粉體力學(xué)教學(xué)課件：2 填充-5 附著力

1、12.4 顆粒間的附著力固體顆粒容易聚集在一起，尤其是細(xì)顆粒 顆粒之間存在附著力粉體顆粒的粘附力往往是導(dǎo)致流動(dòng)不暢、結(jié)塊這類問題的最主要原因之一。附著力通常是由不同的機(jī)制產(chǎn)生的：干燥的細(xì)顆粒粉體 范德華力和靜電力潮濕的粉體 毛細(xì)管力所有類型的附著力都是基于距離來描述的。22.4 顆粒間的附著力固體顆粒容易聚集在一起，尤其是細(xì)顆粒 顆粒之間存在附著力粉體的摩擦特性、流動(dòng)性、分散性、壓制性等2.4.1 分子間的范德華力2.4.2 顆粒間的范德華力2.4.3 附著水分的毛細(xì)管力2.4.4 顆粒間的靜電力2.4.5 磁性力2.4.6 浮力2.4.7 顆粒表面不平引起的機(jī)械咬合力32.4 顆粒間的附著力

2、來源：取向力、誘導(dǎo)力和色散力取向力 二個(gè)極性分子的固有偶極將同極相斥而異極相吸，定向排列，產(chǎn)生分子間的作用力誘導(dǎo)力 非極性分子在極性分子的固有偶極的作用下，發(fā)生極化，產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極，然后誘導(dǎo)偶極與固有偶極相互吸引而產(chǎn)生分子間的作用力色散力 非極性分子之間，由于組成分子的正、負(fù)微粒不斷運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生瞬間正、負(fù)電荷重心不重合，出現(xiàn)瞬時(shí)偶極，瞬時(shí)偶極間的作用力分子間的斥力2.4.1 分子間的范德華力(van der Waals interaction force)42.4 顆粒間的附著力分子間的范德華力(van der Waals interaction force)來源：色散力、誘導(dǎo)力和取向力極性分子間

3、有色散力，誘導(dǎo)力和取向力；極性分子與非極性分子間有色散力和誘導(dǎo)力；非極性分子間只有色散力。實(shí)驗(yàn)證明，對大多數(shù)分子來說，色散力是主要的；只有偶極矩很大的分子(如水)，取向力才是主要的；而誘導(dǎo)力通常是很小的。P19 表1-11 一些分子間相互作用常數(shù)2.4.1 分子間的范德華力52.4 顆粒間的附著力2.4.1 分子間的范德華力62.4 顆粒間的附著力分子間的范德華力(van der Waals interaction force)取向引力勢能（兩極性分子）1-90分子物理理論Boltzmann constant k = R/NA = 8.314 / 6.0231023 = 1.38110-23J

4、/K 2.4.1 分子間的范德華力7分子間的范德華力(van der Waals interaction force)誘導(dǎo)引力勢能（一極性分子與一非極性分子）1-911, 2兩分子的極化強(qiáng)度2.4 顆粒間的附著力2.4.1 分子間的范德華力2.4 顆粒間的附著力8分子間的范德華力(van der Waals interaction force)色散引力勢能（兩非極性分子）電離能1-922.4.1 分子間的范德華力2.4 顆粒間的附著力9分子間的范德華力(van der Waals interaction force)取向力、誘導(dǎo)力和色散力1-93Cmm：London-van der Waals

5、常數(shù)2.4.1 分子間的范德華力10兩分子間斥力表達(dá)式(Lennard-Jones 6-12勢能函數(shù)) 勢井深度，勢能曲線的最小值 勢能為零時(shí)分子間的距離2.4 顆粒間的附著力1-942.4.1 分子間的范德華力11Argon molecularHard sphere modelMolecular diameter2.4 顆粒間的附著力 勢能曲線的最小值； 勢能為零時(shí)分子間的距離。1-9512查表計(jì)算獲得2.4 顆粒間的附著力1-961-932.4.1 分子間的范德華力1-94132.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力顆粒無極性，構(gòu)成顆粒（顆粒表面）的分子或原子的電子運(yùn)動(dòng)，顆粒將有

6、瞬時(shí)偶極顆粒間的范德華力Hamaker理論吸附氣體的影響顆粒變形的影響表面粗糙度的影響142.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論引力勢能理論 + 能量疊加原理15particlesMolecular density2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論勢能疊加原理 (Hamaker將構(gòu)成兩顆粒的所有分子或者原子間的引力勢能積分來計(jì)算兩顆粒間的引力勢能)1-97162.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論將1-97式進(jìn)行積分運(yùn)算后得顆粒間的引力勢能計(jì)算式：2.4 顆粒間的附著力1-98顆粒間距，通常取為4A為Ha

7、maker常數(shù)172.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論A的值與顆粒材料、所處環(huán)境（如真空、水、空氣等）有關(guān)?？梢圆楸慝@得。對于不同材料的顆粒，其Hamaker常數(shù)取各自常數(shù)的幾何平均1-100182.4 顆粒間的附著力顆粒顆粒Hamaker常數(shù)A/eV顆粒顆粒Hamaker常數(shù)A/eV真空水真空水Au-Au3.4142.352MgO-MgO0.7230.112Ag-Ag2.7931.853KCl-KCl1.1170.277Cu-Cu1.9171.117Cds-Cds1.0460.327金屬金屬1.872Al2O3- Al2O30.936C-C2.0530.

