2022屆河南省安陽市安陽考數學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知關于x的方程x24x+c+1=0有兩個相等的實數根，則常數c的值為（ ）A1B0C1D32下列計算正確的是Aa2a22a4 B(a2)3a6 C3a26a23a2 D(a2)2a243如圖，把一張矩形紙片ABC

2、D沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D1404如圖，已知ABAD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD905在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD6花園甜瓜是樂陵的特色時令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進了一批甜瓜，前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg，第三天她發(fā)現市場上甜瓜數量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，則小李

3、所進甜瓜的質量為（）kgA180B200C240D3007在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點對于一條直線，當它與一個圓的公共點都是整點時，我們把這條直線稱為這個圓的“整點直線”已知O是以原點為圓心，半徑為 圓，則O的“整點直線”共有（ ）條A7B8C9D108神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.281059我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使

4、點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C的坐標為()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)10計算(-1)2的結果是（ ）A-2B-1C1D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11直線AB，BC，CA的位置關系如圖所示，則下列語句：點A在直線BC上；直線AB經過點C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有_（只填寫序號）12如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=8. 是ABC的外接圓，其半徑為5. 若點A在優(yōu)弧BC上，則的值為_. 13如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足若DC

5、=2，AD=1，則BE的長為_14分解因式：x29_ 15如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_16如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;作射線AG交BC邊于點D則ADC的度數為.17某商品原售價為100元，經連續(xù)兩次漲價后售價為121元，設平均每次漲價的百分率為x，則依題意所列的方程是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC

6、到點E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（1）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角（0360）得到正方形OEFG，如圖1在旋轉過程中，當OAG是直角時，求的度數；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF長的最大值和此時的度數，直接寫出結果不必說明理由19（5分）在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC

7、的中點，DEAM于點E求證：ADEMAB；求DE的長21（10分）小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB22（10分）某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學校九年級學生有多少人？

8、23（12分）解方程：24（14分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每小

9、題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：由于方程x24x+c+1=0有兩個相等的實數根，所以 =b24ac=0，可得關于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式 =b24ac：當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當0時，一元二次方程沒有實數根.2、B【解析】【分析】根據同底數冪乘法、冪的乘方、合并同類項法則、完全平方公式逐項進行計算即可得.【詳解】A. a2a2a4 ，故A選項錯誤；B. (a2

10、)3a6 ，正確；C. 3a26a2-3a2 ，故C選項錯誤；D. (a2)2a24a+4，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、合并同類項、完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.3、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A4、B【解析】由圖形可知ACAC，結合全等三角形的判定方法逐項判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當CBCD時，滿足SSS，可證明AB

11、CACD，故A可以；當BCADCA時，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當BACDAC時，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當BD90時，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關鍵.5、A【解析】根據銳角三角函數的性質，可知cosA=，然后根據AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數值即可求解.6、B【解析】根據題意去設所進烏梅的數量為，根據前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設小李所進甜瓜的數量

12、為，根據題意得：，解得：，經檢驗是原方程的解答：小李所進甜瓜的數量為200kg故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的應用，解題關鍵在于對等量關系的理解，進而列出方程即可.7、D【解析】試題分析：根據圓的半徑可知：在圓上的整數點為(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)這四個點，經過任意兩點的“整點直線”有6條，經過其中的任意一點且圓相切的“整點直線”有4條，則合計共有10條.8、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點：科學記數法表示較大的數9、D【解析】由已知條件得到AD=AD=4，AO=AB=2，根據勾股定理得到OD= =2，于是得到結論【詳解】解：AD=AD=4，

13、AO=AB=1，OD=2，CD=4，CDAB，C（4，2），故選：D【點睛】本題考查正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題關鍵10、A【解析】根據兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【詳解】-12=-12=-2.故選A.【點睛】本題考查了有理數的乘法計算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的乘法法則.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據直線與點的位置關系即可求解【詳解】點A在直線BC上是錯誤的；直線AB經過點C是錯誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的故答案為【點睛】本題考查了直線

