湖北省天門、仙桃、潛江、江漢油田2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、試卷第 =page 8 8頁，總 =sectionpages 8 8頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁湖北省天門、仙桃、潛江、江漢油田2020年中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_1下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）A0BCD2如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABCD3我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒數(shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4將一副三角尺如圖擺放，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D在的延長線上，則的度數(shù)是

2、（ ）A15B20C25D305下列說法正確的是（ ）A為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查B方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量C購買一張?bào)w育彩票必中獎，是不可能事件D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為16下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7對于一次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)B圖象與x軸交于點(diǎn)C圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)當(dāng)時(shí)，8一個(gè)圓錐的底面半徑是，其側(cè)面展開圖的圓心角是120，則圓錐的母線長是（ ）ABCD9關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，那么m的值為（ ）ABC或1D或410如圖，已知和都是等腰三角形，交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：；平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3

3、個(gè)D4個(gè)11正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135，則邊數(shù)n的值為_12籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)14場比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_場13如圖，海中有個(gè)小島A，一艘輪船由西向東航行，在點(diǎn)B處測得小島A位于它的東北方向，此時(shí)輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點(diǎn)D處，測得小島A在它的北偏西60方向，此時(shí)輪船與小島的距離為_海里14有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為_15某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為_元16如圖，已知直線，直線和點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_17（1）先化簡，再求值：，其中（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18在平行四邊形中，E為的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡 （1）如圖1，在上找出一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是的中點(diǎn)；（2）如圖2，在上找出一點(diǎn)N，使點(diǎn)N是的一個(gè)三等分點(diǎn)195月20日九年級復(fù)學(xué)啦！為

5、了解學(xué)生的體溫情況，班主任張老師根據(jù)全班學(xué)生某天上午的體溫監(jiān)測記載表，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生體溫頻數(shù)分布表：組別溫度（）頻數(shù)（人數(shù)）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中_，該班學(xué)生體溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中_，丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是_度；（3）求該班學(xué)生的平均體溫（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）20把拋物線先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到拋物線（1）直接寫出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點(diǎn)能否在拋物線上？請說明理由；（3）若點(diǎn)都在拋物線上，且，比較的大小，并說明理由21如圖，在中，

6、以為直徑的O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)E，且（1）求證：是O的切線；（2）當(dāng)時(shí)，求的長22如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，的面積為8（1）填空：反比例函數(shù)的關(guān)系式為_；（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）動點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，當(dāng)線段與之差最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23實(shí)踐操作：第一步：如圖1，將矩形紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處，得到折痕，然后把紙片展平第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，得到折痕，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，再把紙片展平 問題解決：（1）如圖1，填空：四邊形的形狀是_；（2）如圖2

7、，線段與是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；（3）如圖2，若，求的值24小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時(shí)騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達(dá)商店比媽媽返回商店早5分鐘在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時(shí)間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2中線段表示小華和商店的距離（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）填空：媽媽騎車的速度是_米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時(shí)間是_分鐘，點(diǎn)M的坐標(biāo)是_；（2）直接寫出媽媽和商店

8、的距離（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象；（3）求t為何值時(shí)，兩人相距360米答案第 = page 27 27頁，總 = sectionpages 27 27頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】解：，比小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，注意絕對值越大的負(fù)數(shù)的值越小是解題的關(guān)鍵2C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從立體圖形上方看得到的圖形解答即可【詳解】解：這個(gè)由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形：

9、從上方可以看到前后兩排正方形，后排有兩個(gè)正方形，前排左邊有一個(gè)正方形，即C選項(xiàng)符合故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了三規(guī)圖的知識以及細(xì)心觀察事物的能力，掌握俯視圖的概念和較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵3C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵4A【解析】【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知ACB=45、DEF=30，根據(jù)可知CEF=ACB=45，最后運(yùn)用角的和差即可解答【詳解】解：由三角板的特點(diǎn)可知ACB=45、DEF=30CEF=ACB=45，CED

