11 概率與統(tǒng)計(jì)解答題

1、全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇11概率與統(tǒng)計(jì)三、解答題1、(廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三校期末聯(lián)考)旅游公司為旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條(1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率求恰有2條線路沒(méi)有被選擇的概率 求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為： P1=錯(cuò)誤！未找到引用源。(2)恰有兩條線路沒(méi)有被選擇的概率為:F2=錯(cuò)誤！未找到引用源。(3)設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為E，則E =0, 1, 2, 3P (E =0)=錯(cuò)誤！未找到引用源。P (E =1)=錯(cuò)誤！未找到引用源。P (E =2)=錯(cuò)誤！未找到引用源。P (E =3)

2、=錯(cuò)誤！未找到引用源。123錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)誤！誤！誤!未未未找找找到到到引引引用用用源。源。源。02764期望 E的分布列為:2727EE 6云g 64+2X錯(cuò)誤！未找到引用源。+3X錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試二)一個(gè)醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25%，為試驗(yàn)一種新藥的效果，把它給 10 個(gè)病人服用，且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有4個(gè)被治好，則認(rèn)為 這種試驗(yàn)有效；反之，則認(rèn)為試驗(yàn)無(wú)效。若服用新藥后，病患者的痊愈率提高，則認(rèn)為新藥有效；反之，則認(rèn)為新藥無(wú)效.試求： 雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率. 新藥完全無(wú)效，但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效

3、的概率.(精確到0.001)解：(I) 0.514(II) 0.2243、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三)甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，已知甲做對(duì)這道題的概率是 錯(cuò)誤！未找到引用源。，甲、丙兩人都做錯(cuò)的概率是 錯(cuò)誤！未找到引用源。，乙、 丙兩人都做對(duì)的概率是 錯(cuò)誤！未找到引用源。，求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對(duì)這道題的概率。解：（1）乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率分別為錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。；（2）錯(cuò)誤！未找到引用源。4、（安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考）如圖，在某城市中，M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，錯(cuò)誤！未找到引

4、用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)今在道路網(wǎng)M、 N處的甲、同時(shí)以每10分鐘一誤！未找到引用源。是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處, 乙兩人分別要到M, N處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑,格的速度分別向N,M處行走，直到到達(dá)N,M為止。率;（1）求甲經(jīng)過(guò)錯(cuò)誤！未找到引用源。 的概率;乙兩人相遇經(jīng) 錯(cuò)誤！未找到引用源。A 1 點(diǎn)的乙兩人相遇的概率;A 2A 3A 4概解：（1）甲經(jīng)過(guò)錯(cuò)誤！未找到引用源。 到達(dá)N,可分為兩步：第一步：甲從M經(jīng)過(guò)誤！未找到引用源。的方法數(shù)：錯(cuò)誤！未找到引用源。 種；第二步：甲從誤！未找到引用源。 到N的方法數(shù)： 錯(cuò)誤！未找到引用源。

5、種；所以：甲經(jīng)過(guò)錯(cuò)誤！未找到引用源。的方法數(shù)為 錯(cuò)誤！未找到引用源。所以：甲經(jīng)過(guò) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 的概率錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）由（1）知：甲經(jīng)過(guò) 錯(cuò)誤！未找到引用源。的方法數(shù)為：錯(cuò)誤！未找到引用源。；乙經(jīng)過(guò) 錯(cuò)誤！未找到引用源。的方法數(shù)也為： 錯(cuò)誤！未找到引用源。所以甲、乙兩人相遇經(jīng) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 點(diǎn)的方法數(shù)為： 錯(cuò)誤！未找到 引用源。=81;甲、乙兩人相遇經(jīng) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 點(diǎn)的概率 錯(cuò)誤！未找到引用源。（3）甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。處相遇，他們?cè)?錯(cuò) 誤！未找到引用源。

6、相遇的走法有 錯(cuò)誤！未找到引用源。 種方法;所以：錯(cuò)誤！未找到引用源。=16 4甲、乙兩人相遇的概率 錯(cuò)誤！未找到引用源。5、（江西省五校2008屆高三開(kāi)學(xué)聯(lián)考）下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布.學(xué)生共有50人，成績(jī)分15五個(gè)檔次.例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生為5人將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)殄e(cuò)誤！未找到引用全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇解： 錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。源。，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?錯(cuò)誤！未找到引用源。 有相同姓名的學(xué)生）（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 的概率為多少?（II）錯(cuò)誤！未找到引用源。等于多少？ 用源。時(shí)，試確定

