小課題打電話八小何俊濤

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊綜合實(shí)踐活動(dòng)課課堂實(shí)錄打電話老河口市第八小學(xué) 何俊濤 活動(dòng)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊P132133?；顒?dòng)主題:通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對策方法在解決實(shí)際生活問題中的作用。體驗(yàn)教學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)思路：中國教育幾十年來的一個(gè)明顯缺陷就是脫離情境哺喂學(xué)生，這些被剝?nèi)サ那榫持泄倘挥性S多干擾教學(xué)的因素，可同時(shí)這些因素往往也是發(fā)展學(xué)生辨析能力和綜合判斷力最為重要的資源。學(xué)生的確需要在一再被細(xì)分和抽象了的學(xué)科里積累知

2、識(shí)基礎(chǔ)，另一方面，我們切不可忘記，基礎(chǔ)只能是基礎(chǔ)，如果沒有仰望高層能力的意識(shí)，基礎(chǔ)只是一堆廢墟。如果沒有對人的各種能力有清醒的價(jià)值判斷，那么教育也只能走向盲目和虛無。從這個(gè)意義上來說，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是一種教育價(jià)值觀的引領(lǐng)。因?yàn)椤按螂娫挕笔菫榱俗寣W(xué)生在諸多方案中，尋找怎樣最省時(shí)。所以我創(chuàng)設(shè)洪水來了，通知大家轉(zhuǎn)移。讓學(xué)生體會(huì)到時(shí)間的緊迫性和重要性。進(jìn)入情景后學(xué)生們都想設(shè)計(jì)出省時(shí)的方案，以便能救更多的人，所以學(xué)生都迫切的想方設(shè)法設(shè)計(jì)方案，學(xué)生參與性很高。在課堂上給學(xué)生大量的獨(dú)立思考，小組探索的時(shí)間，學(xué)生在解決此問題時(shí)沒有一個(gè)可套用的公式，沒有可依據(jù)的步驟和方法，教師也不作明確引導(dǎo)，有意讓學(xué)生不

3、斷經(jīng)歷試誤的過程，讓每個(gè)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)不同的方案，于是，學(xué)生想的出方案很多，從方案一的“逐個(gè)通知”，方案二、方案三、方案四的“平均分組通知”，到方案五、方案六的“不平均分組”，最后逐步優(yōu)化到方案七的“所有人不空閑”，在解決問題的過程中，不同的學(xué)生采用不同的圖、式、表等方式來表達(dá)解決問題的方案與結(jié)果，彰顯了不同學(xué)生不同的思維方式與解決策略，同時(shí)也有利于符號(hào)感的培養(yǎng)以及建模思想的滲透。因此，盡管此環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間大大增加，但是，這一學(xué)習(xí)材料的教育價(jià)值也得到了充分的挖掘與拓展?；顒?dòng)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對策方法在解決實(shí)際生活問題中的作用。

4、2、使學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。3、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)：通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律?；顒?dòng)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具活動(dòng)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題1、多媒體導(dǎo)入。 師：同學(xué)們，課前老師先給同學(xué)們講一個(gè)真實(shí)的故事。2006年湖南省一地區(qū)降百年未遇的暴雨，造成山洪暴發(fā)，山體滑坡。一村委會(huì)主任發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情迅速逼近，覺得情況不妙，于是挨家挨戶地敲打村民的門，一路高喊：“發(fā)大水了，快走?。　弊屶l(xiāng)親們迅速轉(zhuǎn)移，自己卻被洪水卷走，獻(xiàn)出了寶貴的生命。師：同學(xué)們聽完后，有

5、什么感想呢？ 2、發(fā)現(xiàn)問題。如果出現(xiàn)汛情老師要通知15位同學(xué)，趕快轉(zhuǎn)移到安全地方，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？如果用打電話的方式，每分鐘通知1個(gè)同學(xué)，你們認(rèn)為需要幾分鐘都能通知到？師：同學(xué)們，這個(gè)時(shí)候我用什么通訊方式通知他們呢？生：打電話、QQ群、飛信師：同學(xué)們，想到這么多的通訊方式，你們認(rèn)為那一種比較好呢？為什么呢？生：打電話最好，因?yàn)?，其它方式無法確定被通知人是否收到通知。師：是啊，打電話既直接又方便。如果用打電話的方式每通知一位同志需要一分鐘，那么，老師通知完全部的七位同志，需要多少分鐘呢？因?yàn)椤按螂娫挕笔菫榱俗寣W(xué)生在諸多方案中，尋找怎樣最省時(shí)。所以我創(chuàng)設(shè)洪水來了，通知大家轉(zhuǎn)移。

