遼寧省鞍山市名校2021-2022學年中考試題猜想數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D542下列計算正確的是（）A +BC6D43不

2、等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD4如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF5下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C，B=30，則劣弧的長是（）ABCD7如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,C都在格點上，則ABC的正切值是（ ）AB2CD8定義運算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，則(a+1)a -(b+1)b的值為（ ）A0 B2 C4m D-4m9下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B

3、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點，將ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD912（）A4B4C2D2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_14不等式的解集是_15關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是_.

4、16如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F(xiàn)在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點E， 則k=_ 。17計算：=_18RtABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個頂點都在RtABC的邊上，當矩形DEFG的面積最大時，其對角線的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中

5、隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？20（6分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊

6、形是矩形，求點F的坐標 21（6分）某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？22（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=1（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當FAB=EDB時，求點F的坐標；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點

7、，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長23（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元 若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元； 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）24（10分）如圖，O是AB

8、C的外接圓，AD是O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且B=EAC（1）求證：AE是O的切線；（2）過點C作CGAD，垂足為F，與AB交于點G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值25（10分）解方程：3x22x2126（12分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2

9、個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式27（12分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元求每行駛1千米純用電的費用；若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=

10、90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).2、B【解析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進行判斷；先把 化為最簡二次根式，然后進行合并，即可對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項不正確；B、-=2=，所以B選項正確；C、=，所以C選項不正確；D、=2=2，所以D選項不正確故選B【點睛】此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進一步利用計算公式和計算方法計算3、D【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得【詳解】移項，

11、得：-2x-4，系數(shù)化為1，得：x2，故選D【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變4、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.6

12、、C【解析】由切線的性質(zhì)定理得出OAB=90，進而求出AOB=60，再利用弧長公式求出即可【詳解】AB是O的切線，OAB=90，半徑OA=2,OB交O于C,B=30，AOB=60，劣弧AC的長是：=，故選：C.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進行計算.7、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計算即可詳解：連接AC，由網(wǎng)格特點和勾股定理可知，AC=，AC2+AB2=10，BC2=10，AC2+AB2=BC2，ABC是直角三角形，tanABC=.點睛：考查的

13、是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運算ab=2ab對式子(a+1)a -(b+1)b用新定義運算展開整理后代入進行求解即可.【詳解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，a+b=-1，定義運算：ab=2ab，(a+1)a -(b+1)b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點睛】

14、本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，新定義運算等，理解并能運用新定義運算是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應采用普查，故

15、此選項正確；故選D【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BA

16、BC65故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵11、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x

17、，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，F(xiàn)DBC，DFE=FEC，F(xiàn)EC=B，EFAB，則AB=，故選C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a【解析】試題分析：已知關(guān)于

18、x的方程2x2+xa=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以=1242（a）=1+8a0，解得a考點：根的判別式.14、【解析】首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分母得，1-2x15移項得，-2x15-1合并同類項得，-2x14系數(shù)化為1，得x-7.故答案為x-7.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變15、8a1，得：x2，解不等式5xa12,得：x ，不等式組有2個整數(shù)解，其整數(shù)解為3

19、和4，則45，解得：8a13，故答案為：8a0)的圖象上，k=8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.17、-【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=2.故答案為-.【點睛】本題考查二次根式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18、或【解析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題【詳解】情況1：如圖1中，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，設DE=CF=x，則BF=3-x EFAC，=EF=(3-x)S矩形DEFG=x(3-x)=(x-)2+3x=時，矩形

20、的面積最大，最大值為3，此時對角線=情況2：如圖2中，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，設DE=GF=x，作CHAB于H，交DG于T則CH=，CT=x，DGAB，CDGCAB，DG=5x，S矩形DEFG=x（5x）=（x）2+3，x=時，矩形的面積最大為3，此時對角線= 矩形面積的最大值為3，此時對角線的長為或故答案為或【點睛】本題考查相似三角形的應用、矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】試題分析：（1）根據(jù)等可能事

21、件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣20、(1)

22、拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0），F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解析】分析：（1）根據(jù)對稱軸方程求得b=4a，將點A的坐標代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求得系數(shù)的值即可； （2）拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形的面積得到： （1）聯(lián)結(jié)CE分類討論：（i）當CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設點F1（a，0）在RtOCF1中，利用勾股定理求得a的值； （ii）當CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F

23、4，利用圓的性質(zhì)解答詳解：（1）頂點C在直線x=2上，b=4a 將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b=4，拋物線的解析式為y=x24x+1 （2）過點C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N y=x24x+1（x2）21，C（2，1） CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=1 拋物線y=x24x+1與y軸交于點B，B（0，1），BD=2 拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積， （1）聯(lián)結(jié)CE 四邊形BCDE是平行四邊形，點O是對角線CE與BD的交點，即 （i）當CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，

24、交x軸于點F1，設點F1（a，0）在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得： ，點 同理，得點； （ii）當CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，可得： ，得點、 綜上所述：滿足條件的點有）， 點睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21、（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤達到110元，且更有利于減少庫存，則商品應降價2.1元【解析】（1）設每次降價的百分率為 x，（1x）2 為兩次降價后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的

25、等量條件，列出方程求解即可；（2）設每天要想獲得 110 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設每次降價的百分率為 x40（1x）232.4x10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得 110 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由題意，得 解得：1.1，2.1，有利于減少庫存，y2.1答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 110 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 2.1 元【

26、點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可22、 (1) ，點D的坐標為(2，-8) (2) 點F的坐標為(7，)或(5，)(3) 菱形對角線MN的長為或. 【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，F(xiàn)AB=EDB， tanFAG=tanBDE，求出F點坐標.(3)分類討論，當MN在x軸上方時，在x軸下方時分別計算MN.詳解：(1)OB=OC=1，B(1，0)，C(0，-1).，解得，拋物線的解析式為. =，點D的坐標為(2，-8). (2)如圖，當點F在x軸上

27、方時，設點F的坐標為(x，).過點F作FGx軸于點G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.FAB=EDB，tanFAG=tanBDE，即，解得，(舍去).當x=7時，y=，點F的坐標為(7，). 當點F在x軸下方時，設同理求得點F的坐標為(5，).綜上所述，點F的坐標為(7，)或(5，). (3)點P在x軸上，根據(jù)菱形的對稱性可知點P的坐標為(2，0).如圖，當MN在x軸上方時，設T為菱形對角線的交點.PQ=MN，MT=2PT.設TP=n，則MT=2n. M(2+2n，n).點M在拋物線上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.當MN在x軸下方時，設TP=n，得M(2+2n，-n).點

28、M在拋物線上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.綜上所述，菱形對角線MN的長為或. 點睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個點，利用一般式，yax2bxc（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個交點(，利用雙根式，y=（）求二次函數(shù)解析式,而且此時對稱軸方程過交點的中點,.2.處理直角坐標系下，二次函數(shù)與幾何圖形問題：第一步要寫出每個點的坐標（不能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點坐標的過程中，經(jīng)常要做坐標軸的垂線，第二步，利用特殊圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，往往是解決問題的鑰匙.23、解：（1）22.1（2）設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷

29、售利潤為：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬元），當0 x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=2當x10時，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要賣出2部汽車【解析】一元二次方程的應用（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：270.12=22.1，（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0 x10，以及當x10時，分別討論得出即可24、（1）見解析；（2）4【解析】分析：（1）欲證明AE是O切線，只要證明OAAE即可；（2）由ACDCFD，可得，想辦法求出CD、AD即可解決問題. 詳解：（1）證明：連接CDB=D，AD是直徑，ACD=90，D+1=90，B+1=90，B=