10、=CEF-DEF=45-30=15故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的特點(diǎn)、平行線的性質(zhì)以及角的和差，其中掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機(jī)事件等知識逐項(xiàng)排除即可【詳解】解：A. 為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查，故A選項(xiàng)不符合題意；B. 方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，故B選項(xiàng)符合題意；C. 購買一張?bào)w育彩票必中獎，是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5, 故D選項(xiàng)不符合題意故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機(jī)事件等知識，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵6D【解析

11、】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】A.圖象經(jīng)過點(diǎn)，正確； B.圖象與x軸交于點(diǎn)，正確C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故錯誤； D.當(dāng)時(shí)，y4，故錯誤；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)8B【解析】【分析】根據(jù)題意求出圓錐的底面周長，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可

12、【詳解】解：圓錐的底面周長248，側(cè)面展開圖的弧長為8，則圓錐母線長12（cm），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長9A【解析】【分析】通過根與系數(shù)之間的關(guān)系得到，由可求出m的值，通過方程有實(shí)數(shù)根可得到，從而得到m的取值范圍，確定m的值【詳解】解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，整理得，解得，若使有實(shí)數(shù)根，則，解得，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系和跟的判別式，注意使一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是解題的關(guān)鍵10C【解析】【分析】證明BADCAE,再利用全

13、等三角形的性質(zhì)即可判斷；由BADCAE可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、BGA=CGF證得BFC=90即可判定；分別過A作AMBD、ANCE,根據(jù)全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN,即AF平分BFE,即可判定；由AF平分BFE結(jié)合即可判定【詳解】解：BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE在BAD和CAE中AB=AC, BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正確；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA=90,BFC=90故正確；分別過A作AMBD、ANCE垂足分別為M、NBADCAESBAD=SCA

14、E, BD=CEAM=AN平分BFE，無法證明AF平分CAD故錯誤；平分BFE，故正確故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定與性質(zhì)以及角的和差等知識，其中正確應(yīng)用角平分線定理是解答本題的關(guān)鍵118【解析】【分析】先根據(jù)多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)求出外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和求邊數(shù)即可.【詳解】多邊形的外角是：180135=45，n=8【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角和等于360是解答本題的關(guān)鍵.129【解析】【分析】設(shè)該對勝x場，則負(fù)14-x場，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可【詳解】解：設(shè)該對勝x場由題意得：2x+（14-x）=23，解得x

15、=9故答案為9【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵1320【解析】【分析】過點(diǎn)A作ACBD，根據(jù)方位角及三角函數(shù)即可求解【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ACBD，依題意可得ABC=45ABC是等腰直角三角形，AB=20(海里)AC=BC=ABsin45=10(海里)在RtACD中，ADC=90-60=30AD=2AC=20 (海里)故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值14【解析】【分析】根據(jù)題意列出表格，找出所有可能結(jié)果和滿足條件的結(jié)果即可求出【詳解】依題意列的表格如下：由表格看出共有9種結(jié)果，奇

16、數(shù)的結(jié)果是4種故答案是【點(diǎn)睛】本次主要考查了概率知識點(diǎn)，準(zhǔn)確的找出所有結(jié)果和滿足條件的結(jié)果是解題關(guān)鍵1570【解析】【分析】設(shè)降價(jià)x元，利潤為W，根據(jù)題意得出方程，然后求出取最大值時(shí)的x值即可得到售價(jià)【詳解】解：設(shè)降價(jià)x元，利潤為W，由題意得：W=(80-50-x)(200+20 x)，整理得：W=-20 x2+400 x+6000=-20(x-10)2+8000，當(dāng)x=10時(shí)，可獲得最大利潤，此時(shí)每頂頭盔的售價(jià)為：80-10=70（元），故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵16【解析】【分析】根據(jù)題意求出P1,P5,P9的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解【詳解

17、】，在直線上（1,1）；過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，在直線上（-2,1）同理求出P3（-2，-2），P4（4，-2），P5（4，4），P6（-8，4），P7（-8，-8），P8（16，-8），P9（16，16）可得P4n+1(22n, 22n )(n1，n為整數(shù))令4n+1=2021解得n=505P2021(, )的橫坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，找到坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)行求解17（1），2；（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法去處轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再把代入計(jì)算即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出