7、錯(cuò)誤！未找到引用源。 解：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。；（2）錯(cuò)誤！未找到引用源。設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。為隨機(jī)變量（注：沒(méi)錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。又錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 結(jié)合可得錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。.Y少錯(cuò)誤！數(shù)學(xué)錯(cuò)誤！未找到引錯(cuò)未找至未找到引 1用源。錯(cuò)誤!5找到引用源。.5141?32A、B兩個(gè)的概率為 的期望為 的值.6、（安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了答對(duì)問(wèn)題B相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金 錯(cuò)誤！未找到引用源。 元,可獲獎(jiǎng)金2錯(cuò)誤！未

8、找到引用源。元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能A、B的概率再答第2個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題 分別為錯(cuò)誤！未找到引用源。問(wèn)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望最大?說(shuō)明理由。解：設(shè)甲先答 A、B所得獎(jiǎng)金分別為 錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 故先答哪一題都一樣。7、（安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考）某校一年級(jí)新生英語(yǔ)成績(jī) 錯(cuò)誤！未找到引用源。已知95分以上的有21人，如果按成績(jī)高低選前 130人進(jìn)入快班，問(wèn)快班的分?jǐn)?shù)線應(yīng)如何確定?錯(cuò)誤！未找到引用源。答：快班

9、的分?jǐn)?shù)線最低為 85。8分。8、（安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考）某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，且每次射擊的結(jié)果互不影響求射手在3次擊中，至少有2次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（用數(shù)字作答）求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了 4次的概率（用數(shù)字作答）設(shè)隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！未找到引用源。 表示射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)，求 錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列。全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇錯(cuò)誤！未找到引用源。34錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。P錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！未錯(cuò)誤！未找到引用錯(cuò)誤！未找到未找到找到引用源。源。未找到引引用引用用

10、源。源。源。9、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考)某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn) 或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有 60%,參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有 75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響.任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率;任選3名下崗人員，記 錯(cuò)誤！未找到引用源。 為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求 錯(cuò) 誤！未找到引用源。 的分布列和期望.解：任選1名下崗人員，記 該人參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件錯(cuò)誤！未找到引用源。，該人參加 過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件錯(cuò)誤！未找到引

11、用源。，由題設(shè)知，事件錯(cuò)誤！未找到引用源。與錯(cuò)誤!未找到引用源。 相互獨(dú)立，且 錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。(I)解法一：任選1名下崗人員，該人沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。解法二：任選1名下崗人員,該人只參加過(guò)一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。該人參加過(guò)兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。(2)因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。服從二項(xiàng)分布 錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。即錯(cuò)誤！未找到引用源。 的

12、分布列是錯(cuò)誤！未找到引0123用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。0.0010.0270. 2430.729錯(cuò)誤！未找到引用源。 的期望是 錯(cuò)誤！未找到引用源。(或錯(cuò)誤！未找到引用源。的期望是 錯(cuò)誤！未找到引用源。)10、(四川省成都市新都一中高2008級(jí)一診適應(yīng)性測(cè)試)學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人.設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且錯(cuò)誤！未找到引用源。.求文娛隊(duì)的人數(shù)；(7-2 寫(xiě)出錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率分布列并計(jì)算 錯(cuò)誤！未找到引用源。.解：設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有 x人，則文娛隊(duì)中共有(7-x)人，那么只會(huì)一

13、項(xiàng)的人數(shù)是X)人.(I) 錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。.即錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。.- x=2.故文娛隊(duì)共有5人.(II)錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率分布列為錯(cuò)誤！未找 到引用源。012P錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。11、(四川省成都市一診)某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定.們?nèi)硕加?同意”中立”反對(duì)”三類票各一張.投票時(shí)，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為錯(cuò)誤！未找到引用源。，他們的投票相互

14、沒(méi)有影響.定：若投票結(jié)果中至少有兩張同意”票，則決定對(duì)該項(xiàng)目投資；否則，放棄對(duì)該項(xiàng)目投資.(I)求此公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率;(n)記投票結(jié)果中 中立”票的張數(shù)為隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！未找到引用源。，求錯(cuò)誤！未找 到引用源。的分布列及數(shù)學(xué)期望 E錯(cuò)誤！未找到引用源。解：(1)此公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為21:23137p= c32(3)2(3) + Q3G)3= 27(2)的取值為0、1、2、3p(=0)=(1-1)3=27P( = 1)= C31(1)(|)2= 42 1 22 2P(= 2)=q(3)(3)=9p(=3)=(11)3= 27 E的分布列為E01238421P2799274分E

15、E= nP= 3k = 1312、 (四川省樂(lè)山市2008屆第一次調(diào)研考試)在一個(gè)箱子里裝有標(biāo)記分別為1, 2, 3, 4的4個(gè)小球，記下數(shù)字后再放回， 連續(xù)摸三次，若三次摸出的小球標(biāo)記的數(shù)字最大為錯(cuò)誤！未找到引用源。求錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率；求 錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率分布及數(shù)學(xué)期望。答：錯(cuò)誤！未找到引用源。：錯(cuò)誤！未找到引用源。13、(四川省成都市新都一中高 2008級(jí)12月月考)在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓 球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里， 再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取 3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球 .求：(

