直線和平面相對(duì)位置兩平面相對(duì)位置

1、關(guān)于直線與平面的相對(duì)位置兩平面相對(duì)位置第一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、直線與平面平行 若一直線平行于屬于定平面的一條直線，則直線與該平面平行。二、兩平面平行 若屬于一平面的相交兩直線對(duì)應(yīng)平行于屬于另一平面的相交兩直線，則此兩平面平行。5-1 直線與平面平行、兩平面平行 下一節(jié)返回退出第二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、直線與平面平行例 2例 1中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、兩平面平行例 5例 4例 3中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、直線與特殊位置平面相交二、一般位置平面與特殊位

2、置平面相交三、直線與一般位置平面相交四、兩個(gè)一般位置平面相交5-2 直線與平面的交點(diǎn)、兩平面的交線直線和平面相交只有一個(gè)交點(diǎn)，它是直線和平面的共有點(diǎn)。它既屬于直線又屬于平面。兩平面相交，交線是一直線。這條直線為兩平面的共有線。欲找出這一交線的位置，只要找出屬于它的兩點(diǎn)（獲找出一點(diǎn)一方向）就可以了。上一節(jié)下一頁(yè)返回退出第五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、直線與特殊位置平面相交 由于特殊位置平面的某些投影具有積聚性，交點(diǎn)的投影可直接得出。當(dāng)平面采用多邊形表示時(shí)，需要判別直線的可見(jiàn)性。作圖步驟判別可見(jiàn)性返回第六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作圖步驟中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵幾

3、何元素表示平面跡線表示平面第七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判別可見(jiàn)性中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、一般位置平面與特殊位置平面相交作圖步驟判別可見(jiàn)性返回第九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作圖步驟中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判別可見(jiàn)性中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、直線與一般位置平面相交判別可見(jiàn)性 求作交線的步驟：1.含直線DE 作輔助平面 作鉛垂面作圖步驟作正垂面作圖步驟2.求輔助平面與平面ABC 的交線3.求交線與已知直線DE 的交點(diǎn) 為便

4、于在投影圖上求作交線 應(yīng)選特殊位置輔助平面。 以下分別為采用鉛垂面和正垂面作輔助平面求交點(diǎn)一般位置直線與一般位置平面相交特殊位置直線與一般位置平面相交（例6）例 6返回第十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月以鉛垂面為輔助平面作圖空間分析 1.含直線DE 作輔助 平面P2.求輔助平面P 與平 面ABC 的交線MN3.求交線MN 與已知 直線DE 的交點(diǎn)K中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月以正垂面為輔助平面作圖空間分析 1.含直線DE 作輔助 平面S2.求輔助平面S 與平 面ABC 的交線MN3.求交線MN 與已知 直線DE 的交點(diǎn)K中途返回請(qǐng)按“E

5、SC”鍵第十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判別可見(jiàn)性空間分析中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、兩個(gè)一般位置平面相交用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的交線用三面共點(diǎn)法求兩平面的交線空間分析作圖步驟判別可見(jiàn)性空間分析作圖步驟返回第十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的交線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的交線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判別可見(jiàn)性中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第十九張，PPT共

6、四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用三面共點(diǎn)法求兩平面的交線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用三面共點(diǎn)法求兩平面的交線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、直線與平面垂直二、兩平面相互垂直5-3 直線與平面垂直、兩平面垂直線面垂直定理上一節(jié)綜合練習(xí)返回空間幾何元素之間相對(duì)位置問(wèn)題的求解方法例 14例 13下一頁(yè)退出第二十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面垂直中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵 直線與平面垂直，則該直線必垂直于平面上的任何直線。 LK平面P 則： LK水平線AB LK正平線CD 第二十三張，PP

7、T共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月線面垂直定理例 10例 9例 8例 7中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩平面垂直兩平面相垂直兩平面不垂直例 12例 11中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何元素之間相對(duì)位置問(wèn)題的求解方法，可歸納總結(jié)如下： 1.若所求為點(diǎn)，則該點(diǎn)一定在某直線或平面上，找出這 樣的直線或平面，再在這些直線或平面上求點(diǎn)，參見(jiàn) 例13。 2.若所求為直線，根據(jù)定理或已歸納的投影特性直接求 出，參見(jiàn) 例7。在包含該直線的平面上找出該直線， 解題時(shí)，找出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)（或一點(diǎn)一方向）確定 該直線即可

8、，參見(jiàn) 例14。 3.若所求為平面，則求出構(gòu)成該平面的兩條相交（或平行） 直線即可，參見(jiàn) 例10、例11。 中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本章結(jié)束返回退出上一頁(yè) 第二十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間分析中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間分析中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第二十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間分析中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第三十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 試判斷已知直線AB 是否平行于平面CDE中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵答案：不平行第三十一張，PPT

9、共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2 過(guò)已知點(diǎn)K 作一水平線平行于已知平面ABC中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵EF 即為所求第三十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3 試判斷兩已知平面ABC 和DEF 是否平行中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵答案：平行第三十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4 已知由平行兩直線AB 和CD 給定的平面。試過(guò)定點(diǎn)K 作一平面平行于已知平面。中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵兩相交直線GH 、EF 即為所求第三十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5 判別兩投影面垂直面是否平行。中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵答案：平行第三十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于202

10、2年6月例6 特殊位置直線與一般位置平面相交，求交點(diǎn)K中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵兩種求交思路：(2)含線作輔助面法(1)面上求點(diǎn)法第三十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例7 給定平面ABC，試過(guò)定點(diǎn)S 作平面的法線。中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵SF 即為所求第三十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例8 作特殊位置平面的法線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第三十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例9 已知由平行兩直線AB 和CD 給定的平面，試 判斷直線MN 是否垂直于該平面垂直不垂直不垂直中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵答：直線MN不垂直于該平面垂直第三十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例10 試過(guò)點(diǎn)N 作一平面，使該平面與V 面的夾角 為60,與H 面的夾角為45MN長(zhǎng)度任取中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵第四十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例11 過(guò)定點(diǎn)S 作平面垂直于平面ABC中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵兩相交直線FS、SN 即為所求是否唯一解？第四十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例12 試判斷KMN 與相交兩直線AB 和CD 所給定 的平面是否相垂直。正平線水平線中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵答案：不垂直第四十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例13 在直線AB 上取