18、解集的公共部分即可【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，原式； （2）解：由得：，由得：，不等式組的解集為： 在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及分式的化簡求值，正確對分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵18（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）連接對角線AC,BD，再連接E與對角線的交點(diǎn)，與BC的交點(diǎn)即為M點(diǎn)；（2）連接CE交BD即為N點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,于是DN=BD【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)M即為所求； （2）如圖2，點(diǎn)N即為所求 【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形與相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的特點(diǎn)19（1）10，36.5，36.5；（2）15，36；（3）

19、36.5【解析】【分析】（1）先求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再分別減去各組人數(shù)即可求出a，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（2）分別求出甲、丁的占比即可求解；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2050%=40（人）頻數(shù)分布表中， 該班學(xué)生體溫的眾數(shù)是36.5， 中位數(shù)是36.5； 故答案為： 10，36.5，36.5； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是=36度；故答案為：15，36； （3）該班學(xué)生的平均體溫為（）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)20（1）；（2）不在，見解析；（3），見解析【解析】【分析】（

20、1）先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即可判斷點(diǎn)不在拋物線上；（3）根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)即可解答【詳解】（1）拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，2)，根據(jù)題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1+4，2-5)，即(3，-3)，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：； （2）動點(diǎn)P不在拋物線上 理由如下：拋物線的頂點(diǎn)為，開口向上，拋物線的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，動點(diǎn)P不在拋物線上； （3）理由如下：由（1）知拋物線的對稱軸是，且開口向上，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小 點(diǎn)都在拋物線上，且，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換

21、，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”以及熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（1）見解析；（2）10【解析】【分析】（1）連接，由是直徑可得到，然后通過題中角的關(guān)系可推出，即可得證；（2）通過，得到，然后設(shè)，列分式方程即可解得，從而得到的長【詳解】（1）證明：如圖，連接，是直徑， ， ， ，即又是的半徑，是的切線 （2）解：， 設(shè)，解得經(jīng)檢驗(yàn)是所列分式方程的解【分析】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解題的關(guān)鍵22（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把點(diǎn)代入解析式，即可得到結(jié)果；（2）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作軸于

22、點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則四邊形為矩形，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，表示出ABE的面積，根據(jù)AOB得面積可得，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可的到解析式；（3）根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”可知，當(dāng)點(diǎn)P為直線與y軸的交點(diǎn)時(shí)，有最大值為，代入即可求值【詳解】解：（1）把點(diǎn)代入可得，反比例函數(shù)的解析式為； （2）如圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則四邊形為矩形設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，A，B兩點(diǎn)均在雙曲線上， 的面積為8，整理得解得（舍去）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，則解得直線的函數(shù)關(guān)系式為 （3）如上圖，根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”可知，當(dāng)點(diǎn)P為直線與y軸的交點(diǎn)時(shí)，有最大值為，把代入，得

23、點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確分析題意是解題的關(guān)鍵23（1）正方形；（2），見解析；（3）【解析】【分析】（1）有一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；（2）連接，由（1）問的結(jié)論可知，又因?yàn)榫匦渭埰剡^點(diǎn)E的直線折疊，可知折疊前后對應(yīng)角以及對應(yīng)邊相等，有，可以證明和全等，得到，從而有；（3）由，有；由折疊知，可以計(jì)算出；用勾股定理計(jì)算出DF的長度，再證明得出等量關(guān)系，從而得到的值【詳解】（1）解：ABCD是平行四邊形，四邊形是平行四邊形矩形紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處四邊形的形狀是正方形故最后答案為：四邊形的形狀是正方形；（2）理由如下：如圖，連接，由（1）知：四邊形是矩形，由折疊知：又，（3），由折疊知：，設(shè)，則在中，由勾股定理得：解得：，即如圖，延長交于點(diǎn)G，則，【點(diǎn)睛】（1）本問主要考查了正方形的定義，即有一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形，其中明確折疊前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵；（2）本問利用了正方形的性質(zhì)以及折疊前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等來證明三角形全等，再根據(jù)角相等則邊相等即可做題，其中知道角相等則邊相等的思想是解題的關(guān)鍵；（3）本問考查了全等三角形、相似三角形的性質(zhì)、角相等則正切值相等以及勾股定理的應(yīng)用，其中知道三角形相似則對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵24（1）1