八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法與因式分解單元測(cè)試卷含復(fù)習(xí)資料

1、38/382014年四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第14章 整式的乘法及因式分解單元測(cè)試卷參考答案及試題解析一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的標(biāo)號(hào)填入題干后的括號(hào)內(nèi)）1（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（x3）36Ba6a424C（）4（）22n2D3a2a5a2分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；單項(xiàng)式的除法，合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、（x3）3339，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a46+410，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）4（）22n2，故本選項(xiàng)正確；D、3a2a5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的

2、除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)法則，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化情況是解題的關(guān)鍵2（3分）計(jì)算（2）（3a2b2）3的結(jié)果是（）A6a3b3B54a7b7C6a7b7D54a7b7考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方及積的乘方分析：先運(yùn)用積的乘方，再運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式求解即可解答：解：（2）（3a2b2）3=227a6b6=54a7b7，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則3（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A（2）（x3）26B（4x）（2x2+3x1）=8x312x24xC（x2y）2224y2D（4a1）（4a1）=116a2考

3、點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式分析：A、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用完全平方公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、（2）（x3）2x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（4x）（2x2+3x1）=8x312x2+4x，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2y）2244y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（4a1）（4a1）=116a2，本選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（

4、3分）下列各式中，計(jì)算正確的是（）A（ab）22b2B（2xy）2=4x222C（ab）（）2b2D（xy）2=2x2y2考點(diǎn)：完全平方公式分析：完全平方公式：（ab）2222依此計(jì)算即可求解解答：解：A、應(yīng)為（ab）2222，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（2xy）2=4x242，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（ab）（）=a22b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（xy）2=2x2y2，正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用完全平方公式及其變形公式5（3分）下列因式分解中，正確的是（）Ax24=（4）（x4）B2x28=2（x24）Ca23=（）（a）D4x2+16=（24）（2x4）考點(diǎn)：提公因

5、式法及公式法的綜合運(yùn)用；實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式分析：分解因式首先提取公因式，再利用平方差進(jìn)一步分解解答：解：A、x24=（2）（x2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x28=2（x24）=2（2）（x2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a23=（）（a），故此選項(xiàng)正確；D、4x2+16=4（x2+4），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止6（3分）下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（）A（3x）（3）=9x2B（1）（y3）=（3y）（1）C42y22y（2z）D8x2+8x2=4（

6、2x1）2考點(diǎn)：因式分解的意義分析：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左邊右邊，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤符故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子7（3分）若x221是完全平方式，則m的值為（）A2B1C1D考點(diǎn)：完全平方式分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值解答：解：x221221

7、2，22x1，解得1故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要8（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（）x21025；4a2+4a1；x22x1；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：分別利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：x21025=（x5）2，符合題意；4a2+4a1無(wú)法用完全平方公式因式分解；x22x1無(wú)法用完全平方公式因式分解；=（m2）=（m）2，符合題意；無(wú)法用完全平方公式因式分解故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵9（3

8、分）在單項(xiàng)式x2，4，y2，2.4y2，4，2，4x2中，可以組成不同完全平方式的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D7考點(diǎn)：完全平方式分析：根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)解答即可解答：解：x2+22=（）2，x222=（xy）2，4x2+42=（2）2，x2+44y2=（2y）2，4x242=（2xy）2，x244y2=（x2y）2，所以，共可以組成6個(gè)不同的完全平方式故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵10（3分）如（）及（3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同

9、類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值解答：解：（）（3）2+33m2+（3）3m，又乘積中不含x的一次項(xiàng)，30，解得3故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵11（3分）若x2x（）（7），則（）A64B64C48D48考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m及n的值，即可確定出的值解答：解：x2x（）（7）2+（7）7n，7=1，7n，解得：56，8，則48故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）計(jì)算（18x448x3