16、1)最多取兩次就結(jié)束的概率；整個(gè)過(guò)程中恰好取到 2個(gè)白球的概率；取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望 .解析：(1)設(shè)取球次數(shù)為E,則 錯(cuò)誤！未找到引用源。.所以最多取兩次的概率錯(cuò)誤！未找到引用源。由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。8分設(shè)取球次數(shù)為n，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。，則分布列為n123P錯(cuò)誤！未找到引 用源。錯(cuò)誤！未找到引 用源。錯(cuò)誤！未找到引 用源。取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 錯(cuò)誤！未找到引用源。14、(安徽省淮南市2008屆高三第一次模擬考試)某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案： 考生從6道備選題中

17、一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定：至少正確完成其中 2題的便可提高通過(guò).已知6道備選題中考生甲有 4題能正確完成，2 題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.求：分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力解：(1 )設(shè)考生甲、乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。, 則錯(cuò)誤！未找到引用源。 取值分別為1,2, 3;錯(cuò)誤！未找到引用源。 取值分別為0,1,2,3 O 2 分未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤! 考生甲正確

18、完成題數(shù)的概率分布列為錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源O錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源源。O錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。同理：錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源?？忌艺_完成題數(shù)的概率分布列為:錯(cuò)誤！未找0123到引 用源。錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！未找未找未找未找未找 OZk到引到引到引到引到引8 分用源。用源。用源。用源。用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。（2 ）錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。（或錯(cuò)誤！未找到引用源。）。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。

19、，錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考察，兩人水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考察，甲較穩(wěn)定；從 至少完成2題的概率考察，甲獲得通過(guò)的可能性大。因此可以判斷甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)。說(shuō)明：只根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差得出結(jié)論，也給分。15、（安徽省巢湖市 2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有 錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。 兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè),設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為錯(cuò)誤！未找到引 用源。，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù) 指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格

20、品（I）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少?（n）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少?（川）任意依次抽取該種零件 4個(gè)，設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。表示其中合格品的個(gè)數(shù), 求錯(cuò)誤！未找到引用源。 與錯(cuò)誤！未找到引用源。解：（I）設(shè) 錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率 分別為錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。由題意得：錯(cuò)誤！未找到引用源。解得：錯(cuò)誤！未找到引用源。 或錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。即，一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為錯(cuò)誤！未找到引用 源。.（n）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概

21、率為10分（川）依題意知 錯(cuò)誤！未找到引用源。B（4,錯(cuò)誤！未找到引用源。）,錯(cuò)誤！未找到引用錯(cuò)誤！未找到引用源。源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。16、（北京市朝陽(yáng)區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模）某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀 請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：版本人教A版人教B版性別男教師女教師男教師女教師人數(shù)6342（I ）從這15名教師中隨機(jī)選出 2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？（n ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出 2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教 B版的女教師人數(shù)為 錯(cuò)誤！ 未找到引用源。，求隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！未找到引用源。 的分布列和數(shù)學(xué)期望 錯(cuò)誤！未找到引 用源。.

22、解：（I ）從15名教師中隨機(jī)選出2名共錯(cuò)誤！未找到引用源。種選 法， 2分所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源。.5分（n）由題意得錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。； 錯(cuò)誤！未找到引用源。； 錯(cuò)誤！未找到引用源。故錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列為錯(cuò)誤！未找 到引 用源。012錯(cuò)誤！未找 到引 用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。所以，數(shù)學(xué)期望 錯(cuò)誤！未找到引用源。.17、（北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參 加一次技能測(cè)試.甲、乙兩名工人通過(guò)每次測(cè)試的概率分

23、別是錯(cuò)誤！未找到引用源。.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響. 求甲工人連續(xù) 3個(gè)月參加技能測(cè)試至少 1次未通過(guò)的概率；2次且乙工人恰好通過(guò)求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試， 甲工人恰好通過(guò)1次的概率；.求乙工人恰好參加4工廠規(guī)定：工人連續(xù) 2次沒(méi)通過(guò)測(cè)試，則被撤銷上崗資格 次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率 .為事件 Ai，解：(I)記“甲工人連續(xù) 3個(gè)月參加技能測(cè)試，至少有 1次未通過(guò)”錯(cuò)誤！未找到引用源。5分 記“連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，甲工人恰好通過(guò)2次”為事件A2, “連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，乙工人恰好通過(guò)1次”為事件日，則錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。兩人各連續(xù)3月參