8、943H2O-H2O0.341Si-Si1.6140.833Polystyrene-Polystyrene0.4560.0263Ge-Ge1.9961.112表1-13 一些顆粒系數(shù)在真空和水中的Hamaker常數(shù)值P19192.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論顆粒間的引力，即顆粒間的范德華力為1-101約定負(fù)號表示引力。202.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論顆粒間的引力，即顆粒間的范德華力為1-1011-102顆粒與平面，d2，范德華力212.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / Hamaker理論顆

9、粒間的引力，即顆粒間的范德華力為1-101等直徑兩顆粒，d1=d2，范德華力1-103范德華力222.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響顆粒處在某種特定的環(huán)境之中，其表面常會(huì)吸附有環(huán)境氣體。由于吸附氣體的存在，導(dǎo)致顆粒間的范德華力增加。根據(jù)Hamaker理論，這種情況下顆粒間的引力勢能可以計(jì)算如下：123Particle 1Particle 2232.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響123Particle 1Particle 21-104particle-particlegas-particle241-1051-106積分得：B

10、氣體吸附常數(shù)A為Hamaker常數(shù)2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響1-99251-107Amedeo Avogadro（17761856）constant, 6.0231026 kmol-12.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響分子密度：顆粒材料的摩爾質(zhì)量261-1081-109單位顆粒表面積吸附氣體分子的個(gè)數(shù)q為： 顆粒單位質(zhì)量所吸附的氣體量。2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響271-1101-111進(jìn)一步可以獲得氣體吸附常數(shù)B的計(jì)算式為：2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華

11、力 / 吸附氣體的影響281-1121-1132.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響吸附環(huán)境氣體后的范德華力表達(dá)式：1-101式29計(jì)算由于吸附氣體后對于范德華力的增強(qiáng)作用。以FCC-FCC顆粒為例進(jìn)行討論。結(jié)果見圖1-16。表1-14 計(jì)算氣體吸附對FCC-FCC顆粒間范德華力影響的常數(shù)氣 體NeArN2AirCO2Cgg/Jm6910-7910-7710-7710-7710-77(氣體質(zhì)量/單位顆粒質(zhì)量)0.00010.00360.0040.0070.1FCC-FCCA/eV0.936Css/Jm62.8810-752.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的

12、范德華力 / 吸附氣體的影響30易吸附氣體2.4 顆粒間的附著力范德華力312.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響當(dāng)顆粒接觸時(shí)，通常在接觸點(diǎn)產(chǎn)生變形。這樣增加了顆粒間的接觸面積。相當(dāng)于增加了顆粒間距離較近的分子數(shù)，從而使得顆粒間的引力勢能增加，也增加了顆粒間相互作用的范德華力。background322.4 顆粒間的附著力33a顆粒變形后的接觸面積；D顆粒的接觸直徑。1-1142.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響由Hamaker理論，分子間的引力勢能對兩個(gè)變形顆粒的積分可得1-11534此時(shí)顆粒間的范德華力為1-1162.4 顆

13、粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響1-114352.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形362.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形1-117顆粒變形后的接觸面積a為1-118Y接觸顆粒中強(qiáng)度較弱的顆粒材料的屈服極限強(qiáng)度K接觸顆粒的剛度系數(shù)。372.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形1-119E顆粒材料的楊氏彈性模量v 顆粒材料的泊松比382.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變

14、形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形1-120顆粒變形后的接觸面積a為1-121392.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形1-1221-123顆粒變形后的接觸面積a為402.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形根據(jù)Hertz理論，彈性變形所引起的反彈力Fe,rep為1-124上式近似為1-125大多數(shù)粉體力學(xué)問題中，彈性變形是次要的，塑性變形更重要。塑性變形是當(dāng)應(yīng)力足夠大而引起材料的永久變形，此時(shí)應(yīng)力應(yīng)變是非線性關(guān)系。粉體的塑性變形通常適用于通過顆粒間的相互位移產(chǎn)生的粉體顆粒變形。通

15、常使用“變形”而不用“流動(dòng)”。2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響彈性變形塑性變形彈塑性變形Elastic deformation Plastic deformation粉粒體的壓縮2.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響非線性松土壓實(shí)的土通過機(jī)械作用變松散。土受力發(fā)生塑性變形。范德華力432.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響當(dāng)顆粒表面比較粗糙時(shí)，顆粒間的范德華力為1-1264445 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 462.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 表面

