平面桁架內(nèi)力分析程序PMHJS

1、平面桁架內(nèi)力分析程序PMHJS 摘 要 為改進(jìn)平面桁架設(shè)計(jì)不便的狀況，編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS，經(jīng)過多種桁架的多次對(duì)比計(jì)算，準(zhǔn)確性較高，使用方便，可供工程應(yīng)用時(shí)參考。關(guān)鍵詞 平面桁架 內(nèi)力分析 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 平面桁架設(shè)計(jì)是工程設(shè)計(jì)中量大面廣的工作。我們采用界面有好、易學(xué)易用、編程簡潔、程序集成化程度高的Visual Basic 6.0編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS。PMHJS具有形象直觀使用方便的特點(diǎn)，在輸入數(shù)據(jù)的過程中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)糾正錯(cuò)誤，提高了工作效率。一、計(jì)算方法計(jì)算方法 平面桁架內(nèi)力計(jì)算中采用下列假設(shè)：桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸結(jié)點(diǎn)。各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心。荷載和支

2、座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。 各結(jié)點(diǎn)按鉸接按結(jié)構(gòu)靜力分析有兩種基本方法：力法與位移法。矩陣位移法的基本結(jié)構(gòu)是固定的，便于編寫統(tǒng)一的計(jì)算機(jī)程序，PMHJS采用矩陣位移法編制。分析步驟如下：輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)點(diǎn)座標(biāo)、桿件參數(shù)、支承條件、荷載形式；將結(jié)構(gòu)離散化，分成有限個(gè)桿件單元，單無與單元之間以共同的結(jié)點(diǎn)相連結(jié)。然后，對(duì)每一單元計(jì)算其單元矩陣；將單元?jiǎng)偠染仃嚰铣烧w剛度矩陣；計(jì)算荷載列陣，形成位移方程右端的常數(shù)項(xiàng)向量；引入支承條件，修改位移法方程；求解位移法方程，求出結(jié)點(diǎn)位移；計(jì)算桿件內(nèi)力；輸出計(jì)算結(jié)果。1、局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?矩陣擴(kuò)展形式為： 式3簡寫矩陣形式為： 式4 式中： 桿端力或稱結(jié)點(diǎn)

3、力； 結(jié)點(diǎn)位移； 局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚒?、整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?在不同的坐標(biāo)系中，同一桿件單元的結(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)換關(guān)系： 式5式中： ； ； 、 、 、 分別為單元桿結(jié)點(diǎn)i、j在整體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值， 為桿的長度。式5可簡寫為： 式6 式中： 局部坐標(biāo)系的單元結(jié)點(diǎn)力； 整體坐標(biāo)系的單元結(jié)點(diǎn)力； 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，這是一個(gè)正交矩陣。 同一桿件的結(jié)點(diǎn)位移在不同坐標(biāo)系中有下列關(guān)系： 式9 將式(式6)、(式9)代入式(式4)，經(jīng)矩陣運(yùn)算后，可得： 式10 式(式10)可寫為： 式11 或?qū)憺椋?式12 式（式12）建立了單元結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，即單元?jiǎng)偠确匠蹋琄e稱為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

4、 式13 將式（式13）中各項(xiàng)相乘展開，可得Ke整體坐標(biāo)系中單元?jiǎng)偠染仃嚤磉_(dá)式為： 式14 3、總體剛度矩陣集成 整體剛度矩陣是由單元?jiǎng)偠染仃嚰隙傻?。集合的過程分兩步，第一步將單元?jiǎng)偠染仃嚁U(kuò)大，更換結(jié)點(diǎn)編碼，形成擴(kuò)大的單元?jiǎng)偠染仃?；第二步子將各桿單元的擴(kuò)大剛度矩陣結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)編號(hào)集合而成整體矩陣。4、支承條件處理 采用乘大數(shù)進(jìn)行支承條件處理。5、解剛度方程 每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移的剛度元素只與和這一結(jié)點(diǎn)相連結(jié)的桿件的單元有關(guān)，與不相連接的桿件無關(guān)。整體剛度矩陣的元素集中在主對(duì)角線附近，呈帶分布。為節(jié)約存儲(chǔ)量，整體剛度矩陣集合后，只儲(chǔ)存最大半帶寬以內(nèi)的上半帶寬。最大半帶寬NB按下式計(jì)算：程序采用半帶寬存