10、+6x）6x的結(jié)果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1考點(diǎn)：整式的除法分析：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加解答：解：（18x448x3+6x）63x38x2+1故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式13（3分）已知長(zhǎng)方形的面積為18x3y4+9227x2y2，長(zhǎng)為9，則寬為（）A2x2y33B2x2y223C2x2y3+2y3D2x2y33考點(diǎn)：整式的除法分析：由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的寬，則由面積除以它的長(zhǎng)即得解答：解：由題意得：長(zhǎng)方

11、形的寬=（18x3y4+9227x2y2）99（2x2y33）92x2y33故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，從長(zhǎng)方形的面積公式到整式除法，關(guān)鍵要從整式的提取公因式進(jìn)行計(jì)算14（3分）下列變形正確的是（）A（bc）B（）Ca（b）Da（ab）（cd）考點(diǎn)：去括號(hào)及添括號(hào)分析：分別利用去括號(hào)以及添括號(hào)法則分析得出即可解答：解；A、（bc），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a（b），此選項(xiàng)正確；D、a（ab）+（cd），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了去括號(hào)以及添括號(hào)法則，正確掌握法則是解題關(guān)鍵15（3分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)如果增加2，面積則增加322，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）

12、A6B5C8D7考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)正方形的面積公式找出本題中的等量關(guān)系，列出方程求解解答：解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，正方形的邊長(zhǎng)如果增加2，則是2，根據(jù)題意列出方程得x2+32=（2）2解得7則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為7故選D點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16（3分）初中畢業(yè)時(shí)，張老師買了一些紀(jì)念品準(zhǔn)備分發(fā)給學(xué)生若這些紀(jì)念品可以平均分給班級(jí)的（3）名學(xué)生，也可以平均分給班級(jí)的（n2）名學(xué)生（n為大于3的正整數(shù)），則用代數(shù)式表示這些紀(jì)念品的數(shù)量不可能是（）An26B2n2+2n12Cn2n6Dn326n考點(diǎn)

13、：整式的除法分析：根據(jù)題意及數(shù)的整除性對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析解答得出正確選項(xiàng)解答：解：A、（n26）（3）（n2）=1，即n26能被3和n2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2n2+2n12）（3）（n2）=2，即2n2+2n12能被3和n2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、n2n6不能被（3）和（n2）整除，即不能平均分，故本選項(xiàng)正確；D、（n326n）（3）（n2），即n326n能被3和n2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是用數(shù)的整除性分析論證得出正確選項(xiàng)17（3分）如圖，將一邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）及四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中

14、ba）拼接在一起，則四邊形的面積為（）Ab2+（ba）2Bb22C（）2Da2+2考點(diǎn)：勾股定理分析：先求出即的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可解答：解：a，S四邊形4S2=4（ba）b2+（ba）2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵18（3分）已知（）2=7，（ab）2=4，則的值為（）ABCD考點(diǎn)：完全平方公式分析：兩個(gè)式子相減，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可求解解答：解：（）2（ab）22+22a2+2b2=4=74=3，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用完全

15、平方公式及其變形公式19（3分）若2m=3，22，則2m+2（）A12B7C6D5考點(diǎn)：冪的乘方及積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：把2m+2n化為2m（2n）2，代入數(shù)據(jù)求解即可解答：解：2m=3，22，2m+22m（2n）2=34=12故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把2m+2n化為2m（2n）220（3分）先觀察下列各式：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；下列選項(xiàng)成立的是（）An2（n1）2=4nB（1）2n2=4（1）C（2）2n2=4（1）D（2）2n2=4（n1）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：根據(jù)題意得出數(shù)字變

16、化規(guī)律，運(yùn)用公式表示即可解答：解：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；（2）2n2=4（n1）故選；D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵二、填空題：21（3分）（a2b）3（2ba）2=（a2b）5；22014（2）2015=24029考點(diǎn)：冪的乘方及積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：先把（a2b）3（2ba）2化為（a2b）3（a2b）2再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可先把求出符號(hào)，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可解答：解：（a2b）3（2ba）2=（a2b）3（a2b）2=（a2b）5，22014（2）2015=24029故答案為：

