汕頭市金平區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D23小南是一位密碼編譯愛好者

2、，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，3，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛學(xué)B愛廣益C我愛廣益D廣益數(shù)學(xué)4如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD5下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm6若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是

3、（ ）A甲B乙C丙D丁8下列分式中，屬于最簡分式的是()ABCD9如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）10已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，則DBC=_12如圖，在ABC中，A=35，B=90，線段AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，則BCD=_度13某芯片的電子元件

4、的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_ 米.14已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_15分式的值為零，則的值是_16科學(xué)家測出某微生物長度為1111145米，將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示為_17如圖，平行四邊形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長線于點(diǎn)F，則DE+DF的長度為_. 18已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說法

5、的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題(共66分)19（10分）已知為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)連接，以為邊向逆時(shí)針方向作等邊，連接，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)：求證：；判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 20（6分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化簡：，然后在，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值21（6分）大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”，計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部

6、分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊(duì)先做10天，剩下兩隊(duì)合作30天完成（1）甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由22（8分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式

7、分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）23（8分）已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）因式分解：（1）； （2）25（10分）分解因式：（1）（2）26（10分）若，求（1）；（2）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這

8、三個(gè)，便可找到答案.【詳解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨設(shè)AB3x，BC4x，AC5x，此時(shí)AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會(huì)在具體當(dāng)中應(yīng)用.2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、

9、三象限，b1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）3、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.4、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，A

10、BDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等5、C【分析】根

11、據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、因?yàn)?+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍【

12、詳解】在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小7、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

13、波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、D【解析】根據(jù)最簡分式的概念判斷即可【詳解】解：A. 分子分母有公因式2，不是最簡分式；B. 的分子分母有公因式x，不是最簡分式；C. 的分子分母有公因式1-x，不是最簡分式; D. 的分子分母沒有公因式，是最簡分式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡分式，需要注意的公因式包括因數(shù)9、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，-1），C的坐標(biāo)為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=

14、kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10、C【分析】全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對(duì)應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1

15、【詳解】試題分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)12、1【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ACB=55，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ACD=35，進(jìn)而可得BCD的度數(shù)【詳解】A=35，B=90，ACB=55，MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握

16、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等13、3.4101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫

17、下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：，故答

18、案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定17、4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，進(jìn)而得出AEB=CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出ABF=CBF，進(jìn)而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【詳解】平行四邊形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案為：4cm【點(diǎn)睛】此

19、題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵18、【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進(jìn)而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根據(jù)等邊三角形

20、的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，進(jìn)而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先證明ABDACE，從而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先證明ABDACE，從而可得出CE+AC=CD【詳解】解：（1）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE

21、證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案為：CD=CE+AC【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，

22、解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解答；（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，注意x只能取2，代入化簡后的式子計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =檢驗(yàn)：當(dāng)=時(shí)，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1當(dāng)=2時(shí)，原式=2+1=1(只能等于2)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、解分式方程、分式化簡求值，解題的關(guān)鍵是靈活

23、運(yùn)用上述運(yùn)算法則21、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬元【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷【詳解】（1）設(shè)此工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天由題意：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且適合題意1.5x=1.51=2答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天（2）因?yàn)樾枰s短工期并高效完成工程，所

24、以需兩隊(duì)合作完成，設(shè)兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需 y天，根據(jù)題意得： 解得：y=3所以需要施工費(fèi)用3（8.4+5.6）=504（萬元）因?yàn)?04500，所以工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，綜合性較強(qiáng)22、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)工作總量每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，依題意，得：，解得：x84，經(jīng)檢驗(yàn)，x84是原方程的解，且符合題意，100000（84258）5（人）16000（件），5+16（人）答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，.