24、加技能測(cè)試，甲工人恰好2次通過(guò)且乙工人恰好 誤！未找到源。A3，記“乙恰好測(cè)試 4次后，被撤銷上網(wǎng)資格”為事件 錯(cuò)誤！未找到引用源。18、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一)甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每局有兩人參 力口，沒(méi)有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。，甲勝丙的概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。，乙勝丙的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，比賽的規(guī)則是先由 甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比 賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.求只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；求只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；求甲取得比賽勝利

25、的概率 .解：(I)只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為：錯(cuò)誤！未找到引用源。只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率為：錯(cuò)誤！未找到引用源。甲取得比賽勝利共有三種情形：錯(cuò)誤！未找到引用源。；甲勝乙，概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。1次通過(guò)的概率為錯(cuò) 引用10分若甲勝乙，甲勝丙，則概率為 若甲勝乙，甲負(fù)丙，則丙負(fù)乙， 若甲負(fù)乙，則乙負(fù)丙，甲勝丙，所以，甲獲勝的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。19、(北京市東城區(qū) 2008年高三綜合練習(xí)二)已知將一枚質(zhì)地不均勻.的硬幣拋擲三次，三次 正面均朝上的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。(1 )求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率；(2)拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)

26、地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為E，求隨機(jī)變量E的分布列及期望 E E .(1)解：設(shè)拋擲一次這樣的硬幣，正面朝上的概率為P,依題意有：錯(cuò)誤！未找到引用源。所以，拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。(2)解：隨機(jī)變量E的可能取值為0, 1, 2, 3, 4. 錯(cuò)誤！未找到引用源。甲勝乙，概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。E01234P錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 所以E的分布列為EE =0X錯(cuò)誤！未找到引用源。 +1X錯(cuò)誤！未找到引用源。 +2X錯(cuò)誤！未找

27、到引用源。 +3X錯(cuò)誤！未找到引用源。 +4 X錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。20、（北京市豐臺(tái)區(qū)2008年4月高三統(tǒng)一練習(xí)一）已知甲盒內(nèi)有大小相同的 球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的 2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取 2個(gè)球.（I）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；（n）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（川）設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求 錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列和數(shù)學(xué)期望.1個(gè)紅解：（I）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球”為事件A, “從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為 黑球”為事件B.由于事件A、B相互獨(dú)立， 且 錯(cuò)誤！未找到引用源。源。 3分所

28、以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。（n）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2未找到引用4分個(gè)球中，1個(gè)是紅 球，1個(gè)是黑球”為事件 C, “從甲盒內(nèi)取出的 2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是 黑球；從乙盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球”為事件 錯(cuò)誤！未找到引用源。， 所以取出的4個(gè)球中恰有 錯(cuò)誤！未找到引用源。.（川）設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。 由（I）、（n）得錯(cuò)誤！ 找到引用源。.所以錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。0D.由于事件C、D互斥，且 錯(cuò)誤！未找到引用源。 7分1個(gè)紅球的概率為可能的取值為0,1,23未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未11分錯(cuò)

29、誤！未找到引用源。的分布列為1錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 的數(shù)學(xué)期望 錯(cuò)誤！未找到引用源。.21、（北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一）袋中裝有大小相同的 2個(gè)白球和3個(gè) 黑球.（I）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；（n）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，記錯(cuò)誤！未找到引用源。 為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)，求 錯(cuò)誤！未找到引用源。的期望和方差.解：（I）記 摸出一球，放回后再摸出一個(gè)球，兩球顏色不同”為事件A,摸出一球得白球的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教

30、育張鳳勇 摸出一球得黑球的概率為錯(cuò)誤！未找至U引用源。，4分P (A)=錯(cuò)誤！未找到引用源。 M錯(cuò)誤！未找到引用源。M錯(cuò)誤！未找到引用源。 =錯(cuò)誤！未找到引用源。 分答：兩球顏色不同的概率是 (n )由題知錯(cuò)誤6分依題意得 錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。! 未找至U引用源?？?分,11分13分+錯(cuò)誤！未找到引用源。答：摸出白球個(gè)數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 的期望和方差分別是 錯(cuò)誤！ 未找到引用源。.22、錯(cuò)誤！未找到引用源。(I)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇 函數(shù)的概率；(n)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取

31、卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù) 卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。 的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：(I)計(jì)事件 A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”， HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 所以錯(cuò)誤！未找到引用源。4分(n)錯(cuò)誤！未找到引用源。 可取1, 2, 3, 4. 錯(cuò)誤！未找到引用源。， 錯(cuò)誤！未找到引用源。；8分故E的分布列為未找到引用源。，錯(cuò)誤!E1234P錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。10分答：錯(cuò)誤！未找到引用源。的數(shù)學(xué)

