上海市民辦張江集團中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，相等關系一定成立的是（ ）ABCD2等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或803平面直角坐標系中，點P的坐標是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD4下列四個手機APP圖標中，是軸對稱

2、圖形的是（）ABCD5在陽明山國家森林公園舉行中國陽明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會期間,幾名同學包租一輛車前去游覽,該車的租價為180元,出發(fā)時,又增加了兩名同學,結果每名同學比原來少分攤了3元車費.設參加游覽的學生共有人,則可列方程為（ ）ABCD6下列運算正確的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a7如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8等腰ABC中，C50，則A的度數(shù)不可能是（）A80B50C65D459下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD10下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3、1、

3、4B3、5、9C5、6、7D3、6、1011在平面直角坐標系中，點關于 軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD12下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )AB-0.3CD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，則_14若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_15如圖，點E在邊DB上，點A在內(nèi)部，DAEBAC90，ADAE，ABAC，給出下列結論，其中正確的是_（填序號）BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2）16若二次根式有意義，則x的取值范圍是_17等腰三角形的一個外角為100，則它的底角是_.18在某次數(shù)學測驗后，王老師統(tǒng)計了全班5

4、0名同學的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人三、解答題（共78分）19（8分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+320（8分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少

5、千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）畫出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）畫出A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是_22（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC

6、，使ABC和ABC關于x軸對稱；(2)寫出點A， B，C的坐標；(3)求ABC的面積.23（10分）解分式方程：124（10分）（閱讀領會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項，是把幾個同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結果的系數(shù)，即利用這個式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式材料二：二次根式可以進行乘法運算，公式是我們可以利用以下方法證明這個公式：一般地，當時，根據(jù)積的乘方運算法則，可得，于是、都是ab的算術平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的乘法運算將其反過來，得它可

7、以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式（積累運用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當時，化簡并求當時它的值25（12分）（1）計算題：（2）解方程組：26已知在ABC中，ABAC，射線BM、BN在ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點G、H（1）如圖1，若ABC60，MBN30，作AEBN于點D，分別交BC、BM于點E、F求證：12；如圖2，若BF2AF，連接CF，求證：BFCF；（2

8、）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若BFEBAC2CFE，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應為，故B錯誤；C應為，故C錯誤；D應為，故D錯誤故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算2、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內(nèi)角

9、和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關鍵.3、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標是（2，-1），設直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對稱定義進行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.由此定義可知, B滿足

10、定義條件.故本題正確答案為B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.5、D【分析】設參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)時每名同學分擔的車費為：元，根據(jù)每個同學比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關系【詳解】設參加游覽的同學共x人，根據(jù)題意得：1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據(jù)關鍵描述語，找到合適的等量關系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答

11、案【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵7、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負8、D【分析】分類討論后，

12、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個底角相等解答即可【詳解】當C為頂角時，則A（18050）65；當A為頂角時，則A1802C80；當A、C為底角時，則CA50；A的度數(shù)不可能是45，故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質，掌握等腰三角形兩底角相等的性質是解題的關鍵9、B【解析】根據(jù)分式的基本性質進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當a=1時，該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.

13、【點睛】本題考查了分式的基本性質，注意分式的基本性質中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是110、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；B、3+5=89，不能組成三角形；C、5+6=117，能夠組成三角形；D、3+6=910，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形11、B【解析】根據(jù)關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等進行解答即可【詳解】（m、n）關于y軸對稱的點的坐標是（-m、n），點M（-3，-6）關于y軸對稱的點的坐標為（3，-6），故選B【點

14、睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵12、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理

15、直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關鍵.14、cdab【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?！驹斀狻縜0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本題答案應為：cdab.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關鍵。15、【分析】由已知條件證明DABEAC即可；由可得ABD=ACE45；由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90可判斷；由BE1BC1EC11AB1（

16、CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1可判斷【詳解】解：DAEBAC90，DABEAC，ADAE，ABAC，AED=ADE=ABC=ACB=45，在DAB和EAC中，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正確；由可得ABD=ACE45故錯誤；ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90，CEB90，即CEBD，故正確；BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1BE11（AD1+AB1）CD1，故錯誤故答案為：【點睛】本題主要考查全等三角形判定與性質以及勾股定理的應用，熟記全等三角

17、形的判定與性質定理以及勾股定理公式是解題關鍵16、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點睛】考點：二次根式有意義的條件17、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100，等腰三角形的一個內(nèi)角為80，當80為頂角時,其他兩角都為50、50，當80為底角時,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論

18、是關鍵.18、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵20、（1）普通

19、列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時），答：普通列車的平均速

20、度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關系列出方程，解分式方程時要注意檢驗21、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用關于軸對稱點的性質得出答案；（2）利用平移規(guī)律，找出對應點的位置，順次連接即可.（3）接利用平移變換的性質得出點P2的坐標【詳解】（1）解：如圖所示：A1B1C1就是所要求作的圖形、（2）A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點P2的坐標是：故答案為(m3,n).【點睛】考查了軸對稱變換以及平移變換

21、，正確找出對應點是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）（4，0），（1，4），（3，1）；（3）11.1【解析】試題分析：（1）直接利用關于x軸對稱點的性質，進而得出答案；（2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點坐標即可；（3）利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案試題解析：（1）如圖所示：ABC，即為所求；（2）點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（1，4），點C的坐標為（3，1）；（3）ABC的面積為：74234117=11.123、x【分析】先去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗并作結論即可【詳解】1解：去分母得：x22xx2+3x2=3x3，移項合并

22、得：2x=1，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導二次根式的除法公式（2）根據(jù)二次根式乘法公式進行計算即可（3）先根據(jù)二次根式除法公式進行化簡，再把a和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當時，根據(jù)商的乘方運算法則，可得 ，于是、都是的算術平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的除法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式（2）故答案為：（3）當時，當時，原式=【點睛】本題考查二次根式的乘法和除法法則，解題的關鍵是熟練運用公式以及二次根式的性質，本題屬于中等題型