16、粗糙度的影響考慮顆粒表面粗糙度與另一顆粒間的范德華力時(shí)，由于顆粒表面粗糙度遠(yuǎn)小于顆粒的尺寸，范德華力為1-127表面粗糙度直徑472.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響顆粒間總的范德華力為1-1281-1294824.5nm0.79 圖中共有3組曲線！100nm粗糙顆粒492.4 顆粒間的附著力2.4.2 顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響粗糙度尺寸和尺寸分布對顆粒間范德華力的影響表面粗糙度相互接觸D取兩顆粒表面粗糙度的直徑表面粗糙度僅與顆粒相接觸D取顆粒表面粗糙度尺寸d50來自吸附的貢獻(xiàn)CO2易吸附，所以效果明顯。2.4 顆粒間的附著力512.4 顆粒間

17、的附著力2.4.3 顆粒間的毛細(xì)力當(dāng)粉體暴露在濕空氣中時(shí)，顆粒將吸收空氣中的水分。當(dāng)空氣的濕度接近飽和狀態(tài)時(shí)，不僅顆粒本身吸水，而且顆粒間的空隙也將有水分凝結(jié)，在顆粒接觸點(diǎn)處形成液橋（liquid bridge）。形成液橋的臨界濕度不僅取決于顆粒的性質(zhì)，還于溫度和壓力有關(guān)。實(shí)驗(yàn)研究表明，形成液橋的臨界濕度在60-80%之間。低粘度流體的液橋原理52（1）接觸點(diǎn)液橋（2）接觸點(diǎn)附近空隙有液體（3）所有空隙均充滿液體2.4 顆粒間的附著力顆粒間形成液橋時(shí)，由于表面張力和毛細(xì)壓差的作用，顆粒間將有作用力存在，稱為毛細(xì)力。顆粒間毛細(xì)力的計(jì)算參考課本P2653穩(wěn)定的液橋只存在于a/x很小的情況下。2.4

18、 顆粒間的附著力毛細(xì)力FH表面張力顆粒直徑x距離a含液量ff小，a的變化對液橋形狀的影響很大f大，a的變化對液橋形狀的影響很小f直接影響FH542.4 顆粒間的附著力蓮花效應(yīng)，蓮花的自潔現(xiàn)象。20世紀(jì)70年代，波恩大學(xué)植物學(xué)家巴特洛特研究植物葉子時(shí)發(fā)現(xiàn)，光滑的葉子表面有灰塵，要先清洗才能在顯微鏡下觀察，而蓮葉等防水的葉面卻總是干干凈凈。蓮葉表面的特殊結(jié)構(gòu)有自我清潔功能。552.4 顆粒間的附著力如果表面沉積了灰塵顆粒，表面粗糙形成間隔，從而減少干燥的表面上占主導(dǎo)地位的范德華力添加水，形成球形水滴，實(shí)際接觸點(diǎn)只幾個(gè)（粗糙表面的一些點(diǎn)），液滴之下仍有空氣56表面的小傾角將導(dǎo)致液滴向下滾動(dòng)。如果液滴

19、滾過污垢顆粒，顆粒被浸濕，直到液滴掉落。2.4 顆粒間的附著力親水粒子 疏水粒子污垢防水、自潔表面，門面油漆和潔具572.4 顆粒間的附著力2.4.4 顆粒間的靜電力相互接觸的顆粒有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，顆粒間將產(chǎn)生電荷轉(zhuǎn)移。當(dāng)相互接觸的顆粒為導(dǎo)體時(shí)，由于它們電子電動(dòng)勢的不同，電荷將從電動(dòng)勢低的顆粒轉(zhuǎn)移到電動(dòng)勢高的顆粒。由于電荷的轉(zhuǎn)移，顆粒將帶電。顆粒間便存在作用力，稱為靜電力。582.4 顆粒間的附著力2.4.4 顆粒間的靜電力表1-16 一些操作單元顆粒帶電強(qiáng)度的參考值操作單元單位質(zhì)量帶電量（C/kg）操作單元單位質(zhì)量帶電量（C/kg）篩分10-910-11霧化10-410-7螺旋給料10-610-8氣力輸送10-410-6研磨10-610-7592.4 顆粒間的附著力2.4.5 顆粒間的磁性力鐵磁性物質(zhì)，當(dāng)其顆粒小到單疇臨界尺寸以下時(shí)，顆粒只含有一個(gè)磁疇，稱為單疇顆粒理論上鐵的單疇臨界尺寸約為6.4nm，氧化鐵約為40nm。單疇顆粒是自發(fā)磁化的粒子，其內(nèi)部所有原子的自旋方向都已平行，無須外加磁場來磁化就具有磁性粉末的單疇顆粒之間存在磁性吸引力，很難分散602.4 顆粒間的附著力2.4.6 浮力612.4 顆粒間的附著力2.4.7 顆粒表面不平引起的機(jī)械咬合力兩個(gè)顆粒間的引力或顆粒與固體平面的引力可以用高靈敏度的彈簧秤或天平測量。測