=-4，求出點A坐標即可解決問題.【詳解】由題意可以假設A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故

16、答案為4-【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題12、或【解析】根據(jù)題意，用時間t表示出DQ和PC，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，當時，畫出對應的圖形，可知點在的垂直平分線上，QE=，AE=BP，列出方程即可求出t；當時，過點作于，根據(jù)勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t【詳解】解：由運動知，是等腰三角形，且，當時，過點P作PEAD于點E點在的垂直平分線上， QE=，AE=BP，當時，如圖，過點作于，四邊形是矩形，在中，點在邊上，不和重合，此種情況符合題意，即或時，是等腰三角形故答案為：或【點睛】此題考查的是

17、等腰三角形的定義和動點問題，掌握等腰三角形的定義和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵13、【解析】作C關于AB的對稱點G，關于AD的對稱點F，可得三角形CQR的周長CQQRCRGQQRRFGF根據(jù)圓周角定理可得CDBCAB45，CBDCAD30，由于GF2BD，在三角形CBD中，作CHBD于H，可求BD的長，從而求出CQR的周長的最小值【詳解】解：作C關于AB的對稱點G，關于AD的對稱點F，則三角形CQR的周長CQQRCRGQQRRFGF， 在RtADC中，sinDAC，DAC30，BABC，ABC90，BACBCA45，ADCABC90，A，B，C，D四點共圓，CDBCAB45，CBDCAD

18、30在三角形CBD中，作CHBD于H，BDDHBH4cos45cos30，CDDF，CBBG，GF2BD，CQR的周長的最小值為【點睛】本題考查了軸對稱問題，關鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短解答14、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4015、3：1【解析】AOB與COD關于點O成位似圖形，AOBCOD，則AOB與COD的相似比為OB：OD=3：1，故答案為3：1 (或)16、a5【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【

19、詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運算.17、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=15

20、0如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA

21、=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運用所學知識是解題的關鍵.19、（1）90；（1）AE1+EB1AC1，證明見解析【解析】（1）根據(jù)題意得到DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可；（1）根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：（1）點D是BC邊的中點，DEBC，DE是線段BC的垂直平分線，EBEC，ECBB45，AECECB+B90；（1）AE1+EB1AC1AEC90

22、，AE1+EC1AC1，EBEC，AE1+EB1AC1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵20、80 770 【解析】（1）由圖象的信息解答即可；（2）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；（3）根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】（1）由圖象甲車間每小時加工零件個數(shù)為7209=80個，d=770，故答案為：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）設yBC=kx+b，過B、C，解得，y=130 x400（4x9）（3）由題意得：80 x+130 x400=1000，

23、解得：x=答：甲車間加工天時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件【點睛】一次函數(shù)實際應用問題，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關系式解答21、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設直線BC的解析式為y=kx+b代入點B，點C的坐標，然后解方程組即可；（ 2）求出點D、E、F的坐標，設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1；當圖象G向下平移至點D與點F重合時，點

24、A在直線BC下方，此時t=2從而得出1t3.試題解析：解：（1）拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，點A的坐標為（0，2） 1分y=12x2-x+2=12(x-1)2+32，拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標為（1，32） 2分又點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上設直線BC的解析式為y=kx+b直線BC經(jīng)過點B（1，32）和點C(2，2)，k+b=32，2k+b=2.解得k=12，b=1.直線BC的解析式為y=12x+1 2分（2）拋物線y=12x2-x+2中，當x=4時，y=6，點D的坐標為(1，6) 1分直線y=12x+1中，當x=0時

25、，y=1，當x=4時，y=3，如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(1，2)設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1； 5分當圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線BC下方，此時t=2 6分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1t3 7分考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求解析式；2.平移.22、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字