17、（a2b）5，24029點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號(hào)22（3分）=a3b6；（a5）4（a2）3=a15考點(diǎn)：冪的乘方及積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：運(yùn)用積的乘方法則運(yùn)算即可先運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可解答：解：=a3b6；（a5）4（a2）3=a15故答案為：a3b6，a15點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號(hào)23（3分）（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n考點(diǎn)：整式的除法分析：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)

18、于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加解答：解：（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n故答案為：24；92+3n點(diǎn)評(píng)：考查了整式的除法，注意從法則可以看出，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除；對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式24（3分）=1.5；503497=249991；（100.5）2=10099.75； =15；20142201320151； =；1002992

19、+982972+221=5050考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；因式分解-運(yùn)用公式法分析：利用平方差公式計(jì)算；利用完全平方公式計(jì)算；利用提取公因式法分解后約分；解答：解：原式=（1.5）20141.5=1.5；原式=（500+3）（5003）=2500009=249991；原式=1002+21000.5+0.52=10000+100+0.25=10099.75；原式=15；原式=20142（20141）（2014+1）=2014220142+1=1；原式=；原式=（10099）（100+99）+（9897）（98+97）+（21）（2+1）=199+195+3=（199+3）502=202502=505

20、0故答案為：1.5；249991；10099.75；15；1；5050點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（3分）因式分解：4x29=（23）（2x3）； =x（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可；直接提取公因式x，進(jìn)而得出答案解答：解：4x29=（23）（2x3）； 故答案為：（23）（2x3）； （x2）故答案為：x（x2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式和提取公因式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵26（3分）下列多項(xiàng)式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b，它們的公因式是2b考

21、點(diǎn)：公因式分析：根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式解答：解：a24b2=（2b）（a2b）；a2+44b2=（2b）2；a222（2b）；a3+2a22（2b），它故多項(xiàng)式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b的公因式是2b故答案為：2b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公因式的確定，先分解因式是確定公因式是解題的關(guān)鍵27（3分）若4a212a2是一個(gè)完全平方式，則3考點(diǎn)：完全平方式分析：先根據(jù)已知平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式解答解答：解：4a212a2=（2a）222a32，m2=32=9，3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完

22、全平方式，根據(jù)已知平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要28（3分）若4，3，則12；若，則9x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法分析：把化為求解，把9xy化為（3x）2（3y）2求解解答：解：4，3，43=12，9x（3x）2（3y）2=，故答案為：12，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是通過(guò)轉(zhuǎn)化，得到含有已知的式子求解29（3分）已知，則（）2（ab）2的值為1考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：首先利用完全平方公式展開(kāi)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知代入求出即可解答：解：（）2（ab）2=（a2+22）（a222）=4，將，代入上式可得：原式=44=1

23、故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵30（3分）若（7m）（4）=16n249m2，則4n，7m考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差公式因式分解，進(jìn)而得出A，B的值解答：解：（7m）（4）=16n249m2，16n249m2=（47m）（4n7m），4n，7m，故答案為：4n，7m點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的形式是解題關(guān)鍵31（3分）若2244b2=0，則2，1考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方專題：計(jì)算題分析：已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a及b的值即可解答：

24、解：2244b22（a2b）2=0，2=0，a20，解得：2，1，故答案為：2；1點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵32（3分）已知=6考點(diǎn)：完全平方公式分析：把a(bǔ)=2兩邊平方，然后整理即可得到a2+的值解答：解：（a）2224，a24+2=6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式的運(yùn)用，利用好乘積二倍項(xiàng)不含字母是個(gè)常數(shù)，是解題的關(guān)鍵33（3分）若一個(gè)正方形的面積為，則此正方形的周長(zhǎng)為4a+2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法專題：計(jì)算題分析：根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，即可確定出其周長(zhǎng)解答：解：正方形的面積為a2（）2，正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的周長(zhǎng)為4a

25、+2故答案為：4a+2點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵34（3分）（2005福州）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式a2b2=（）（ab）考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景專題：計(jì)算題；壓軸題分析：左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（）（ab），根據(jù)面積相等即可解答解答：解：a2b2=（）（ab）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵35（3分）把一根20長(zhǎng)的鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正