5、儲(chǔ)消去法解方程，求出結(jié)點(diǎn)位移。6、桿件內(nèi)力用結(jié)點(diǎn)位移代入式（式6）和式（式12）求得桿件內(nèi)力。7、運(yùn)行程序 起動(dòng)程序，初始界面為軟件封面，顯示文件名、版本號(hào)、編制日期。軟件封面顯示約2秒鐘后退出，接著顯示運(yùn)算主窗口。單擊“開始” 按鈕，顯示基本參數(shù)輸入窗輸入控制信息：結(jié)點(diǎn)總數(shù)、單元總數(shù)、支撐約束數(shù)、荷載總數(shù)。 單擊“繼續(xù)” 按鈕，分別打開計(jì)算參數(shù)輸入窗口，輸入結(jié)點(diǎn)座標(biāo)、桿件細(xì)節(jié)、支撐約束信息、荷載信息。輸入?yún)?shù)時(shí)，可用滾動(dòng)條輸入數(shù)據(jù)也可直接在文本框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)。每輸入一組參數(shù)，在下部圖象窗口顯示計(jì)算參數(shù)的幾何圖象。方便用戶監(jiān)視計(jì)算參數(shù)輸入結(jié)果，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)修改糾正。輸入?yún)?shù)時(shí)點(diǎn)擊“退出”按鈕，可

6、關(guān)閉窗口退出運(yùn)算程序；點(diǎn)擊“后退”按鈕，可退至上一輸入?yún)?shù)窗口；點(diǎn)擊“清除”按鈕，可清除輸入框內(nèi)的數(shù)據(jù)；點(diǎn)擊“查詢”按鈕，可重新顯示輸入數(shù)據(jù)。需修改數(shù)據(jù)時(shí)，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)框，光標(biāo)移至需修改的數(shù)據(jù)框內(nèi)，鍵入新數(shù)據(jù)后敲Enter鍵確認(rèn)。 數(shù)據(jù)輸完返回計(jì)算窗，跳出“項(xiàng)目名稱輸入框”鍵入項(xiàng)目名稱。敲“確認(rèn)”按鈕，關(guān)閉“項(xiàng)目名稱輸入框”，隨即開始計(jì)算。計(jì)算完在屏幕圖形框內(nèi)顯示計(jì)算簡圖，跳出“計(jì)算結(jié)束”信息框。敲“確認(rèn)”按鈕，關(guān)閉信息框，計(jì)算結(jié)束。 主窗口由三部份組成：左上部分為下拉菜單；右部分為操作命令鍵區(qū)；中部為運(yùn)算圖象顯示區(qū)。簡圖以彩色顯示，結(jié)點(diǎn)-紅色園圈，桿件-綠色線條，結(jié)點(diǎn)及桿件號(hào)數(shù)-黑色，約束-蘭色

7、粗線條。在圖象窗口左、下部顯示Y、X座標(biāo)及座標(biāo)值。計(jì)算結(jié)束后敲“打印圖形”按鈕，打印計(jì)算簡圖。 輸入及輸出數(shù)據(jù)用文本文件“Pmhjfile.txt”保存，點(diǎn)擊“文件”、“輸出文件”菜單，調(diào)出查詢窗，可查閱“Tpsfile.txt”文件。也可在運(yùn)算窗口雙擊“Pmhjfile.txt”文件鏈接框，可調(diào)用“Windows”下的文本處理器打開文件，可對(duì)文件進(jìn)行編輯、改名、打印及移動(dòng)。二、算例“建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)”四節(jié)間芬克式屋架，全跨屋面荷載，L/h=3，算例： 表1 全跨屋面荷載下桿件內(nèi)力對(duì)比桿號(hào)123456手冊(cè)查出內(nèi)力-2.7-2.15-0.830.752.251.5計(jì)算結(jié)果內(nèi)力-2.7042-

8、2.14 98-0.8320.75032.251.51、芬克式屋架圖1 靜力計(jì)算手冊(cè)芬克式屋架簡圖軟件封面窗口運(yùn)算主窗口基本參數(shù)輸入窗口結(jié)點(diǎn)座標(biāo)輸入窗口結(jié)點(diǎn)座標(biāo)桿件細(xì)節(jié)輸入窗口支撐點(diǎn)約束信息輸入窗口荷載信息輸入窗口運(yùn)算結(jié)束計(jì)算簡圖窗口鏈接紀(jì)事本顯示計(jì)算文件窗口輸出文件窗顯示計(jì)算文件程序計(jì)算輸出文件“Pmhjfile.txt”： 平面桁架設(shè)計(jì)軟件 PMHJS1.0 編制： 南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院- 工程項(xiàng)目名稱:芬克式屋架全跨屋面荷載 日期=2003-02-12 時(shí)間=14:17:40- 輸 入 參 數(shù) : - 結(jié)點(diǎn) 總數(shù) NN= 7 單元 總數(shù) NE= 11 支承約束數(shù) NC= 3 節(jié)點(diǎn)荷載