32、期望為 錯(cuò)誤！未找到引錯(cuò)誤！未找到引用源。 用源。23、(北京市西城區(qū)2008年4月高三抽樣測(cè)試)盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得 錯(cuò)誤！未找到引用源。 分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.(I)求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率;(n)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率;(川)設(shè)錯(cuò)誤!未找到引用源。為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求錯(cuò)誤！未找到引為事件錯(cuò)誤！未找到引用源。， 未找 到引用源。的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：記“取出1個(gè)紅色球，1個(gè)白色球，1個(gè)黑色球” 則錯(cuò)誤！全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇源。.(n

33、)解： 記“取出 個(gè)黑色球” 則錯(cuò)誤!(川)解： 錯(cuò)誤！ 源。. 錯(cuò)誤！ 錯(cuò)誤！11分 錯(cuò)誤！.分1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件 錯(cuò)誤！未找到引用源。，“取出2個(gè)紅色球，1 為事件錯(cuò)誤！未找到引用源。未找到引用源。.分6未找到引用源?？赡艿娜≈禐殄e(cuò)誤！未找到引用.分未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò) 誤！ 未找 到引用 源。0123錯(cuò)誤！未找 到引 用源。錯(cuò)誤！ 未找到 引用 源。錯(cuò)誤！ 未找到 引用 源。錯(cuò)誤！ 未找到 引用 源。錯(cuò)誤！ 未找到 引用 源。未找到引用源。的分布列為：.12 分錯(cuò)誤！未找到引用源。的數(shù)學(xué)期望 錯(cuò)誤！未找到引用源。.24、(北京

34、市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測(cè)試)某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn) 行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題。規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭 淘汰。已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是錯(cuò)誤！未找到引用源。，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立。(I)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；(n)設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為錯(cuò)誤！未找到引用源。，求錯(cuò)誤！未找到引用源。的數(shù)學(xué)期望和方差。輪八迄I以七Ip*-9 嚴(yán)皐 3 17 紳叢緲為曰營(yíng)f嚴(yán)寸 * 護(hù)n “25、（北京市宣武區(qū) 2008年高三綜合練習(xí)一）某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì), 共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人

35、數(shù)如下表所示版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數(shù)2015510（1）從這50名教師中隨機(jī)選出 2名，問(wèn)這2人使用相同版本教材的概率是多少？（2）若隨機(jī)選出的2名教師都使用人教版教材， 現(xiàn)設(shè)使用人教 A版教材的教師人數(shù)為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，求隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列和數(shù)學(xué)期望。解：（1）50名教師中隨機(jī)選出 2名的方法數(shù)為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，選出的2人所使用版本相同的方法數(shù)為錯(cuò)誤！未找到引用源。=190+105+10+45=350，源。（2）錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤！未找到引用源。2人所使用版本相同的概率為錯(cuò)誤！未找到引用分.6錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！

36、未找到引用源。，未找到引用源。，未找到引用源。未找到引用源。隨機(jī)變量錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列是錯(cuò)誤！未找到引用源。012P錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。26、（北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二）已知暗箱中開(kāi)始有 3個(gè)紅球，2個(gè)白裘?，F(xiàn) 每次從暗箱中取出一個(gè)球后， 再將此球以及與它同色的 5個(gè)球（共6個(gè)球）一起放回箱 中。求第二次取出紅球的概率；求第三次取出白球的概率；解：設(shè)第(1)設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。 n次取出白球的概率為 Pn, Qn第二次取出紅球的概率是錯(cuò)誤！未找到引用源

37、。 三次取的過(guò)程共有以下情況： 白白白，白紅白，紅白白，紅紅白 所以第三次取出白球的概率是 錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。連續(xù)取球3次，得分的情況共有8+8+5, 8+5+8, 5+8+8, 8+8+85+5+5, 8+5+5, 5+8+5, 5+5+8,未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！錯(cuò)誤!錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。27、(四川省成都市高2008屆畢業(yè)班摸底測(cè)試)一紙箱中裝有大小相等，但已編有 不同號(hào)碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個(gè)，黃色乒乓球有 2個(gè)。(I)從中任取2個(gè)乒乓球，求恰好取得 1

38、個(gè)黃色乒乓球的概率；(n)每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球 個(gè)數(shù)E的分布列及數(shù)學(xué)期望 EE。解：(I)記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得 1個(gè)黃色乒乓球”為事件 A，則錯(cuò)誤！未找到引用源。6分(n) E的可能取值為0、1、2,貝y=錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。P ( E =0)P ( E =1)E的分布列為P ( E =2)E012P錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。E的數(shù)學(xué)期望 錯(cuò)誤！未找到引用源。第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)28、(東北區(qū)三省四市 2008年第一次聯(lián)合考試)