26、方形，若這兩個(gè)正方形的面積之差是5，則兩段鐵絲的長(zhǎng)分別為12和8考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用分析：可設(shè)出一段鐵絲的長(zhǎng)為x，則另一段為20 x，根據(jù)兩正方形面積之差為52，列出方程即可解得結(jié)果解答：解：設(shè)其中較大的一段的長(zhǎng)為（x10），則另一段的長(zhǎng)為（20 x）則兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為x 和（20 x）兩正方形面積之差為52，（x）2（20 x）2=5，解得12則另一段長(zhǎng)為2012=8兩段鐵絲的長(zhǎng)分別為12和8故答案是：12和8點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合了方程思想的應(yīng)用，屬于比較典型的題目，要注意此類問(wèn)題解法的掌握36（3分）一個(gè)多項(xiàng)式除以2m得12，這個(gè)多項(xiàng)式為2m2m2+2m36x2

27、+5x6（23）=（3x2）小玉和小麗做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小玉報(bào)一個(gè)被除式，小麗報(bào)一個(gè)除式，要求商必須是3若小玉報(bào)的是3a2b2，則小麗報(bào)的是ab；若小麗報(bào)的是9a2b，則小玉報(bào)的整式是27a3b2如圖甲、乙兩個(gè)農(nóng)民共有4塊地，今年他們決定共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)，為此他們準(zhǔn)備將這4塊地?fù)Q成寬為（）的地，為了使所換到的面積及原來(lái)地的總面積相等，交換之后的地的長(zhǎng)應(yīng)為 m考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算分析：利用2m乘12計(jì)算即可；把除式和商相乘即可；根據(jù)被除式商=除式，被除式=除式商列式計(jì)算即可；利用4塊土地?fù)Q成一塊地后的面積及原來(lái)4塊地的總面積相等，而原來(lái)4塊地的總面積2，得到4塊土地?fù)Q成一塊地后面積為（a

28、2）米，又此塊地的寬為（）米，根據(jù)矩形的面積公式得到此塊地的長(zhǎng)=（a2）（），把被除式分解后再進(jìn)行除法運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：解：2m（12）=2m2m2+2m3；（23）（3x2）=6x2+5x6；（3a2b2）3b，39a227a3b2；原來(lái)4塊地的總面積2，將這4塊土地?fù)Q成一塊地后面積為（a2）米，而此塊地的寬為（）米，此塊地的長(zhǎng)=（a2）（）=（a2）（）=a（）（）（）=（）（）（）故答案為：2m2m2+2m3；6x2+5x6；ab，27a3b2；點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題：37計(jì)算：； （y5）23（y）35y2； （ab）64（ba）3（b

29、a）2（ab）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；余數(shù)利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=5a2b（）（4a2b4）=60a3b4；原式30（y）15y2=y17；原式2b2；原式=4（ab）10點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵38計(jì)算：（2x3y）28y2； （3n）（m3n）（m3n）2；（a）（abc）； （2y3）（x23）；（a2）2； （x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x

30、（2n）2（m2n）2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：原式利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；原式利用完全平方公式展開(kāi)，即可得到結(jié)果；原式中括號(hào)中利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=4x2129y28y2=4x2122；原式29n2m2+69n

31、2=618n2；原式=（ab）2c2222c2； 原式2（2y3）224y2+12y9；原式=（a2b）2+2c（a2b）2244b2+242； 原式=（x244y2x2+44y24x2+2）2（4x2+2）22；原式=（2n）（m2n）2=（m24n2）248m2n2+16n4；原式（）=a2點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵39因式分解：6324a3b； 2a2+4a2； 4n2（m2）6（2m）；2x2y88y； a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m22）2； （a2+1）24a2； 31631x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4（xy）24

32、41；3269a； x46x227； （a22a）22（a22a）3考點(diǎn)：提公因式法及公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等分析：直接提取公因式6，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可； 直接提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式2（m2）得出即可；直接提取公因式2y，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可；首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式31，進(jìn)而利用完全平

