揚(yáng)州梅嶺中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長為 A3BC4D2如圖,已知為等腰三角形, ,將沿翻折至為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),線段交于點(diǎn),若，則（ ）ABCD3平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等4如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b25已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角

3、形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形6點(diǎn)先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD7拋一枚硬幣10次，有6次出現(xiàn)正面，4次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是（ ）A6B4CD8下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9如果分式的值為零，那么應(yīng)滿足的條件是（ ）A，B，C，D，10如圖，圖形中x的值為（ ）A60B75C80D9511甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊比乙隊多走了米C在秒時，兩隊所走路程相等D從出發(fā)到秒

4、的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢12在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則y_14如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_15若，則代數(shù)式的值為_16計算：0.09的平方根是_17若分式的值為零，則x=_18命題“如果，則，”的逆命題為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知，是內(nèi)的一點(diǎn).（1）如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試求出的度數(shù).20（8分）

5、如圖，是邊的中點(diǎn)，于，于.（1）求證：；（2）若，求的周長.21（8分）（1）問題原型：如圖，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)求證：（2）問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長至點(diǎn)，使，連結(jié)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長為_23（10分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）

6、小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請說明理由24（10分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由25（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(3，2）和點(diǎn)B（-1，4）（1）求點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2

7、）計算線段BC的長度26解分式方程：1+=參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵2、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，為的中點(diǎn)，故選

8、：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)4、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長【詳解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，邊長為a+b故選B考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗(yàn)證了完全平方公式，難易程度適中5、C【解析】試題分析：P為AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于O

9、A、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等邊三角形故選C考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)6、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加7、C【分析】根據(jù)頻率的公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，即可求解.【詳解】由題意，得出現(xiàn)正面的頻率是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對頻率的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分

10、析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯誤；C、是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡二次根式9、A【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【詳解】由題意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可

11、10、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：由圖可知：xx15x15=180解得：x=60故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時，兩隊所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，甲隊的速度慢，本選項(xiàng)錯誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖

12、象的信息.12、B【分析】先以三個頂點(diǎn)分別為圓心，再以每個頂點(diǎn)所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點(diǎn)；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點(diǎn)即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，則ACE就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點(diǎn)F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則B

13、CI就是等腰三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定的應(yīng)用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若分式的值等于0，則|y|-1=0，y=1又1-y0，y1，y=-1若分式的值等于0，則y=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件和絕對值的知識點(diǎn)，此題很容易出錯，不考慮分母為0的情況14、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應(yīng)角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-E

14、AB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.15、-12【解析】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】0.09的平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義17、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不

15、為2這兩個條件缺一不可18、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，則故填：若，則.【點(diǎn)睛】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）當(dāng)為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可解決問題；（2）首先證明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三種情形分別討論即可解決問題【詳解】（1）證明：在上截取，連接.平分，.（2）證明：如圖2中，要使，需，；要使，

16、需，；要使，需，.所以當(dāng)為、時，是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題.20、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等邊對等角得出BC，再利用AAS證明BDECDF，即可得出結(jié)論；（2）先證明ABC是等邊三角形，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出等邊三角形的邊長，則周長可求【詳解】（1）證明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC邊的中點(diǎn)，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形， BC6

17、0，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周長431【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及等邊三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析； （2） ，證明見解析【分析】（1）通過證明，從而證明，得證（2）根據(jù)為的中點(diǎn)得出，再證明，求得，結(jié)合（1）所證，可得【詳解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下為的中點(diǎn) 在BEF和CMF中 由（1）得【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵22、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD

18、、CD，分兩種情況，容易得出BC的長【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長為21或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵23、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因?yàn)槔锍?以下（含3）時，收費(fèi)8.00元，3以上時，每增加1需多收費(fèi)2.00元，所以出租車行駛的里程為（，為整數(shù)）時候，付給出租車的費(fèi)用：;（2）令，求出出租車的費(fèi)用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：

19、（1）里程3以下（含3）時，收費(fèi)8.00元，3以上時，每增加1需多收費(fèi)2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費(fèi)12元錢,故夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出相應(yīng)的代數(shù)式進(jìn)行求解.24、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因?yàn)镋OC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=1809