2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓小專題五垂徑定理的有關(guān)計(jì)算課件

1、第三章圓由圓的對(duì)稱性可引出許多重要定理,垂徑定理是其中比較重要的一個(gè),它將線段、角與圓弧連接起來(lái),解題的常用方法是構(gòu)造直角三角形,常與勾股定理和解直角三角形知識(shí)結(jié)合起來(lái).類型1平分弦( 不是直徑 )的直徑1.如圖,AB是O的弦,OC為半徑,與AB交于點(diǎn)D,且AD=BD,已知AB=6 cm,OD=4 cm,則DC的長(zhǎng)為( D )A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm類型2弦的垂直平分線4.( 南通中考 )如圖,AB是O的直徑,C是O上的一點(diǎn),若BC=3,AB=5,ODBC于點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)為2.5.( 安順中考 )如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB=8,CD=6,求BE

2、的長(zhǎng).6.如圖,在O中,弦AB的垂直平分線交O于C,D兩點(diǎn),AB=8,弦AC=5,求O的直徑.類型3平分弦所對(duì)的一條弧8.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為M,下列結(jié)論不一定成立的是( C )證明:連接OD,OE,則ODAB,OEAC.又OD=OE,D=E,DMB=CNE,AMN=ANM,AM=AN.類型4兩條平行弦的有關(guān)計(jì)算11.( 孝感中考 )已知O的半徑為10 cm,AB,CD是O的兩條弦,ABCD,AB=16 cm,CD=12 cm,則弦AB和CD之間的距離是2或14 cm.尺規(guī)作圖與證明是每年中考必考內(nèi)容，一般考查學(xué)生對(duì)基本作圖的掌握情況和實(shí)踐操作能力，并且在作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步

3、證明結(jié)論的成立.此類題目屬于基礎(chǔ)題，難度不大，一般與特殊三角形、特殊四邊形和圓有著密切聯(lián)系.所以掌握 5 種基本作圖的方法至關(guān)重要.在基本作圖的基礎(chǔ)上，掌握較復(fù)雜的尺規(guī)作圖，即利用基本作圖作三角形、作三角形的外接圓、內(nèi)切圓等是中考?？嫉膬?nèi)容.難度稍有提高，需要結(jié)合其他幾何圖形的性質(zhì)靈活運(yùn)用尺規(guī)作圖.另外，注意在作圖過程中，保留作圖痕跡.基本作圖與證明例 1：如圖 Z2-1，在ABCD 中，已知 ADAB.圖 Z2-1(1)實(shí)踐與操作：作BAD 的平分線交 BC 于點(diǎn) E，在 AD上截取 AFAB，連接 EF；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)猜想并證明：猜想四邊形 ABEF 的形狀，并給予證明.思路分析(1)由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在AD 上截取 AFAB，連接 EF；畫出圖形即可.(2)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出BAEAEB，證出BEAB，由(1)，得AFAB，得出BEAF，即可得出結(jié)論.解：(1)作圖如圖 Z2-2.(2)四邊形 ABEF 是菱形.理由如下：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC.圖 Z2-2DAEAEB.AE 平分BAD，BAEDAE，BAEAEB.BEAB