33、方公式分解即可將后三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解即可； 首先將4a24a+1組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可； 將（xy）看作整體，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；首先提取公因式3a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出； 首先利用十字相乘法分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解即可； 將a22a看作整體，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：6324a36（b24a2）=6（2a）（b2a）； 2a2+4a2=2（a22a+1）=2（a1）2； 4n2（m2）6（2m）=2（m2）（2n2+3）；2x2y882y（x244）=2y（x2）2； a2（xy）

34、+4b2（yx）=（xy）（a24b2）=（xy）（2b）（a2b）； 4m2n2（m22）2=（222）（2m2n2）=（）2（mn）2；=（n24m2）=（2m）（n2m）； （a2+1）24a2=（a2+1+2a）（a2+12a）=（1）2（a1）2；31631=31（x221）=31（x1）2；x2y2+2y12（y1）2=（1）（x1）；4a2b24a+1=（4a24a+1）b2=（2a1）2b2=（2a1）（2a1b）； 4（xy）2441=4（xy）24（xy）+1=2（xy）12=（2x2y1）2；3269a=3a（x22x3）=3a（x3）（1）； x46x227=（x29）

35、（x2+3）=（3）（x3）（x2+3）； （a22a）22（a22a）3=（a22a3）（a22a+1）=（a3）（1）（a1）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分組分解法分解因式，熟練應(yīng)用公式法以及分組分解法分解因式是解題關(guān)鍵四、解答題：40若7，求的值若，求（x2ab）2a的值考點(diǎn)：完全平方公式；冪的乘方及積的乘方專題：計(jì)算題分析：原式提取變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：7，原式=（x22+2）=（）2=；=2，=7，原式=（）4=167=點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式

36、是解本題的關(guān)鍵41先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中2，0.5已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（1）2+1的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子利用完全平方公式以及平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算即可；首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，最后把已知的式子化成x2514，代入求值即可解答：解：原式=（4x2y28442y2）=（5x2y28）=2032當(dāng)2，0.5時(shí)，原式=2020.532=2032=12；（x1）（2x1）（1）2+1=2x231x22x1+1251當(dāng)x25x14=0時(shí)，即x2514，則原式=14+1=15點(diǎn)評(píng)：本

37、題主要考查完全平方公式以及平方差公式的利用，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵42解下列方程或不等式組：（2）（x3）（x6）（x1）=0；2（x3）（5）（2x1）（7）4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；解一元一次方程；解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集解答：解：去括號(hào)得：x2x6x2+7x6=0，移項(xiàng)合并得：612，解得：2；去括號(hào)得：2x2+4x302x21374，移項(xiàng)合并得：9x27，解得：x3點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題：43化簡(jiǎn)：（1）（x2+1）（x

38、4+1）（x2015+1）（x1）考點(diǎn)：平方差公式分析：根據(jù)平方差公式，可得答案解答：解：原式=（x21）（x2+1）（x4+1）（x2015+1）=（x41）（x4+1）（x2015+1）=（x20151）（x2015+1）40301點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，多次利用了平方差公式44若a24a21029=0，求a22的值考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用分析：由a24a21029=0可化為兩個(gè)完全平方的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)相加等于0，所以各個(gè)非負(fù)數(shù)都為0進(jìn)行解答解答：解：a24a21029=0，（a2）2+（b5）2=0，a2=0，b50，則2，5，a22（）=25（2+5）=70點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，各個(gè)非負(fù)數(shù)都為045證明兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除考點(diǎn)：平方差公式專題：證明題分析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為2n1，21，然后逆用平方差公式計(jì)算即可解答：解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n1，21，則（21）2（2n1）2=（21+2n1）（2121）=8n，故能被8整除點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，設(shè)出未知數(shù)逆用公式是解題的關(guān)鍵46已知a、b、c分別是的三邊的長(zhǎng)，且滿足a2220求證：是等邊三角形（提示：通過(guò)代數(shù)式變形和配成完全平方后來(lái)證明）考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用分析：a2220整理得（ab）2+（bc