39、甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對(duì)抗性游戲，采用七 局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求:(1)乙取勝的概率;比賽進(jìn)行完七局的概率。全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇錯(cuò)誤！未找到引用源。（3）記比賽局?jǐn)?shù)為錯(cuò)誤！未找到引用源。，求錯(cuò)誤！未找到引用源。的頒列為數(shù)學(xué)期望錯(cuò)誤！未找到引用源。解（1）乙取勝有兩種情況是乙連勝四局，其概率錯(cuò)誤！未找到引用源。二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，其概率錯(cuò)誤！未找到引用源。所以乙勝概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第 7局甲勝其概率錯(cuò)誤！未找到引用源。二是乙勝，同（1 ）

40、中第二種情況，錯(cuò)誤！未找到引用源。所以比賽進(jìn)行完7局的概率為錯(cuò)誤！未找到引用源。（3）根據(jù)題意,錯(cuò)誤！未找到引用源。的可能取值為4,5, 6,7錯(cuò)誤！未找到引用源。所以錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列為錯(cuò)4567誤！未找到引用源。P錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)誤！未誤！未誤！未誤！未找到引找到引找到引找到引用源。用源。用源。用源。29、（東北三校2008年高三第一次聯(lián)考）一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3,4, 5,全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)。若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得 錯(cuò)誤！未找到引用源。 分。（1）求拿4次至少得2分的概

41、率；（2） 求拿4次所得分?jǐn)?shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列和數(shù)學(xué)期望。解：（1 ）設(shè)拿出球的號(hào)碼是 3的倍數(shù)的為事件 A,則錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未 找到引用源。，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。錯(cuò)誤！（2）錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。 的可能取值為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，則 未找到引用源。；錯(cuò)誤！未找到引用源。未找到引用源。；錯(cuò)誤！未找到引用源。未找到引用源。;錯(cuò)誤！未找到引用源。（6 分）P-4-2024錯(cuò)誤！未 找到引 用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到引用源。錯(cuò)誤！未找 到

42、引用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。分布列為錯(cuò)誤！未找到引用源。30、（東北師大附中高2008屆第四次摸底考試）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講 比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).（1）求所選3人都是男生的概率； （2 ）求E的分布列及數(shù)學(xué)期望； 解：（1）所選3人都是男生的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）可能取的值為 0, 1 , 2,錯(cuò)誤！未找到引用源。， 所以，E的分布列為E的數(shù)學(xué)期望為 錯(cuò)誤！未找到引用源。）在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中錯(cuò)經(jīng)常以果昔誤 了兩只蒼蠅到引此時(shí)籠未共有只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開(kāi)一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛， 直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小

43、孔 .以E表示籠內(nèi)還剩下的果蠅 的只數(shù).31、（福建省莆田一中20072008學(xué)年上學(xué)期期末考試卷蠅作為試驗(yàn)對(duì)象，一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入（I）寫(xiě)出E的分布列（不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（n）求數(shù)學(xué)期望 EE;（川）求概率P （EEE）.解：（I）錯(cuò)誤！未找到引用源。的分布列為:未找到引全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇找到引用源。.O錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò) 誤!未找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未找 到 引 用 源。錯(cuò)誤!未找到引用源。（n）數(shù)學(xué)期望為 錯(cuò)誤！未找到引用源。.

44、（川）所求的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。.32、（福建省泉州一中高 2008屆第一次模擬檢測(cè)）在一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，有 A、B兩個(gè) 相互獨(dú)立的問(wèn)題，現(xiàn)規(guī)定：答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題可自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)， 才能再答第二個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你參加答題，且假設(shè)答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為 錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。（1）記先回答問(wèn)題 A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引 用源。的可能取值分別是多少？（2 ）先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：隨機(jī)變量可能取值分別3 a 100C*

45、 300“（2）設(shè)先回答m題A獲得的獎(jiǎng)金為g元，先回答問(wèn)題B獲得的獎(jiǎng)金光q元，剛有円= 1 2 =丄；尸（首=1000）=丄（1 丄）=2 卩（瓷= 3000） = lx丄=丄4 TOC o 1-5 h z 224 S2 4 S.= Ox 1+1000 x2+3000 x1= 750（7） HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 28S 811同理.尸也=0）二亍 2（77 = 2000） =-5= 3000） = -.，勵(lì)=0 X 2 +2000 x1+3000 xi =竺=62% 元） HYPERLINK l bookmark24 o Curre

46、nt Document 888故先回答間題A獲得的獎(jiǎng)金期望較多的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過(guò)錯(cuò)誤！未找到引用源。未找到引用源。；的分布列和數(shù)學(xué)期望。，解得錯(cuò)誤！未找到引用源。 或錯(cuò)誤！未33、（福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測(cè)試）某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前， 對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行 4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核， 否則還需參加下次考核。若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為錯(cuò)誤！未找到引用源。的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過(guò)錯(cuò)誤！未找到引用源。，且他直到參加第二次考核才合格的概率為求小李第一次參加考核就合格的概

