河南省南召聯(lián)考2022年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，中，且，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的ABCD2如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k1x+2（k10）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=在第二

2、象限內(nèi)的圖象交于點C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D63要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxS乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的概念進行解答.10、B【解析】根據(jù)切線長定理進行求解即可.【詳解】ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周長2+2+5+514，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、0【

3、解析】原式=0，故答案為0.12、（6054，2）【解析】分析：分析題意和圖形可知，點B1、B3、B5、在x軸上，點B2、B4、B6、在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結合旋轉的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），即點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導得到點B2018的坐標.詳解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋轉的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為

4、（12，2），由此可得點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到，點B2018相當于是由點B向右平移了：個單位得到的，點B2018的坐標為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點睛：讀懂題意，結合旋轉的性質(zhì)求出點B2和點B4的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關鍵.13、2.9【解析】試題分析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考點：解直角三角形.14、【解析】【分析】河北四庫來水量為x

5、億立方米，根據(jù)等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.15、1【解析】先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=23，解得x=4.【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x=23，解得x=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).16、2【解析】連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，

6、由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結論【詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型17、3.86108【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示（a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當

7、原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)）形式可得：3.86億=386000000=3.86108.故答案是：3.86108.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由見解析；【應用】所求點M的坐標為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡可得.探究：當點M在BC延長線上時，連接，可得，化簡可得.應用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運用上面得到的性質(zhì)，再分點M在BC邊上和在CB延長線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My1=OB，解得的縱坐標，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由

8、連接, h1h1=h 應用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因為AC=5，所以AB=AC，即ABC為等腰三角形當點M在BC邊上時，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 當點M在CB延長線上時，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，綜上，所求點M的坐標為或【點睛】本題結合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結合圖形層層推進是解答的關鍵.19、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至

9、少是1元【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合第二批購進數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論詳解：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進價是25元（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)題意得：50025（

10、1+1.5）y-500-900（500+900）25%，解得：y1答：每套悠悠球的售價至少是1元點睛：本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式20、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）

11、根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度21、（1）CE=BD，CEBD（2）（1）中的結論仍然成立理由見解析；（3）.【解析】分析：（1）線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AE，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到AD=AE，BAD=C

12、AE，得到BADCAE，CE=BD，ACE=B，得到BCE=BCA+ACE=90，于是有CE=BD，CEBD（2）證明的方法與（1）類似（3）過A作AMBC于M，ENAM于N，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到DAE=90，AD=AE，利用等角的余角相等得到NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，則NE=MA，由于ACB=45，則AM=MC，所以MC=NE，易得四邊形MCEN為矩形，得到DCF=90，由此得到RtAMDRtDCF，得，設DC=x，MD=1-x，利用相似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函數(shù)即可求得CF的最大值詳解：（1）AB=AC，BAC=90，線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AE，AD

13、=AE，BAD=CAE，BADCAE，CE=BD，ACE=B，BCE=BCA+ACE=90，BDCE；故答案為CE=BD，CEBD（2）（1）中的結論仍然成立理由如下：如圖，線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AE，AE=AD，DAE=90，AB=AC，BAC=90CAE=BAD，ACEABD，CE=BD，ACE=B，BCE=90，即CEBD，線段CE，BD之間的位置關系和數(shù)量關系分別為：CE=BD，CEBD（3）如圖3，過A作AMBC于M，ENAM于N，線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AEDAE=90，AD=AE，NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，NE=AM，ACB=45，AMC為等腰

14、直角三角形，AM=MC，MC=NE，AMBC，ENAM，NEMC，四邊形MCEN為平行四邊形，AMC=90，四邊形MCEN為矩形，DCF=90，RtAMDRtDCF，設DC=x，ACB=45，AC=，AM=CM=1，MD=1-x，CF=-x2+x=-（x-）2+，當x=時有最大值，CF最大值為點睛：本題考查了旋轉的性質(zhì)：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等及相似的判定與性質(zhì)22、證明見解析【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知的條件得出EGD和FHB全等，從而得出DG=BH，從而說明AG和CH平

15、行且相等，得出四邊形AHCG為平行四邊形，從而得出答案詳解：證明：在ABCD中，又，又，四邊形AGCH為平行四邊形， 點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，屬于基礎題型解決這個問題的關鍵就是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形AHCG為平行四邊形23、 (1)證明見解析；(2).【解析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進而判定四邊形AEDF是菱形；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進而得到菱形AEDF的面積S【詳解】解：（1）ADBC，點E、F分別是AB、AC的中點，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四