空間力系受力分析

1、關(guān)于空間力系的受力分析第一張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間力系：力的作用線不位于同一平面內(nèi)?？臻g力系包括：空間匯交力系空間力偶系空間任意力系第二張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知力 F 與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角，則該力在三個(gè)軸上的投影為 一、空間力沿直角坐標(biāo)軸的投影和分解1、直接投影法3-1 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影xyz第三張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、二次投影法已知力 F 與 z 軸的夾角 若再知道 Fxy 與x軸的夾角最后得：第一次投影：第二次投影xyzFZFxFy第四張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4 m2. 5m3mxyzF1F2F3例題已知：

2、F1 =500N，F(xiàn)2=1000N，F(xiàn)3=1500N，求：各力在坐標(biāo)軸上的投影解： F1 、F2 可用直接投影法第五張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)F3 應(yīng)采用直接投影法4 m2. 5m3mxyzF1F2F3ACDB第六張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、空間匯交力系的合成和平衡1、合成 空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力作用點(diǎn)（線）通過匯交點(diǎn)。 空間合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。第七張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 根據(jù)空間合力投影定理，合力的大小和方向可按照以下公式進(jìn)行計(jì)算。合力的大?。汉狭Φ姆较颍旱诎藦垼琍PT

3、共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、空間匯交力系的平衡空間匯交力系平衡的充要條件為：合力 = 0。由于空間匯交力系的平衡條件：第九張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyzABCDEF例題：已知： 求：起重桿AB及繩子的拉力.第十張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyzABCDEP解：取起重桿AB為研究對(duì)象 建坐標(biāo)系如圖，第十一張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月列平衡方程：xyzABCDEP解得：第十二張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyzABCDEP空間匯交力系在任一平面上的投影 平面匯交力系空間匯交 力系平衡，投影得到的平面匯交 力系也必然平衡。AyzBEP第十三張，

4、PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3-2 力對(duì)軸的矩rxyzFOAB空間力對(duì)點(diǎn)的矩取決于：這三個(gè)因素可以用一個(gè)矢量來表示，記為：（1）力矩的大小一、空間力對(duì)點(diǎn)的矩（2）力矩作用面的方位（3）力矩在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向第十四張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間力對(duì)點(diǎn)的矩的計(jì)算（1）力矩的大小為：（2）力矩矢通過O點(diǎn)由矢量分析理論可知：xyzFrOABh（3）力矩矢的方向：垂直于OAB平面，指向由右手螺旋法則決定之。第十五張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 力 矩 矢 量 的 方 向 按右手定則r第十六張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月力對(duì)點(diǎn)之矩的矢量運(yùn)算=FFxFyFzr由高等數(shù)

5、學(xué)知：第十七張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 二、力對(duì)軸之矩1、定義:力使物體繞某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度,稱為力對(duì)該軸之矩.2、力對(duì)軸之矩實(shí)例FzFxFyF第十八張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法一 :3、力對(duì)軸之矩的計(jì)算力F對(duì)z軸的矩等于該力在通過O點(diǎn)垂直于z軸的平面上的分量 對(duì)于O點(diǎn)的矩。Mz (F) = Fxyd = 2(OAB)將力向垂直于該軸的平面投影 ,力對(duì)軸的矩等于力的投影與投影至軸的垂直距離的乘積.第十九張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法二: 力對(duì)軸之矩的計(jì)算 將力向三個(gè)坐標(biāo)軸方向分解,分別求三個(gè)分力對(duì)軸之矩，然后將三個(gè)分力對(duì)軸之矩的代數(shù)值相加。第二十張

6、，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間力對(duì)軸的矩等于零的條件1、力通過軸線2、力與軸線平行FzFxFyF第二十一張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月力對(duì)軸之矩代數(shù)量的正負(fù)號(hào) （按照右手螺旋法則決定之）第二十二張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、力對(duì)軸之矩與力對(duì)點(diǎn)之矩的關(guān)系結(jié)論: 力對(duì)點(diǎn)之矩的矢量在某一軸上的投影,等于該力對(duì)該軸之矩 。C即：第二十三張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所以，可得由右圖可見：結(jié)論的說明：C第二十四張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、力對(duì)直角坐標(biāo)軸之矩的解析表達(dá)式前已述及：由此可得：=FxFyFz第二十五張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022

7、年6月xyzABCDEFFzFy例題已知：AB = BC = l， CD = a， 力 F 位于垂直于 y 軸的平面內(nèi)，偏離鉛垂線的角度為求：力F對(duì)x、y、z 軸的矩方法一:將力向三個(gè)坐標(biāo)軸方向分解后，直接計(jì)算第二十六張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyzABCDEFFzFy方法二:利用公式計(jì)算本問題中第二十七張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3-3 空間力系的平衡條件空間任意力系的平衡條件為：主矢和主矩都等于零。上述公式的投影方程為： 空間任意力系有六個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可以解得六個(gè)未知量。第二十八張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間平行力系的平衡條件：xyz顯然 ：可以

8、自動(dòng)滿足，獨(dú)立平衡方程為：第二十九張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月活 頁(yè) 鉸 滑動(dòng)軸承止推軸承 夾持鉸支座 幾種常見的空間約束 球 鉸第三十張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月球 鉸FRyFRxFRz第三十一張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月球股骨盆骨球窩盆骨與股骨之間的球鉸連接第三十二張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 活頁(yè)鉸第三十三張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 滑動(dòng)軸承第三十四張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 止推軸承第三十五張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 夾持鉸支座第三十六張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 三維固定端第三十七張

9、，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小車重 P = 8 kN， 載荷P 1 = 10 kN，求：地面對(duì)車輪的反力例題：第三十八張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月取 Oxyz 坐標(biāo)系如圖，解得：第三十九張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEFGHabbPF例題：圖示長(zhǎng)方形板用六根直桿固定于水平位置。板的重量為 P，受水平力 F = 2P，求：各桿的內(nèi)力第四十張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEFGHF3F2F1F6F5F4abbPF解：各支桿均為二力桿，設(shè)各桿均受拉，得結(jié)構(gòu)的受力圖如下。第四十一張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEFGHF3F2F1

10、F6F5F4abbPF注意到第四十二張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例題：求軸承C、D處的約束反力第四十三張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5400Nxyz第四十四張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月同時(shí)承受彎矩、扭矩、剪力 和軸力作用的圓軸第四十五張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十六張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3-5 重心一、重心的概念及坐標(biāo)公式重心：物體重力的合力 的作用點(diǎn)物體重力：空間平行力系物體重力：OCPPiMiVixyzxcyczcyizixi物體總重量 P 為圖示物體，Vi 體積的重力為 Pi第四十七張，PPT共五十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月OCPPiMiVixyzxcyczc