2022屆湖北省廣水市市馬坪鎮(zhèn)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD2函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD3如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若

2、也在格點(diǎn)上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D304一個圓錐的側(cè)面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D65如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D706已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x237已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（ ）A0B1C2D38已知方程x2x2=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+

3、x1x2的值為（）A3B1C3D19對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D5610已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切線：若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_12分式與的最簡公分母是_13如圖，某景區(qū)的兩個景點(diǎn)A、

4、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時、測得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_米（結(jié)果保留根號）14如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_15拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足為點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心作D，使得點(diǎn)A在D外，且點(diǎn)B在D內(nèi)設(shè)D的半徑為r，那么r

5、的取值范圍是_17要使式子有意義，則的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線C（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C上的對應(yīng)點(diǎn)P，設(shè)M是C上的動點(diǎn)，N是C上的動點(diǎn)，試探究四邊形PMPN能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理

6、由19（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD20（8分）先化簡，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=21（10分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A，B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元求

7、y與x的函數(shù)解析式，請直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費(fèi)用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最省？最省的總費(fèi)用是多少？22（10分）探究：在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且只握手1次若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手 次：；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手 次；若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手 次；若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為30，求m的值”琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對嗎？為什么？23（12分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)

8、得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心24（14分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B. ，故B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C. ，故C選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故

9、選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)3、B【解析】將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出AEC的值【詳解】將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周

10、角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵4、C【解析】設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側(cè)面積=3R=12，R=4cm故選C5、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點(diǎn)睛】此題

11、考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答6、B【解析】試題分析：二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，故選B7、D【解析】解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.8、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2和x1x2的值，然后代入x1x2x1x2計(jì)算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .9、C

12、【解析】解：根據(jù)定義，得解得：故選C10、D【解析】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（，），設(shè)A 、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強(qiáng)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】試題分析：連接OC，求出D和COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可

13、求出答案連接OC，AC=CD，ACD=120，CAD=D=30，DC切O于C，OCCD，OCD=90，COD=60，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=2，CD=2，陰影部分的面積是SOCDS扇形COB=22=2，故答案為2考點(diǎn)：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.12、3a2b【解析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【詳解】分式與的最簡公分母是3a2b故答案為3a2b【點(diǎn)睛】本題考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握求最簡公分母的方法.13、100+100【解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB

14、=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 14、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長求出CD的長，

15、由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵15、（2，3）【解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）.故答案為（2，3）【

16、點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.16、【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x解得x=，點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，r的范圍是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.三、解答題（共7小題，滿分69分）

17、18、（1）；（2）2m；（1）m=6或m=1【解析】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問題；（2）由題意拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，4），設(shè)拋物線C的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點(diǎn)，則有，解不等式組即可解決問題；（1）情形1，四邊形PMPN能成為正方形作PEx軸于E，MHx軸于H由題意易知P（2，2），當(dāng)PFM是等腰直角三角形時，四邊形PMPN是正方形，推出PF=FM，PFM=90，易證PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，可得M（m+2，m2），理由待

18、定系數(shù)法即可解決問題；情形2，如圖，四邊形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），利用待定系數(shù)法即可解決問題【詳解】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為（2）由題意拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，4），設(shè)拋物線C的解析式為，由，消去y得到 ，由題意，拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點(diǎn)，則有，解得2m，滿足條件的m的取值范圍為2m（1）結(jié)論：四邊形PMPN能成為正方形理由：1情形1，如圖，作PEx軸于E，MHx軸于H由題意易知P（2，2），當(dāng)PFM是等腰直角三角形時，四邊形PMPN是正方形，PF=FM

19、，PFM=90，易證PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，M（m+2，m2），點(diǎn)M在上，解得m=1或1（舍棄），m=1時，四邊形PMPN是正方形情形2，如圖，四邊形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），把M（m2，2m）代入中，解得m=6或0（舍棄），m=6時，四邊形PMPN是正方形綜上所述：m=6或m=1時，四邊形PMPN是正方形19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）利用在同圓中所對的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得CDF=90，則CDDF；（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可【詳解】證明：（1）AB=AD，弧AB=弧A

20、D，ADB=ABDACB=ADB，ACD=ABD，ACB=ADB=ABD=ACDADB=（180BAD）2=90DFCADB+DFC=90，即ACD+DFC=90，CDDF（2）過F作FGBC于點(diǎn)G，ACB=ADB，又BFC=BAD，F(xiàn)BC=ABD=ADB=ACBFB=FCFG平分BC，G為BC中點(diǎn)， 在FGC和DFC中， FGCDFC（ASA）， BC=2CD【點(diǎn)睛】本題用到的知識點(diǎn)為：同圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的圓周角相等，注意把所求角的度數(shù)進(jìn)行合理分割；證兩條線段相等，應(yīng)證這兩條線段所在的三角形全等20、 【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解

21、】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，當(dāng)a=1、b=時，原式=12+（）2=1+=【點(diǎn)睛】考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1) 21x62且x為整數(shù)；(2)共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元【解析】（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)AB兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；（2）由總費(fèi)用不超過21940元可得關(guān)于x的不等式，解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)由題意得y380 x280(62x)10

22、0 x17360，30 x20(62x)1441，x20.1，21x62且x為整數(shù)；(2)由題意得100 x1736021940，解得x45.8，21x45且x為整數(shù)，共有25種租車方案，k1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x21時，y有最小值， y最小100211736019460，故共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對，見解析.【解析】探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會人數(shù)（參會人數(shù)-1）2，即可求出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)于n的一元二次方程