6、讓學(xué)生體會(huì)到時(shí)間的緊迫性和重要性。進(jìn)入情景后學(xué)生們都想設(shè)計(jì)出省時(shí)的方案，以便能救更多的人，所以學(xué)生都迫切的想設(shè)計(jì)方案，學(xué)生參與性很高。二、探討方法，逐步優(yōu)化。方案一生1：可以一個(gè)一個(gè)通知，這樣一共要15分鐘。生2：這樣太慢了，我們可以把15個(gè)同學(xué)分成幾組來通知。師：哦？這個(gè)同學(xué)提出了分組的辦法，怎么分組呢？生1：可以分成3組，老師通知組長，再讓組長分別通知隊(duì)員。生2：我覺得分的組多一些可以通知得快。可以把15人分成5組，老師先通知5個(gè)組長，再由組長分別通知。師：這個(gè)同學(xué)說分的組越多，越節(jié)省時(shí)間，是不是這樣呢？同學(xué)們可以同桌商量一下，把你們的方案記下來，待會(huì)兒一起來討論。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)

7、，然后根據(jù)各組的方案安排小組代表發(fā)言。）方案二生1：我們把15人分成3組，每組5人，先將電話打給3個(gè)組長，再由3個(gè)組長分別通知4個(gè)組員。我們的方案是這樣的（出示）：師：那么，按你們的方案，一共需要多少分鐘呢？生1：需要7分鐘。師：你是怎么算的？生1：只要看看第三個(gè)組長通知到最后一個(gè)同學(xué)是第幾分鐘就可以了。老師通知到第三個(gè)組長是第3分鐘，第三個(gè)組長通知到他們組內(nèi)的4個(gè)同學(xué)還需要4分鐘（邊在圖上寫，邊解釋），那么總共需要3+4=7分鐘，這樣最快在7分鐘內(nèi)就可以全部通知完。師：你們組是把15人分成3組，一共需要7分鐘，還有不同的嗎？方案三生2：老師，我們是把15個(gè)人平均分成5組的，5個(gè)組長再分別通知

8、兩個(gè)隊(duì)員（出示方案）。師：你的意思是這樣嗎（課件出示方案）？師：那如果分成5組需要幾分鐘呢？生2：如果把15個(gè)人平均分成5組，那么老師通知到第五個(gè)組長需要5分鐘，第五個(gè)組長通知到組內(nèi)的2個(gè)同學(xué)還需2分鐘，5+2=7分鐘，這樣最快要7分鐘才能全部通知完，和剛才分成3組的時(shí)間是一樣的。師：你們組把15人平均分成5組，這樣也需要7分鐘，還有不同的分組方法嗎？方案四生3：我們是把15人分成4人、4人、4人和3人，前面3個(gè)組長分別通知3個(gè)人，第4個(gè)組長通知2個(gè)人。出示：師：需要幾分鐘呢？生3：（指作業(yè)）我分別標(biāo)出了第一分鐘、第二分鐘、第三分鐘分別是哪幾個(gè)人在打電話，這樣一直到第六分鐘才通知完，最快需要6

9、分鐘通知完。按這樣的方法分成4組反而比分成5組更節(jié)省時(shí)間。所以我覺得分的組多不一定可以節(jié)省時(shí)間。師：我們再來看一看他說的方案（點(diǎn)擊課件，依次閃動(dòng)出現(xiàn)每一分鐘打電話的人），他們這樣分組，得出最快需要6分鐘可以通知完。生4：老師，我發(fā)現(xiàn)前面的方法會(huì)有很多人空著呢，如果讓前面打完電話的同學(xué)不空閑就能節(jié)省時(shí)間了。生5：那就讓前面的組人數(shù)多，后面組的人數(shù)少就可以了。師：這個(gè)同學(xué)說讓前面打完電話的同學(xué)不空閑就能節(jié)省時(shí)間了，好主意！怎么分組呢？試試看?。▽W(xué)生繼續(xù)設(shè)計(jì)方案。）方案五生1：我們把15人分成三組，分別是6人、5人、4人。（出示方案。） 師組長 組長 組長5 4 3這樣第一組需要1+5=6分鐘，第二

10、組需要2+4=6分鐘，第三組需要3+3=6分鐘，都是6分鐘。方案六生2：我們把15人分成5組，分別是5人、4人、3人、2人和1人。（出示方案。）師組長 組長 組長 組長 組長 4 3 2 1 0這樣第一組需要1+4=5分鐘，第二組需要2+3=5分鐘。師：看來，同樣是分組，方案也有不同，需要通過計(jì)算來選擇比較快的方法。還有別的同學(xué)有更快的方法嗎？方案七生：老師，我覺得他們的方案中組長雖然不空閑，但組員都還空著呢。我們有最佳方案，我覺得每個(gè)隊(duì)員接到電話后都繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止，這樣每個(gè)隊(duì)員都不空閑才是最快的方案。（學(xué)生出示。）師：同學(xué)們聽明白他的方案了嗎？（根據(jù)學(xué)生回答演示課件。