47、率錯(cuò)誤！求小李參加考核的次數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。解：根據(jù)題意，得 錯(cuò)誤！未找到引用源。全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇且乙恰好擊中目標(biāo) 3次”為事件B,則錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。格的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。 （5分）由的結(jié)論知，小李四次考核每次合格的概率依次為錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤?。?分） 錯(cuò)誤！未找到引用源。小李參加測(cè)試的次數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。，即小李第一次參加考核就合錯(cuò)誤！未找到引用源。 未找到引用源。（10 分） 的數(shù)學(xué)期望為 錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引 ），從中任 分，每取一個(gè) 分，已知得錯(cuò) 未找到引

48、用源。34、（福建省漳州一中 2008年上期期末考試）一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球， 用源。個(gè)白球，錯(cuò)誤！未找到引用源。 個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同） 取錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得 錯(cuò)誤！未找到引用源。白球得錯(cuò)誤！未找到引用源。分，每取一個(gè)紅球得 錯(cuò)誤！未找到引用源。誤！未找到引用源。分的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。，用隨機(jī)變量 錯(cuò)誤！ 表示取錯(cuò)誤！未找到引用源。（l）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；（n）求錯(cuò)誤！未找到引用源。（m）求錯(cuò)誤！未找到引用源。 解：（I）設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為化簡(jiǎn)得：錯(cuò)誤！未找到引用源。，解得錯(cuò)誤！未找到引用源。或錯(cuò)誤！未找到引用源。（舍 去），即有4個(gè)黑球（

49、n）錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)球的總得分.的分布列；的數(shù)學(xué)期望.則錯(cuò)誤！未找到引用源。（2 分）錯(cuò)誤！未找到引用（直接寫(xiě)不扣分）（m）錯(cuò)誤！未找到引用源。35、（甘肅省河西五市2008兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)引用源。，假設(shè)兩人每次射（I）求甲射擊5次,（n）求兩人各射擊 4且乙恰好擊中目標(biāo)3次的解：（I）設(shè)甲射擊5次，A,則錯(cuò)誤！未找到引用源。 答：甲射擊5次，有兩 誤！未找到引用源。（n）設(shè)兩人各射擊44分）錯(cuò)誤！未找到引用源。（8 分）!未 找 到 引 用 源O錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源!未 找 到 引 用 源O錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源!未 找 到 引 用 源O錯(cuò)誤

50、!未 找 到 引 用 源錯(cuò) 誤!未 找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未 找 到 引 用 源。!未 找 到 引 用 源O錯(cuò)誤!未 找 到 引 用 源源。的分布列為錯(cuò) 誤!未 找 到 引 用 源。錯(cuò) 誤!未 找 到 引 用 源。年高三第一次聯(lián)考）甲、乙的概率分別是錯(cuò)誤！未找到擊是否擊中目標(biāo)相互之間有兩次未擊中目標(biāo)的概率;次，甲恰好擊中目標(biāo) 2次,概率,有兩次未擊中目標(biāo)為事件次未擊中目標(biāo)的概率為 錯(cuò)分次，甲恰好擊中目標(biāo) 2次，全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育張鳳勇答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo) 3次的概率為 錯(cuò)誤! 未找到引用源。.36、（廣東省惠州市2008屆高三第三次調(diào)研考試）

51、將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn):（I）共有多少種不同的結(jié)果?（II）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?（III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少?解：（I）共有錯(cuò)誤！未找到引用源。種結(jié)果（II）若用（a,b）來(lái)表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有：（1,2）,（ 2,1），（ 1,5），（ 5,1）,（ 2,4），（ 4,2），（ 3,3），（ 4,5）,（ 5,4）,（3,6）,（6,3），（6,6）共 12 種（III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 3的倍數(shù)的概率是：P=錯(cuò)誤！未找到引用源。37、（廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中 2008年高三模擬）一袋子中有大

52、小相同的 2個(gè)紅球和3 個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分。（I）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；（n）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。解：（I）設(shè)“一次取出 3個(gè)球得4分”的事件記為 A,它表示 取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況則錯(cuò)誤！未找到引用源。（n）由題意，錯(cuò)誤！未找到引用源。的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏?，所以每次取到紅球的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!未找到引用源。 未找到引用源。 未找到引

