§4-4-最大功率傳輸定理

1、44 最大功率傳輸定理 本節(jié)介紹戴維寧定理的一個重要應用。在測量、電子和信息工程的電子設備設計中，常常遇到電阻負載如何從電路獲得最大功率的問題。這類問題可以抽象為圖(a)所示的電路模型來分析 1 網(wǎng)絡N表示供給電阻負載能量的含源線性電阻單口網(wǎng)絡，它可用戴維寧等效電路來代替，如圖(b)所示。電阻RL表示獲得能量的負載。此處要討論的問題是電阻RL為何值時，可以從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。2 寫出負載RL吸收功率的表達式 欲求p的最大值，應滿足dp/dRL=0，即 由此式求得p為極大值或極小值的條件是 3 由于 由此可知，當Ro0,且RL=Ro時，負載電阻RL從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。 最大功率傳輸定理：

2、含源線性電阻單口網(wǎng)絡(Ro0)向可變電阻負載RL傳輸最大功率的條件是：負載電阻RL與單口網(wǎng)絡的輸出電阻Ro相等。滿足RL=Ro條件時，稱為最大功率匹配，此時負載電阻RL獲得的最大功率為 4 滿足最大功率匹配條件(RL=Ro0)時，Ro吸收功率與RL吸收功率相等，對電壓源uoc 而言，功率傳輸效率為=50%。對單口網(wǎng)絡 N中的獨立源而言，效率可能更低。電力系統(tǒng)要求盡可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在測量、電子與信息工程中，常常著眼于從微弱信號中獲得最大功率，而不看重效率的高低。 5計算可變二端電阻負載從線性電阻電路獲得最大功率的步驟是：1計算連接二端電阻的含源線性電

3、阻單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。2利用最大功率傳輸定理，確定獲得最大功率的負載電阻值RL=Ro0.3計算負載電阻RL=Ro0時獲得的最大功率值。6例415 電路如圖4-22(a)所示。試求：(l) RL為何值時獲得最大功率； (2) RL獲得的最大功率； (3) 10V電壓源的功率傳輸效率。 圖4227解：(l)斷開負載RL，求得單口網(wǎng)絡 N1的戴維寧等效電路參 數(shù)為： 如圖422(b)所示，由此可知當RL=Ro=1時可獲得最大功率。 圖4228 (2)由式(414)求得RL獲得的最大功率9 (3)先計算10V電壓源發(fā)出的功率。當RL=1時 10V電壓源發(fā)出37.5W功率，電阻RL吸收功率6.25W，其功率傳輸效率為 10例416 求圖4-23(a)所示單口網(wǎng)絡向外傳輸?shù)淖畲蠊β省?解：為求uoc，按圖(b)所示網(wǎng)孔電流的參考方向，列出網(wǎng) 孔方程： 圖42311 整理得到 解得： 圖42312 為求isc,按圖(c)所示網(wǎng)孔電流參考方向，列出網(wǎng)孔方程 整理得到 解得 isc=3A 13 得到單口網(wǎng)絡