11、）師：（邊演示）第一分鐘時(shí)通知到了幾個(gè)同學(xué)？第2分鐘呢？生：（齊）1個(gè)，2個(gè)。師：這時(shí)，一共有幾個(gè)人在打電話？生：（齊）4個(gè)。師：這4個(gè)人分別通知一個(gè)，第三分鐘又可以通知到幾個(gè)人？生：（齊）8個(gè)。師：這樣，第4分鐘后可以通知到幾個(gè)人？生：（齊）15個(gè)。（課件出示：1+2+4+8=15人。）因?yàn)榻o了學(xué)生大量的獨(dú)立思考，小組探索的時(shí)間，學(xué)生在解決此問題時(shí)沒有一個(gè)可套用的公式，沒有可依據(jù)的步驟和方法，教師也不作明確引導(dǎo)，有意讓學(xué)生不斷經(jīng)歷試誤的過程，讓每個(gè)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)不同的方案，于是，學(xué)生想的出方案很多，從方案一的“逐個(gè)通知”，方案二、方案三、方案四的“平均分組通知”，到方案五、

12、方案六的“不平均分組”，最后逐步優(yōu)化到方案七的“所有人不空閑”，在解決問題的過程中，不同的學(xué)生采用不同的圖、式、表等方式來表達(dá)解決問題的方案與結(jié)果，彰顯了不同學(xué)生不同的思維方式與解決策略，同時(shí)也有利于符號(hào)感的培養(yǎng)以及建模思想的滲透。因此，盡管此環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間大大增加，但是，這一學(xué)習(xí)材料的教育價(jià)值也得到了充分的挖掘與拓展。“優(yōu)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材中處處可見滲透痕跡，如計(jì)算教學(xué)中的“算法優(yōu)化”、解決問題教學(xué)中的“策略優(yōu)化”以及統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化”等等。俗話說授人以魚不如授人以漁。教學(xué)中教師除了教授學(xué)生知識(shí)技能外，更重要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)思考的方法。通過教師在課堂上引領(lǐng),師生和生

13、生之間展開有效的交流，讓學(xué)生清楚地表達(dá)自己的方案，引導(dǎo)其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，然后對各種方案進(jìn)行比較，思考：為什么有些方案相比起來會(huì)節(jié)省時(shí)間？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：幫老師一起打電話的同學(xué)越多，時(shí)間就越省。我適時(shí)提問：“那怎樣的方案最省時(shí)間呢？”學(xué)生想到了只要讓所有知道消息的同學(xué)都幫助老師打電話，就能做到最節(jié)省時(shí)間。這樣通過有效交流對比引出最優(yōu)方法。三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。1 探究規(guī)律。師：這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？同桌商量一下?。▽W(xué)生同桌討論后反饋交流。）生1：老師，第一分鐘通知1個(gè)，第二分鐘通知2個(gè)，第三分鐘通知4個(gè)，第四分鐘通知8個(gè)。我發(fā)現(xiàn)接到通知的人數(shù)是兩倍兩倍增加的。生2：我發(fā)現(xiàn)

14、，每增加一分鐘，新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)。生3（手指課件圖）：從圖上可以看出，如果把老師算在內(nèi)，第一分鐘知道這個(gè)通知的總?cè)藬?shù)是2人，第二分鐘知道這個(gè)通知的總?cè)藬?shù)是4人，第三分鐘是8人，第四分鐘接到這個(gè)通知的總?cè)藬?shù)是16人。師：太棒了！這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，邊問邊填完整。）第幾分鐘1234接到通知人數(shù)1248總?cè)藬?shù)24816師：按這樣的方式，5分鐘最多可以通知多少人？生1：4分鐘已經(jīng)通知了15人，第五分鐘，一共有16個(gè)人在打電話，可以通知16人，15+16=31人，這樣通知到的隊(duì)員就是31人。生2：不用這

15、樣計(jì)算，用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，4分鐘通知到的總?cè)藬?shù)21就可以了。162=32人，321=31人。師：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算的確很方便，那么6分鐘可以通知多少人呢？生：3221=63人。師：如果一個(gè)合唱團(tuán)有100人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？生：7分鐘可以通知到6421=127人，這樣通知到100人最少需要花7分鐘。師：是的，在生活中，其實(shí)有好多這樣的問題，需要我們通過設(shè)計(jì)、比較得出最優(yōu)的方案。不過在打電話通知時(shí)，還要注意什么呢？生：必須要知道誰通知誰，否則就亂套了。師：是的，老師應(yīng)事先設(shè)計(jì)好整個(gè)流程，告訴下一個(gè)同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才會(huì)不重復(fù)不遺漏。2 應(yīng)用規(guī)律。師：剛才我們研究了打電話的問題（出示課題），同學(xué)們都學(xué)得很好。接下來，我們來看一個(gè)新的問題，（課件出示：奇妙的樹。）師：有一棵奇妙的樹，原來只有1個(gè)樹枝，第一年長出1個(gè)樹枝，第二年每個(gè)樹枝分別長出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹枝又都分別長出1個(gè)新枝，照這樣計(jì)算，第五年這棵樹上一共有幾個(gè)樹枝？（課件動(dòng)畫演示。）（學(xué)生嘗試后反饋。）生1：我是畫圖的，到第五年一共32個(gè)新枝（圖略）。生2：我是列表的。到第五年一共