9、數(shù) NP= 5 - 結(jié) 點(diǎn) 座 標(biāo) ： 結(jié) 點(diǎn) 序 號(hào) X 方 向 Y 方 向 1 0 0 2 .75 .5 3 1.083 0 4 1.5 1 5 1.917 0 6 2.25 .5 7 3 0 支 撐 點(diǎn) 約 束 信 息 ： 結(jié) 點(diǎn) 號(hào) 方 向(X=1、Y=2) 1 1 1 2 7 2 - 桿 件 細(xì) 節(jié) ： 桿 號(hào) 端點(diǎn)號(hào)(起-止) 桿截面積(mm2) 桿彈性模量(kN/mm2) 1 1 - 2 1 1 2 1 - 3 1 1 3 2 - 3 1 1 4 2 - 4 1 1 5 3 - 4 1 1 6 3 - 5 1 1 7 4 - 5 1 1 8 4 - 6 1 1 9 5 - 6 1

10、 1 10 5 - 7 1 1 11 6 - 7 1 1 各 結(jié) 點(diǎn) 荷 載 ： 結(jié)點(diǎn)號(hào) 荷載方向(X=1、Y=2) 荷載大小(kN) 1 2 -.5 2 2 -1 4 2 -1 6 2 -1 7 2 -.5 計(jì) 算 結(jié) 果 部 分 ： - 各 結(jié) 點(diǎn) 位 移(mm)： 結(jié)點(diǎn)號(hào) X方向 Y方向 1 0 0 2 5.0463 -11.9637 3 2.4367 -13.1011 4 3.0622 -12.4811 5 3.6877 -13.1011 6 1.0782 -11.9637 7 6.1245 0 各 桿 件 內(nèi) 力(kN) ： 桿 號(hào) 端點(diǎn)號(hào)(起-止) 桿件內(nèi)力(kN) 1 1 - 2

11、 -2.7042 2 1 - 3 2.25 3 2 - 3 -.832 4 2 - 4 -2.1498 5 3 - 4 .7503 6 3 - 5 1.5 7 4 - 5 .7503 8 4 - 6 -2.1498 9 5 - 6 -.832 10 5 - 7 2.25 11 6 - 7 -2.7042 3、“建筑結(jié)構(gòu)分析程序”算例 “建筑結(jié)構(gòu)分析程序”計(jì)算例題四：桿件彈性模量E=125kN/mm2。4、5、8、9、10號(hào)桿面積A=1600 mm2，其余各桿為400 mm2。計(jì)算簡圖見圖3，計(jì)算窗口見圖4，桿件內(nèi)力對(duì)比見表2。圖3 “建筑結(jié)構(gòu)分析程序”算例簡圖表2 桿件內(nèi)力對(duì)比 桿號(hào)算例結(jié)果計(jì)

12、算結(jié)果145.3236745.3236227.8267327.82673-14.59979-14.59974-69.67654-69.67645-5.80254-5.8025618.8739418.8739722.8057922.80578-26.6918-26.69179-16.12611-16.126110-21.21323-21.21321118.8739118.87391215.0000415圖4 建筑結(jié)構(gòu)分析程序計(jì)算圖象3、折線屋架 “簡明建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)”跨度18m折線屋架，桿件軸線長度見圖5，全跨荷載內(nèi)力系數(shù)見圖6，計(jì)算出的桿件內(nèi)力見表3。圖5 折線屋架簡圖桿 號(hào)端點(diǎn)號(hào)(起-止)桿件內(nèi)力(kN)11 - 2-7.355321 - 36.917432 - 3-.297142 - 4-6.877953 - 40.219963 - 56.530974 - 5-1.5618 84 - 6-5.347495 - 61.5939106 - 7-5.3474115 - 7-1.5618125 - 86.5309137 - 80.2199147 - 9-6.8779158 - 9-.2971168 - 106.9174179 - 10-7.3553表3 計(jì)算出的各桿件內(nèi)力(kN)圖6 折線屋架內(nèi)力系數(shù)圖圖7 折線屋架計(jì)算圖象 五、結(jié)論