14、、射線、線段，關鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義12、2【解析】【分析】作高線AD，由等腰三角形的性質可知D為BC的中點，即AD為BC的垂直平分線，根據垂徑定理，AD過圓心O，由BC的長可得出BD的長，根據勾股定理求出半徑，繼而可得AD的長，在直角三角形ABD中根據正切的定義求解即可.試題解析：如圖，作ADBC，垂足為D，連接OB，AB=AC，BD=CD=BC=8=4，AD垂直平分BC，AD過圓心O，在RtOBD中，OD=3，AD=AO+OD=8，在RtABD中，tanABC=2，故答案為2.【點睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質、正切的定義等知識，綜合性較強，正確添加輔助線構造直角三

15、角形進行解題是關鍵.13、 【解析】DE是BC的垂直平分線，DB=DC=2，BD是ABC的平分線，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=，故答案為 點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵14、 (x3)(x3)【解析】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、1【解析】根據三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結果.【詳解】解：P，Q分別為AB，AC的中點，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S

16、四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型16、65【解析】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可【詳解】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：6517、100（1+x）2=121【解析】根據題意給出的等量關系即可求出答案【詳解】由題意可知：100（1+x）2=121故答案為：100（1+x）2=121【點睛】本題考查

17、一元二次方程的應用，解題的關鍵是正確找出等量關系，本題屬于基礎題型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（1）30或150，的長最大值為，此時【解析】（1）延長ED交AG于點H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運用等量代換證明AHE=90即可；（1）在旋轉過程中，OAG成為直角有兩種情況：由0增大到90過程中，當OAG=90時，=30，由90增大到180過程中，當OAG=90時，=150；當旋轉到A、O、F在一條直線上時，AF的長最大，AF=AO+OF=+1，此時=315【詳解】(1)如圖1,延長ED交AG于點H,點O是正方形ABCD兩對角線的交點，OA=OD，OAO

18、D，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(1)在旋轉過程中,OAG成為直角有兩種情況：()由0增大到90過程中,當OAG=90時，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中,sinAGO=，AGO=30，OAOD,OAAG，ODAG,DOG=AGO=30，即=30；()由90增大到180過程中,當OAG=90時，同理可求BOG=30，=18030=150.綜上所述,當OAG=90時,=30或150.如圖3,當旋轉到A.O、F在一條直線上時,AF的長最大，正方形ABCD的邊長為1，OA=OD=OC=OB=

19、，OG=1OD，OG=OG=，OF=1，AF=AO+OF=+1，COE=45，此時=315.【點睛】本題考查的是正方形的性質、旋轉變換的性質以及銳角三角函數的定義，掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉變換的性質是解題的關鍵，注意特殊角的三角函數值的應用19、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質，可證DFEB，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可證；（2）根據（1）可知DE=BF，然后根據勾股定理可求AD的長，然后根據角平分線的性質和平行線的性質可求得DF=AD，然后可求CD的

20、長，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，即DFEB又DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形 DEAB，EDB90四邊形DEBF是矩形 （2）四邊形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD1 DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD1BE1ABAEBE312SABCDABBF24320、（1）證明見解析；（2）. 【解析】試題分析：利用矩形角相等的性質證明DAEAMB.試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAE=AMB，又DEA=B=90，DAEAMB.（2）由（1）知DAEAMB，DE

21、：AD=AB：AM，M是邊BC的中點，BC=6，BM=3，又AB=4，B=90，AM=5，DE：6=4：5，DE=21、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點A作AECB于點E，設AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）過點B作BFAC于點F，設BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的長度試題解析：（1）如圖，過A作AHCB于H，設AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45，AD=x=（2）如圖，過B作BM AD于M1=75，ADB=45，DAB=30設MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=22、1人【解析】解：設九年級學生有x人，根據題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經檢驗x=1是原方程的解答：這個學校九年級學生有1人 設九年級學生有x人，根據“給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個文具包的花費是：元，根據“若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個文具包的花費是：，根據題意可得方程，解方程即可23、x=-4是方程的解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式