53、用源。 未找到引用源。錯(cuò)3456錯(cuò)誤!未找到引用源。的分布列為誤！未 找 到 引用 源。P錯(cuò)誤！未 找到引用源。錯(cuò)誤！未 找到引用源。錯(cuò)誤！未 找到引用源。錯(cuò)誤！未 找到引用源。10分?jǐn)?shù)學(xué)期望：E錯(cuò)誤！未找到引用源。=3 X錯(cuò)誤！未找到引用源。+4X錯(cuò)誤！未找到引用源。12+5X+6X=錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。分38、（廣東省韶關(guān)市 2008屆高三第一次調(diào)研考試）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽 出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)

54、題：（I）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（n ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和 平均分；（川）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人， 求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率 .（l）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：錯(cuò)誤！未找到引用源。2分直方圖如右所示 分 .4（n）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 錯(cuò)誤！未找到引用源。所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是 錯(cuò)誤！未找到引用源。%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 錯(cuò)誤！未找到引用源。分.8

55、=錯(cuò)誤！未找到引用源。=71估計(jì)這次考試的平均分是 71分分.9（m）錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源?！钡娜藬?shù)是18,15,3。所以從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率。12錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。分39、（廣東省深圳市2008年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試 ）將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D 所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣?小球在F落的過(guò)程中，將 3次遇到黑色障礙物，最后落入 錯(cuò)誤！未找到引用源。袋或錯(cuò)誤！未找錯(cuò)誤！未到引用源。袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是找到引用源。求小球落入

56、 錯(cuò)誤！未找到引用源。 袋中的概率 錯(cuò)誤！未找到引用源。(n)在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記 錯(cuò)誤！未找到引用源。 為洛入錯(cuò)誤！未找 到引用源。袋中的小球個(gè)數(shù)，試求錯(cuò)誤！未找到引用源。的概率和錯(cuò)誤！未找到引用源。的數(shù)學(xué)期望錯(cuò)誤！未找到引用源。解：(I)記“小球落入錯(cuò)誤！未找到引用源。，“小球落入錯(cuò)誤！未找到引用源。 袋中”為事件 錯(cuò)誤！未找到引用源。，則事件 錯(cuò)誤！未找到引用源。的對(duì)立事件為錯(cuò)誤！未找到引用源。，而小球落入錯(cuò)誤！未找到引用源。袋中當(dāng)且僅當(dāng) 小球一直向左落下或一直向右落下，故錯(cuò)誤！未找到引用源。從而錯(cuò)誤！未找到引用源。(n)顯然，隨機(jī)變量，故錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用

57、源。錯(cuò)誤！未找到引用源。40、(廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2008屆第三次質(zhì)檢)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是 命中與否互相獨(dú)立.(I )求油罐被引爆的概率.(n )如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為 望；解：(I) “油罐被引爆”的事件為事件A,其對(duì)立事件為未找到引用源。)=C錯(cuò)誤！未找到引用源。 P(A)=1-錯(cuò)誤！6分(II)射擊次數(shù)P( E =2)=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！未找到引用源。.，每次E,求E的分布列及E的數(shù)學(xué)期未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，則P(錯(cuò)誤

58、!4分答：油罐被引爆的概率為 錯(cuò)誤！未找到引用源。E的可能取值為 未找到引用源。P(E =4)=C錯(cuò)誤！未找到引用源。分3, 4, 5, 7 分P(E =3)=C錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,P(E =5)=C錯(cuò)誤！未找到引用源。2,10故E的分布列為:E2345P錯(cuò)誤！未 找到引 用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。錯(cuò)誤！未 找到引 用源。EE =2 X錯(cuò)誤！未找到引用 源。+3X錯(cuò)誤！未找到引 用源。+4X錯(cuò)誤！未找到引用源。+5X錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。12分41、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考 )甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊次數(shù)相同， 已知兩運(yùn)動(dòng)員射

59、擊的環(huán)數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。穩(wěn)定在7, 8, 9, 10環(huán)，他們的這次成績(jī)的頻率分布直方圖如下：乙同時(shí)擊中 9環(huán)以上(包括9環(huán)) 的概率分布列及期望；若從甲、的概率。 乙運(yùn)動(dòng)員中求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、求甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比較合適？解：(1)記“甲運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件Ai ； “乙運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件 P(B8)=1- P(B7)- P(B9)- P (Bio)=1-O.2-O.2-O.35=O.25 P (A9)+P(Aio)=1-O.15-O.2=O.65P(B9)+P(Bio)=O.2+O.35=O.55甲、

60、乙同時(shí)擊中 9環(huán)以上(包括 9環(huán))的概率：0.65 X 0.55=0.3575（2） E的可能取值:分布列：7、& 9、10E78910P0.20.150.30.35期望 EE =7X 0.2+8 X 0.15+9 X 0.3+10 X 0.35=8.842、（廣東省五校2008年高三上期末聯(lián)考）一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：錯(cuò)誤！未找到引用源。（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù) 的概率；（2 ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡 片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)錯(cuò)誤！未找